苏教版数学九年级上册教案2-5直线与圆的位置关系（2） 3页

- 1 - 2.5 直线与圆的位置关系（2） 教学目标 【知识与能力】 1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线； 2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径 ”的 性质. 【过程与方法】 通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想 【情感态度价值观】 体会数形结合思想. 教学重难点 【教学重点】 直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用. 【教学难点】 对用“反证法”推理切线性质的理解. 课前准备 无 教学过程 复习引入 1．已知圆的半径等于 5 厘米，圆心到直线 l 的距离是：（1）4 厘米；（2）5 厘米；（3）6 厘米．直线 l 和圆分别有几个公共点？ 分别说出直线 l 与圆的位置关系． 2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 实践探索一：切线的判定 操作交流： 1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法． 2．请你将上面发现的结论进行归纳总结． 3．请你总结一下：切线的判定有哪些方法？ 例题讲解 例 1 如图，△ABC 内接于⊙O，AB 是 ⊙O 的直径，∠CAD＝∠ABC．判 - 2 - 断直线 AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由． 拓展：如果 AB 不是直径，其余条件不变 ，上面的结论还成立吗？ 实践探索二：切线的性质 1．如图，直线 l 与⊙O 相切于点 A，OA 是过切点的半径，直线 l 与半径 OA 是否一定垂直？你能说明理由吗？ 例题讲解 例 2 如图，AB 是⊙O 的直径，弦 AD 平分∠ABC，过点 D 的切线 交 AC 于点 E，DE 与 AC 有怎样的位置关系？为什么？ 从中你有什么启发？ - 3 - 练一练 1．如图，O 是∠ABC 的平分线上的一点，OD⊥BC 于 D，以 O 为圆 心、OD 为半径的圆与 AB 相切吗？为什么？ 2．如图，AB 是⊙O 的直径， ∠ABC＝45 ° ，AB＝AC．判断直线 AC 与⊙O 的位置关系，并说明理由． 拓展提升 如图：在△ABC 中 AB＝BC，以 AB 为直径的⊙O 与 AC 交于点 D， 过 D 作 DF⊥BC，交 AB 的延长线于 E，垂足为 F． 求证：直线 DE 是⊙O 的切线． 总结 1．这节课你有哪些收获和困惑？ 2．切线的判定有哪些方法？ D O CB A