2020年湖北省黄石市中考数学试卷【word版本；可编辑；含答案】 9页

‎2020年湖北省黄石市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. ‎3‎的相反数是（ ）‎ A.‎3‎ B.‎-3‎ C.‎1‎‎3‎ D.‎‎-‎‎1‎‎3‎ ‎2. 下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 下列运算正确的是（ ）‎ A.‎8a-3b＝‎5ab B.‎(‎a‎2‎‎)‎‎3‎＝a‎5‎ C.a‎9‎‎÷‎a‎3‎＝a‎3‎ D.a‎2‎‎⋅a＝‎a‎3‎ ‎5. 函数y=‎1‎x-3‎+‎x-2‎的自变量x的取值范围是（ ）‎ A.x≥2‎，且x≠3‎ B.x≥2‎ C.x≠3‎ D.x>2‎，且x≠3‎ ‎6. 不等式组x-1<-3‎‎2x+9≥3‎‎ ‎的解集是（ ）‎ A.‎-3≤x<3‎ B.x>-2‎ C.‎-3≤x<-2‎ D.‎x≤-3‎ ‎7. 在平面直角坐标系中，点G的坐标是‎(-2, 1)‎，连接OG，将线段OG绕原点O旋转‎180‎‎∘‎，得到对应线段OG‎'‎，则点G‎'‎的坐标为（ ）‎ A.‎(2, -1)‎ B.‎(2, 1)‎ C.‎(1, -2)‎ D.‎‎(-2, -1)‎ ‎8. 如图，在Rt△ABC中，‎∠ACB＝‎90‎‎∘‎，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若EF+CH＝‎8‎，则CH的值为（ ）‎ A.‎3‎ B.‎4‎ C.‎5‎ D.‎‎6‎ ‎9. 如图，点A、B、C在‎⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，若‎∠DCE＝‎40‎‎∘‎，则‎∠ACB的度数为（ ）‎ A.‎140‎‎∘‎ B.‎70‎‎∘‎ C.‎110‎‎∘‎ D.‎‎80‎‎∘‎ ‎10. 若二次函数y＝a‎2‎x‎2‎‎-bx-c的图象，过不同的六点A(-1, n)‎、B(5, n-1)‎、C(6, n+1)‎、D(‎2‎, y‎1‎)‎、E(2, y‎2‎)‎、F(4, y‎3‎)‎，则y‎1‎、y‎2‎、y‎3‎的大小关系是（ ）‎ A.y‎1‎‎2‎时，则k>4‎，‎ ‎∵ M(2-‎4‎‎3‎‎3‎, 0)‎，H(2, -4)‎，‎ ‎∴ MI=‎‎4‎‎3‎‎3‎，HI＝‎4‎，‎ ‎∴ tan∠MHI=‎4‎‎3‎‎3‎‎4‎=‎‎3‎‎3‎，‎ ‎∴ ‎∠MHI＝‎30‎‎∘‎，‎ ‎∵ ‎∠MHN＝‎60‎‎∘‎，‎ ‎∴ ‎∠NHI＝‎30‎‎∘‎，‎ 即‎∠GNH＝‎30‎‎∘‎，‎ 由图可知，tan∠GNH=GHGN=k‎2‎‎-2‎k‎2‎‎4‎‎-2k+4‎=‎‎3‎‎3‎，‎ 解得k＝‎4+2‎‎3‎或‎4‎（不合题意舍弃）．‎ ‎②如图‎3‎中，过点H作HI⊥x轴于I，分别过H，N作y轴，x轴的垂线交于点G．‎ ‎ 9 / 9‎ 若k‎2‎‎<2‎，则k<4‎，‎ 同理可得，‎∠MHI＝‎30‎‎∘‎，‎ ‎∵ ‎∠MHN＝‎60‎‎∘‎，‎ ‎∴ NH⊥HI，‎ 即k‎2‎‎4‎‎-2k=-4‎，‎ 解得k＝‎4‎（不符合题意舍弃）．‎ ‎③若k‎2‎‎=2‎，则N，H重合，不符合题意舍弃，‎ 综上所述，抛物线的解析式为y＝‎-x‎2‎+(4+2‎3‎)x-(8+4‎3‎)‎．‎ ‎ 9 / 9‎