浙江省杭州市上城区2020年九年级中考数学一模试卷（word版，无答案） 5页

‎2020年上城区一模数学试卷 一．选择题 ‎1．2020的相反数是（ ）‎ A． B． C．2020 D．﹣2020‎ ‎2．国家发展改革委‎3月2日宣布，包括普通口罩、医用口罩、医用N95口罩在内，全国口罩日产量达到116000000只，116000000用科学记数法可以表示为（ ）‎ A．1.16x108 B．1.16x‎109 C．11.6×107 D．0.116x109‎ ‎3．如图，在£ABCD中，AB=6，BC=4，BE平分∠ABC，交CD于点E，则DE的长度是（ ）‎ A． B．‎2 C． D．3‎ ‎4．下列运算正确的是（ ）‎ A．2x²+x=3x³ B．2x²－7x²=﹣‎5 C．﹣8x³·4x²=﹣32x6 D．‎ ‎5．某校开展了“空中云班会”的满意度调査，其中九年级各班满意的人数分別为27，28，28，29，29，30.下列关于这组数据描述正确的是（ ）‎ A．中位数时29 B．众数时‎28 C．平均数为28.5 D．方差时2‎ ‎6．如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，D是AB中点，且DE=BE。则∠C的度数是（ ）‎ A．65° B．70° C．75° D．80°‎ ‎7.“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变。数据表明，杭州上塘高架路上共22mn的路程，利用城市大后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm/h，则下列方程正解的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 5‎ ‎8．一把‎5m长的梯子AB斜靠在墙上，梯子倾斜角ɑ的正切值为，考虑安全问题，现要求将梯子的倾斜角改为30°，则梯子下滑的距离AA’的长度是（ ）‎ A．m B．m C．m D．m ‎9．已知a是方程x²﹣4x=的实数根，则直线y=ax+2-a的图象大致是（ ） ‎ ‎ ‎ A． ‎ B． C． D．‎ ‎10．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P在对角线BD上（不与点B，D重合），PE∥BC，PF∥DC.设AB=m，AP=a，PF=b，PE=c，下列表述正确的是（ ）‎ A．c²+b²=a² B．a+b=c+m C．c²+b²-bc=a² D．a+b+c≥‎‎2m 二、填空题：‎ ‎11．分解因式：4x2-1= 。‎ ‎12.如图，AB∥CD，∠B=78°，∠E=27°，则∠D的度数为 。‎ ‎13.在国新办‎4月2日举行的疫情期间中国海外留学人员的安全问题新闻发布会上，外交部部长马朝旭透露，3月份全球疫情加速扩散后，中国已经安排A与B两种型号的包机9架次，从伊朗、意大利等国接回包括留学人员在内的中国公民1457人，其中A型包机每架次坐满158人，B型包机每架次坐满163入，则A型包机有 架，B型包机有 架。‎ ‎14.如图，△ABC中，D，E两点分别在边AB，BC上，若AD：DB=CE：EB=3：4，记△DBE的面积为S1，△ADC的面积为S2，则S1：S2= 。‎ ‎15.当-1≤a≤时，则抛物线y=﹣x2+2ax+2-a的顶点到x轴距离的最小值 。‎ ‎16.已知点C在线段AB的中垂线上，连结BC，点D为BC的中点，以点A为圆心，AD长为半径作⊙A。设k=，若⊙A与线段BC有两个交点（包括点B和点C），则k满足的条件是 。‎ 三、解答题：‎ 5‎ ‎17.（本小题满分6分）‎ ‎（1）计算：﹣4+3－‎ ‎（2）化简：，并从0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值。‎ ‎18.（本小题满分8分）2020年春，因为新冠肺炎的影响，浙江省推行”停课不停学”的举措，师生进行网络教学.九年级的小陈同学在家收到了学校邮寄过来的语文、数学、美语、科学等四个学科的课本.求下列事件发生的概率。（1）事件A：小陈同学从快递包里随机取出一本，取出的课本是数学课本；‎ ‎（2）事件B：小陈同学从快递包里随机取出两本：取出的课本是语文课本和数学课本 ‎19.（本小题满分8分）如图，AB=BC，以C为直径作⊙O，AC交⊙O于点D，. 过D作DE⊥AB于点F，交CB的延长线于点E， （1）求证：ED是⊙O的切线；（2）若EF=，EB=2，求图中阴影的面积。‎ 5‎ ‎20.（本小题满分10分）己知x1，x2，x3是y=图像上三个点的横坐标，且满足x3＞x2＞x1＞0。请比较+与的大小，并说明理由 ‎21.（本小题满分10分） 黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于图案设计.下图是一个包装盒的俯视图，线段AB是这个俯视图的中轴线，某公司想在中轴线AB上找到黄金分割点，安装视频播放器.‎ ‎（1）请你用尺规作图的方式找出这个点（作出一点即可，保留作图痕迹）‎ ‎（2）证明你找到的点是线段AB的黄金分割点.‎ 5‎ ‎22.（本小题满分12分）同学A在离学校正北‎30km处，骑车以‎15km/h的速度向学校方向出发，同时，B同学在学校的正东‎15km处，以‎15km/h的速度骑车向学校方向前进，假设2人的行驶方向和速度都不变，问：‎ ‎（1）当其中一人经过学校时，另一人与学校之间的距离为多少？‎ ‎（2）两人的最近距离是多少？‎ ‎（3）什么时候两人距离为‎30km？‎ ‎23.（本小题满分12分）如图，在等边三角形ABC中，BC=8，过BC边上一点P，作∠DPE=60°，分别与边AB，AC相交于点D与点E。‎ ‎（1）在图中找出与∠EPC始终相等的角，并说明理由；‎ ‎（2）若△PDE为正三角形时，求BD+CE的值；‎ ‎（3）当DE∥BC时，请用BP表示BD，并求出BD的最大值。‎ 5‎