2020年广东省东莞市狮山镇中考数学一模试卷 (含解析) 21页

下列代数运算正确的是 . 1 D. C. ݕ 1 B. 1 A. ，结果正确的是 6 ݕ 因式分解 6. 1 D. 1 C. 1 B. A. 从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是 一个不透明的袋子中装有 9 个小球，其中 6 个红球、3 个绿球，这些小球除颜色外无其他差别， 䁥. 或 7 1 B. 0 C. 7 D. 1 A. 的数为 ，则点 C 表示 ㌳ ꀀ㌳ ，1，在数轴上有一点 C，满足 䁥 已知 A，B 两点在数轴上表示的数是 4. D. C. B. A. 如图所示的几何体是由 7 个小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是 . 米 Ͳ.䁥 1Ͳ 米 D. 1Ͳ .䁥 1Ͳ 米 C. 䁥 1Ͳ 米 B. .䁥 1Ͳ A. 米，用科学计数法表示为： 米，一个纳米粒子的直径是 35 纳 Ͳ.ͲͲͲͲͲͲͲͲ1 现在高科技所用的芯片的单位是纳米，1 纳米 . 1 D. C. 1 A. 2 B. 的相反数是 1 1. 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 年广东省东莞市狮山镇中考数学一模试卷 2020 ．____，则阴影部分的面积为 4积 ꀀ㌳ 中，已知点 D，E，F 分别为 BC，AD，CE 的中点，且 ꀀ㌳ 如图， 1䁥. 值是______． ݕ ݕ Ͳ16 的值是 1，则代数式 ݕ 已知代数式 14. 杏树的单价为 x 元，可列方程为______． 倍，求银杏树和玉兰树的单价．设银 1.䁥 兰树用了 9000 元．已知玉兰树的单价是银杏树单价的 某小区购买了银杏树和玉兰树共 150 棵用来美化小区环境，购买银杏树用了 12000 元，购买玉 1. 的解是______． ݕ Ͳ ݕ 方程组 1. ，则这个多边形的内角和为______． 6 一个正多边形每一个外角为 11. 二、填空题（本大题共 7 小题，共 21.0 分） A. 12 B. 14 C. 16 D. 中 H 点的横坐标为 变化的关系图象，则图 积 随点 P 运动的路程 积 的面积 ꀀ 是点 P 运动时， 如图 运动至点 A 停止， ꀀ ㌳ ，动点 P 从点 B 出发，沿 ꀀ 1Ͳ ，在▱ABCD 中， 如图 1Ͳ. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 四边形．其中正确的有 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行 AC 平分 BD，则四边形 ABCD 是平行四边形； 若 AC，BD 是四边形 ABCD 的对角线，且 边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； 一组对 一个四边形任意相邻的两个内角都互补，则这个四边形是平行四边形； 下列说法： . A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 ，则点 O 到弦 AB 的距离为 ꀀ 16 中，弦 半径为 10 的 . 䁥 ݕ D. 6 C. 6 B. A. 16. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为 1 的正方形 OABC，边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上， 如果以对角线 OB 为边作第二个正方形 ꀀꀀ1㌳1 ，再以对角线 ꀀ1 为边作第三个正方形 ꀀ1ꀀ㌳ ， 照此规律作下去，则点 ꀀͲ14 的坐标为________． 1. 如图，等腰直角三角形 ABC 顶点 A 在 x 轴上， ꀀ㌳ Ͳ ， ㌳ ꀀ㌳ ，反比例函数 Ͳ 的图象分别与 AB，BC 交于点 D， . 连结 DE，当 ꀀ∽ ꀀ㌳ 时，点 E 的坐标为______________ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 1. 已知如图，以 ꀀ㌳ 的 AC 边为直径作 交斜边 AB 于点 E，连接 EO 并延长交 BC 的延长 线于点 D，作 ꀀ 交 BC 于点 F，连接 EF． 1 求证： ㌳ 求证：EF 是 的切线； 若 的半径为 3， ㌳ 6Ͳ ，求 AD 的长． ．全等吗？说明理由 ꀀ㌳ 与 ㌳ 的条件下， 1 在 ； 用尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法 ㌳ ，连接 ꀀ ﹒在射线 AE 上截取 AD 使 ㌳ ㌳ꀀ 作图：在 AC 上方作射线 AE，使 1 ． ꀀ㌳ 21. 如图，已知 值． 在 1，2，3 三个数中选一个合适的数作为 x 的值，代入求 1 4ݕ4 ݕ1 1 20. 先化简，再求值： 的值． ݕ ݕ ݕ 4 时，求 䁥 Ͳ 化简求值：当 ； 1 计算： 1. 1 四、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分） 22. 为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了 10 次测验，成绩如下： 单位：分 甲成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 1 请填写下表． 平均数 中位数 众数 方差 85 分以上的频率 甲 84 84 14.4 Ͳ.乙 84 84 34 利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析． 23. 如图，南海某海域有两艘外国渔船 A、B 在小岛 C 的正南方向同一处捕 点 P 为第二象限对称轴左侧抛物线上一点，过 P 作 x 轴垂线，垂足为 B，点 B 关于抛物线对 求 h 和 k 的值； 1 . 1 Ͳ ，与 y 轴交于点 1 的对称轴为 ݕ ݕ 㜲 1 25. 如图，平面直角坐标系中，抛物线 少元？ 若想每天盈利 300 元，且保证每天至少售出 260 千克，那么水果店需将每千克的售价降低多 示 结果用含 x 的代数式表 若将这种水果每千克的售价降低 x 元，则每天销售量是多少千克？ 1 可售出 100 千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低 1 元，每天可多售出 200 千克． 24. 一家水果店以每千克 2 元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克 4 元的价格出售，每天 注：结果保留根号 国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离． 6Ͳ方向，A 渔船在点 D 的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域．请分别求出中 此时，在 D 处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中 B 渔船在点 D 的南偏西 求渔船 B 航行的距离； 1 的方向航行至小岛 C 的正东方向 20 海里处． Ͳ 鱼．一段时间后，渔船 B 沿北偏东 称轴的对称点为 A，在对称轴上取点 C，使 ꀀ㌳ Ͳ ，连接 AC，若 ꀀ㌳ 1 ꀀ㌳. 求证： ꀀ ㌳ ； 在 条件下，过点 A 作 ㌳ 交抛物线的对称轴于点 E，当 CE： 1 ：5 时，求 P 点坐标． 【答案与解析】 1.答案：B 解析：解：与 1 符号相反的数是 1 ，所以 1 的相反数是 1 ； 故选：B． 根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数， 1 的相反数为 1 ． 本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a 的相反数是 ． 2.答案：A 解析： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 1Ͳ ，其中 1 1Ͳ ，n 为由原数左边起 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 1Ͳ ，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 解：35 纳米 Ͳ.ͲͲͲͲͲͲͲͲ1 䁥 米 .䁥 1Ͳ 米． 故选 A． 3.答案：D 解析： 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 解：从上向下看俯视图有两行，上面一行有 3 个小正方形，下面一行有 1 个小正方形， 故选 D． 4.答案：D 解析： 本题考查对数轴的应用和理解，需要具备分类讨论的能力。 解：当点 C 在 A、B 之间时， ㌳ ꀀ㌳ ， ꀀ ꀀ㌳ 1 䁥 6 ， ꀀ㌳ ，所以 C 点表示的数 此题考查了负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练根据有关定 分析即可． 根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法的定义分别对每一项进行 故选 B． 不是同类项，不能合并，故本选项错误； 、 D、 ，故本选项错误； 4 6 C、 ，故本选项正确； 6 B、 ，故本选项错误； 1 解析：解：A、 7.答案：B 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键． 直接提取公因式 3，进而利用完全平方公式分解因式即可． 故选：A． ． ݕ 1 1 6 ݕ 解析：解： 6.答案：A 故选：A． ， 6 摸出的小球是红球的概率是 袋子中一共有 9 个除颜色不同外其它均相同的小球，其中红球有 6 个， 解： 用红球的个数除以球的总个数即可得． 有可能出现的结果数． 所 事件 A 可能出现的结果数 本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件 A 的概率 解析： 5.答案：A 故选 D． 或 7． 1 综合得：C 点表示的数为 ，所以 C 点表示的数是为 7． ꀀ㌳ ꀀ 6 ，即 ㌳ ꀀ㌳ 当点 C 在 B 点右边时， ； 1 为 义和公式进行计算是本题的关键． 8.答案：C 解析： 本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 . 也考查了勾股定理． 连接 OA，作 ㌳ ꀀ 于 C，如图，根据垂径定理得到 ㌳ ꀀ㌳ 1 ꀀ ，然后根据勾股定理计 算 OC 的长即可． 解：连接 OA，作 ㌳ ꀀ 于 C，如图， ㌳ ꀀ ， ㌳ ꀀ㌳ 1 ꀀ ， 在 ㌳ 中， ㌳ ㌳ 1Ͳ 6 ， 即点 O 到弦 AB 的距离为 6cm． 故选 C． 9.答案：B 解析： 本题考查平行四边形的判定，注意间接条件的应用．在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观 察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．平行四边形的 五种判定方法分别是： 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边 形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 4 两组对角分别相等的四边形 是平行四边形； 䁥 对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定，逐个验证即可． 解： 因为四边形任意相邻的两个内角都互补，所以两组对边分别平行，所以四边形是平行四边形， 此选项正确； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，可能是等腰梯形，此选项错误； 对角线互相平分的四边形是平行四边形，此选项错误； 由一组对边平行，一组对角相等可得另一组对边平行，所以是平行四边形，此选项正确； 所以 共 2 项正确． 故选 B． ． 1方程组利用加减消元法求出解即可 故答案为： ， 1 则方程组的解为 ， 1 得： 代入 把 ， 解得： ， 6 得： ， ݕ Ͳ ݕ 解析：解： 1 12.答案： ． 6Ͳ 本题主要考查了多边形内角和及外角和定理，任何多边形的外角和是 后再根据三角形的内角和定理求出它的内角和． 然 1Ͳ. ，可求出此正多边形的边数为 6Ͳ 本题首先根据多边形外角和定理，即任意多边形外角和为 ． 1Ͳ 1Ͳ 144Ͳ 则这个多边形的内角和为 此正多边形的边数为 10． ， 6Ͳ 6 1Ͳ ， 6 此正多边形每一个外角都为 解析：解： 144Ͳ 11.答案： 故选 B． ， ꀀ㌳ ݕ ㌳ ݕ 4 ݕ 4 ݕ 6 14 点 H 的横坐标为： ， ꀀ 6 解得： ， 6 ꀀ 4 1 6Ͳݏ ꀀ ꀀ㌳ 1 即 ， 6 时， ꀀ㌳ 4 显示，当 解：图 ，即可求解． 6 ꀀ 4 1 6Ͳݏ ꀀ ꀀ㌳ 1 ，即 6 时， ꀀ㌳ 4 显示，当 图 同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解． 本题考查的是动点图象问题，涉及到三角形面积计算、函数等知识，此类问题关键是，要弄清楚不 解析： 答案：B.10 ， 4 积 1 ꀀ㌳ 1 ꀀ㌳ ， 4 积 1 ꀀ㌳ 1 ꀀ ݕ ㌳ ， ㌳ 1 ㌳ ， ꀀ 1 ꀀ 点 E 是 AD 的中点， 解： 等底等高的三角形的面积相等．根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答． 本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为 解析： 1积 15.答案： 是解题的关键． ݕ 本题主要考查的是求代数式的值，求得 ，最后代入计算即可． ݕ ，然后依据等式的性质得到 ݕ 1 依据题意得到 故答案为：2018． ． ݕ ݕ Ͳ16 ݕ Ͳ16 Ͳ1 ． ݕ ． ݕ 1 的值是 1， ݕ 代数式 解析：解： 14.答案：2018 ． 1.䁥 1䁥Ͳ ͲͲͲ ݕ 1ͲͲͲ 故答案为 ． 1.䁥 1䁥Ͳ ͲͲͲ ݕ 1ͲͲͲ 根据题意，得 元， 1.䁥 解：设银杏树的单价为 x 元，则玉兰树的单价为 列出方程即可． 元，根据“某小区购买了银杏树和玉兰树共 150 棵” 1.䁥 设银杏树的单价为 x 元，则玉兰树的单价为 本题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 解析： 1.䁥 1䁥Ͳ ͲͲͲ ݕ 1ͲͲͲ 13.答案： 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 点 F 是 CE 的中点， ꀀ 1 ꀀ㌳ 1 1积 ． 故答案为 1积 ． 16.答案： 1ͲͲ 1ͲͲ 解析： 首先求出 ꀀ1 、 ꀀ 、 ꀀ 、 ꀀ4 、 ꀀ䁥 、 ꀀ6 、 ꀀ 、 ꀀ 、 ꀀ 的坐标，找出这些坐标的之间的规律，然后根据 规律计算出点 ꀀͲ14 的坐标． 本题主要考查正方形的性质，坐标与图形的性质． 解： 正方形 OABC 边长为 1， ꀀ ， 正方形 ꀀꀀ1㌳1 以正方形 OABC 的对角线 OB 为边， ꀀ1 ， ꀀ1 点坐标为 Ͳ ， 同理可知 ꀀ ， ꀀ 点坐标为 ， 同理可知 ꀀ 4 ， ꀀ 点坐标为 4Ͳ ， ꀀ4 点坐标为 4 4 ， ꀀ䁥 点坐标为 Ͳ ， ꀀ6 ， ꀀ16Ͳ ꀀ1616 ， ꀀͲ ， 由规律可以发现，每经过 8 次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变 为原来的 倍， Ͳ14 䁥16 ， ꀀͲ14 的纵横坐标符号与点 ꀀ6 的纵横坐标符号相同，横坐标为正值，纵坐标是负值， ꀀͲ14 的坐标为 1ͲͲ 1ͲͲ .故答案为 1ͲͲ 1ͲͲ .17.答案： 解析：试题分析：由相似三角形的对应角相等推知 ꀀ 的等腰直角三角形；根据反比例函数图象 上点的坐标特征可设 ， ，由双曲线的对称性可以求得 ；最后，将其代入直线 ㌳ ， ꀀ ， ㌳ 的直径， 是 ㌳ 如图，连接 CE， 1 .18.答案：证明： .故答案是： 点 E 的坐标是 ， 解得， ， Ͳ ，即 ݕ 点 D 在直线 AB 上， 又 ． ，即 ݕ ݕ 对称，则 点 D、E 关于直线 与直线 DE 垂直， 直线 ， ꀀ ꀀ㌳ Ͳ ， ꀀ∽ ꀀ㌳ 又 ， 过点 O 作一，三象限的角平分线即直线 ． ݕ 易求直线 AB 的解析式是： ， Ͳ ， ꀀ ， ㌳Ͳ ， ， ，且可设 ꀀ㌳ ꀀ㌳ 4䁥 E， 的图象分别与 AB，BC 交于点 D， Ͳ ，反比例函数 ㌳ ꀀ㌳ ， ꀀ㌳ Ͳ 如图， AD 的解析式即可求得 a 的值． 1 4 6 4 1 6 4 原式 1 19.答案：解： 三角形的性质，熟练掌握定理是解题的关键． 本题考查了切线的判定和性质，三角形的中位线的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质，直角 ，再由直角三角形的性质即可得到结果． 6Ͳ 是等边三角形，得到 证出 ，即可得到结论． ㌳ꀀ Ͳ ，再由 ㌳ ， ㌳ 得到 OF 所在直线垂直平分 CE，推出 ， ㌳ ，得出 ꀀ ，根据 ㌳ 的直径，得出 由于 AC 是 1 解析： ． ， ㌳ 6 ， ㌳ ， ㌳ Ͳ 中， ㌳ 在 ， ㌳ ， ㌳ ， ㌳ 6Ͳ 中， ㌳ 在 ， ㌳ 6Ͳ 6Ͳ ， ， ㌳ 6Ͳ ， ㌳ 的半径为 3， 如图， 的切线； 为 ， Ͳ 即： ， ㌳ ݕ ㌳ Ͳ ， ㌳ ݕ ㌳ Ͳ 即： ， ㌳ꀀ Ͳ ， ㌳ ㌳ ， ㌳ ㌳ ， ㌳ ， ㌳ 所在直线垂直平分 CE， ㌳ ；如图所示 1 21.答案：解： 解析：首先将括号里面通分运算，进而利用分式混合运算法则计算得出答案． ． 1 则原式 ， 或 2 时不合题意，故 1 当 ， 1 ݕ 1 ݕ 1 1 ݕ11 ݕ1 ݕ1 ݕ1 20.答案：解：原式 代入计算即可． 䁥 先根据完全平方公式和平方差公式计算，然后合并同类项，最后把 法则计算即可； 先根据积的乘方的法则计算，再根据单项式乘单项式的法则计算，最后根据单项式除以单项式的 1 掌握法则和公式是解题的关键． . 解析：本题主要考查整式的混合运算，代数式的化简求值 ． 1 1Ͳ ݕ 䁥 ݕ 原式 ， 䁥 ， 䁥 Ͳ ， 6 ݕ ݕ 4 4 6 ݕ ݕ 原式 ； 4 ㌳ 与 ꀀ㌳ 全等． 理由：在 ㌳ 和 ㌳ꀀ 中， ㌳ ㌳ ㌳ ㌳ꀀ ꀀ ， ㌳≌ ㌳ꀀ ． 解析：本题考查作图 复杂作图、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基 本作图，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 1 利用尺规作 ㌳ ㌳ꀀ ，在射线 AE 上截取 ꀀ ，连接 CD，即为可； 根据 SAS 可以证明两个三角形全等． 22.答案：解： 1 甲成绩的众数是 84，乙成绩的众数是 90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好； 甲成绩的方差是 14.4 ，乙成绩的方差是 34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定； 甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是 84，但从 䁥 分 以上的频率看，乙的成绩较好． 解析： 1 根据中位数、众数、频率的计算方法，求得甲成绩的中位数，乙成绩的众数，85 分以上的 频率． 可分别从众数、方差、频率三方面进行比较． 本题重点考查平均数，中位数，众数及方差、频率的概念及求法，以及会用这些知识来评价这组数 ， 1 ， 1 Ͳ.䁥 解得： ， 4 1ͲͲ ݕ ͲͲ ͲͲ 设这种水果每斤售价降低 x 元，根据题意得： 千克； 1ͲͲ ݕ ͲͲ 故每天销售量是 ． 千克 1 ͲͲ 1ͲͲ ݕ ͲͲ 1ͲͲ ݕ 每天的销售量是 1 24.答案：解： 角三角形的问题，解决的方法就是作高线． 方向角问题，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直 本题主要考查了解直角三角形的应用 ，解直角三角形即可得到结论． ݕ Ͳ 求得 ， ꀀൌ ，设 ꀀ㌳ Ͳ ， ꀀ ൌ ㌳ Ͳ 形 BEHG 是矩形，根据矩形的性质得到 于 H，延长 CB 交 DH 于 G，得到四边形 AEBC 和四边 于 E，过 D 作 ꀀ 过 B 作 ，根据直角三角形的性质即可得到结论； ꀀ㌳ Ͳ ， ㌳ꀀ Ͳ ， ㌳ꀀ Ͳ 由题意得到 1 解析： 海里． Ͳ ݕ Ͳ 6 答：中国渔政船此时到外国渔船 B 的距离是 40 海里，到外国渔船 A 的距离是 ， Ͳ ݕ Ͳ 6 ， 4Ͳ ꀀൌ ꀀ ， Ͳ ݕ Ͳ ， ꀀൌ Ͳ ， Ͳ 解得： ， ݕ Ͳ Ͳ ݕ ， ， ൌ ， 4䁥 ， ꀀൌ 6Ͳ 由题意得， ， ݕ Ͳ ， ꀀൌ 设 ， ꀀ㌳ Ͳ ， ꀀ ൌ ㌳ Ͳ 则四边形 AEBC 和四边形 BEHG 是矩形， 于 H，延长 CB 交 DH 于 G， 于 E，过 D 作 ꀀ 过 B 作 答：渔船 B 航行的距离是 40 海里； 海里， ꀀ ꀀ㌳ 4Ͳ ， ꀀ㌳ Ͳ ， ㌳ꀀ Ͳ ， ㌳ꀀ Ͳ 由题意得， 1 23.答案：解： 据． ，中 ㌳ 和 ꀀ 在 ， ㌳ ꀀ ， ꀀ㌳ 1 ꀀ ， ꀀ㌳ 1 ꀀ㌳ ， ㌳ꀀ ꀀ ， ꀀ ݕ ꀀ Ͳ ，又 ㌳ꀀ ݕ ꀀ㌳ Ͳ ， ㌳ꀀ ݕ ꀀ㌳ Ͳ ， ꀀ ꀀ ， ㌳ꀀ ㌳ꀀ ， ㌳ꀀ ㌳ 、A 关于对称轴对称， ꀀ 于 H， ꀀ㌳ 证明：如图 1，连接 BC，过 P 作 ； 14 解得： ， ݕ Ͳ ݕ 1 1 1 ， 1 Ͳ 过 ݕ ݕ 1 1 ， 㜲 1 ， 㜲 1 抛物线的对称轴为： 解： 1 25.答案： 总利润列出方程求解即可． 每千克利润 根据销售量 上升的销售量，据此列式即可； ݕ 原来销售量 销售量 1 量．第二问，根据售价和销售量的关系，以利润作为等量关系列方程求解． 解析：本题考查了一元二次方程的应用，本题考查理解题意的能力，第一问根据题意可求出总销售 答：水果店需将每千克的售价降低 1 元． ． 1 每天至少售出 260 千克， ． 千克 1ͲͲ ݕ ͲͲ ͲͲ 时，销售量是 1 当 ； 1ͲͲ ݕ ͲͲ Ͳ.䁥 ͲͲ 6Ͳ 时，销售量是 Ͳ.䁥 当 此题主要考查了二次函数综合以及全等三角形的判定与性质以及图象上点的坐标性质等知识，熟练 点坐标，利用图象上点的坐标性质得出 P 点坐标． ，进而表示出 P ㌳≌ 䁡 于 Q，再证明 ㌳ 设对称轴与 x 轴交于点 N，过点 P 作 ，得出答案即可； ꀀ≌ ㌳ ，进而求出 ㌳ ꀀ ，得出 ꀀ㌳ 1 ꀀ㌳ 于 H，进而利用 ꀀ㌳ 连接 BC，过 P 作 根据题意直接求出 h 的值，进而将 D 点代入函数解析式求出 k 的值即可； 1 解析： . 1Ͳ ， 不合题意舍去 ， 1 解得： ， 14 ݕ 1 ݕ 1 1 䁥 ， 14 ݕ ݕ 1 1 代入 ， 1䁥 ， ， 1 䁥 4 1 ㌳ 䁡 ， ꀀ 䁡 䁥 ， ㌳ 䁥 ，则 ㌳ 1 ，设 䁡 ㌳ ， ㌳≌ 䁡 䁡 ㌳ 䁡 ㌳ 䁡 中 䁡 和 ㌳ 在 ， ꀀ䁡 䁡 ， ㌳ 䁡 ， ㌳ 于 Q， ㌳ 解：如图 2，设对称轴与 x 轴交于点 N，过点 P 作 ； ꀀ ㌳ ， ꀀ≌ ㌳ ， ꀀ ㌳ ꀀ ㌳ 应用全等三角形的判定与性质是解题关键．