2019-2020学年湖北省黄冈市蕲春县九年级（下）期中数学试卷 6页

‎2019-2020学年湖北省黄冈市蕲春县九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎ ‎ ‎1. ‎−2020‎的负倒数是（ ） ‎ A.‎−‎‎1‎‎2020‎ B.‎−2020‎ C.‎2020‎ D.‎‎1‎‎2020‎ ‎ ‎ ‎2. 下列运算正确的是（ ） ‎ A.‎3a‎2‎⋅‎a‎3‎＝‎6‎a‎6‎ B.a‎2‎‎+‎a‎3‎＝a‎5‎ C.‎(−‎a‎3‎‎)‎‎2‎＝a‎6‎ D.‎(a−b‎)‎‎2‎＝‎a‎2‎‎−‎b‎2‎ ‎ ‎ ‎3. “一带一路”贯穿欧亚大陆，东边连接亚太经济圈，西边进入欧洲经济圈，大致涉及‎65‎个国家，总人口‎44‎亿，生产总值‎23‎万亿美元．将‎23‎万用科学记数法表示应为（ ） ‎ A.‎2.3×‎‎10‎‎5‎ B.‎23×‎‎10‎‎4‎ C.‎2.3×‎‎10‎‎4‎ D.‎‎0.23×‎‎10‎‎6‎ ‎ ‎ ‎4. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ ‎5. 如图，将正方形ABCD放于平面直角坐标系中，已知点A(−4, 2)‎，B(−2, 2)‎，以原点O为位似中心把正方形ABCD缩小得到正方形A′B′C′D′‎，使OA′:OA＝‎1:2‎，则点D的对应点D′‎的坐标是（ ） ‎ A.‎(−8, 8)‎或‎(8, −8)‎ B.‎(−8, 8)‎ C.‎(−2, 2)‎ D.‎(−2, 2)‎或‎(2, −2)‎ ‎ ‎ ‎6. ‎5‎名女生的体重（单位：kg）分别为：‎37‎、‎40‎、‎38‎、‎42‎、‎42‎，这组数据的众数和中位数分别是(        ) ‎ A.‎42‎，‎38‎ B.‎2‎，‎40‎ C.‎42‎，‎40‎ D.‎40‎，‎‎42‎ ‎ ‎ ‎7. 对于每个非零自然数n，抛物线y＝x‎2‎‎−‎2n+1‎n(n+1)‎x−‎1‎n+1‎+‎‎1‎n与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点之间的距离，则A‎2‎B‎2‎‎+...+‎A‎2019‎B‎2019‎的值是（ ） ‎ A.‎1009‎‎2020‎ B.‎1008‎‎1009‎ C.‎1‎ D.‎‎2019‎‎2020‎ ‎ ‎ ‎8. 直线y‎1‎＝x+1‎与双曲线y‎2‎‎=kx(k>0)‎交于A(2, m)‎，B(−3, n)‎两点，则当y‎1‎‎>‎y‎2‎时，x的取值范围是（ ） ‎ A.x<−3‎或‎0−3‎或‎02‎ D.‎‎−30)‎有整数根，则p的值有________个． ‎ 三、解答题（共7小题，共72分）‎ ‎ ‎ ‎ 关于x的一元二次方程x‎2‎‎−mx+m−1‎＝‎0‎． ‎ ‎（1）求证：方程总有两个实数根；‎ ‎ ‎ ‎（2）若方程有一根大于‎3‎，求m的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎ 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE＝CF，作EG // FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG． ‎ ‎（1）求证：‎△BFH≅△DEG；‎ ‎ ‎ ‎（2）连接DF，若BF＝DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．‎ ‎ ‎ ‎ 若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如‎13‎，‎35‎，‎56‎等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字‎1‎，‎2‎，‎3‎，‎4‎，‎5‎，‎6‎构成的所有的“两位递增数”中随机抽取‎1‎个数，且只能抽取一次． ‎ ‎（1）请用列表法或树状图写出所有的等可能性结果，写出所有个位数字是‎6‎的“两位递增数”；‎ ‎ ‎ ‎（2）求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被‎5‎整除的概率．‎ ‎ ‎ ‎ 如图，以AB为直径的‎⊙O交‎∠BAD的平分线于点C，交AD于点F，过点C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于点E． ‎ ‎（1）求证：CD为‎⊙O的切线；‎ ‎ ‎ ‎（2）若CDAD‎=‎‎1‎‎2‎，求cos∠DAB的值．‎ ‎ ‎ ‎ 为做好汉江防汛工作，防汛指挥部决定对一段长为‎2500m重点堤段利用沙石和土进行加固加宽．专家提供的方案是：使背水坡的坡度由原来的‎1:1‎变为‎1:1.5‎，如图，若CD // BA，CD＝‎4‎米，铅直高DE＝‎8‎米． ‎ ‎（1）求加固加宽这一重点堤段需沙石和土方数是多少？‎ ‎ ‎ ‎（2）某运输队承包这项沙石和土的运送工程，根据施工方计划在一定时间内完成，按计划工作‎5‎天后，增加了设备，工效提高到原来的‎1.5‎倍，结果提前了‎5‎天完成任务，问按原计划每天需运送沙石和土多少m‎3‎？‎ ‎ ‎ ‎ 受“新冠肺炎疫情”的影响，某经营店欠下了‎38400‎元的无息贷款，想转行经营服装店，又缺少资金，扶贫工作组筹集了资金，决定借给该店‎30000‎元资金，并约定利润还债务（所有债务均不计利息），已知该店代理的品牌服装的进价为‎40‎元/件，该品牌日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系，可用图中的折线（实线）来表示，该店支付员工的工资为每人每天‎82‎元，每天还应支付其它费用为‎106‎元（不含债务）． ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎（1）求日销售量y与x之间的函数关系式；‎ ‎ ‎ ‎（2）该店不考虑偿还债务，当某天的销售价为‎48‎元/件，当天正好收支平衡，求该店员工的人数；‎ ‎ ‎ ‎（3）若该店只有两名员工，则该店最早需要多少天能偿还清所有债务，此时每件服装的价格定为多少？‎ ‎ ‎ ‎ 已知抛物线C‎1‎‎:y＝ax‎2‎+bx+c向左平移‎1‎个单位长度，再向上平移‎4‎个单位长度得到抛物线C‎2‎‎:y＝x‎2‎． ‎ ‎（1）直接写出抛物线C‎1‎的解析式________；‎ ‎ ‎ ‎（2）如图‎1‎，已知抛物线C‎1‎与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，点P(‎5‎‎2‎, t)‎在抛物线C‎1‎上，QB⊥PB交抛物线于点Q．求点Q的坐标；‎ ‎ ‎ ‎（3）已知点E，M在抛物线C‎2‎上，EM // x轴，点E在点M的左侧，过点M的直线MD与抛物线C‎2‎只有一个公共点（MD与y轴不平行），直线DE与抛物线交于另一点N．若线段NE＝DE，设点M，N的横坐标分别为m，n，直接写出m和n的数量关系（用含m的式子表示n）为________＝（‎1‎‎±‎‎2‎‎2‎）________ ．‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年湖北省黄冈市蕲春县九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 倒数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 单项使性单项式 幂的乘表与型的乘方 完全明方养式 合较溴类项 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 科学较盛法含-表项较大的数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 由三视正活断几何体 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 勾体定展 坐标正测形性质 位因梯换 正方来的性稳 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 中位数 众数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 抛物线明x稀的交点 规律型：因字斯变化类 规律型：点的坐较 规律型：三形的要化类 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比于函数偏压史函数的综合 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 函数自变于的取旋范围 二次根式较意夏的条件 无意义因式的归件 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 提公明式钾与公牛法的北合运用 因式分解根提公因股法 因式分解水都用公式法 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等腰三验库的性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 垂都着理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式因混合似算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 相验极角家的锰质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 圆于凸计算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 抛物线明x稀的交点 二次明数织性质 根体判展式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（共7小题，共72分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 根体判展式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 菱因顿判定 全根三烛形做给质与判定 ‎【解析】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 列表法三树状图州 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 角平较线的停质 相验极角家的锰质与判定 切线的明定养性质 垂都着理 圆明角研理 解直于三角姆 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解直角来角形兴应竖-坡务坡角问题 分式较程的腾用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次表数擦应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次使如综合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页