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  • 2021-11-06 发布

2009年广东省清远市中考数学试题(含答案)

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‎2009年清远市初中毕业生学业考试 数 学 科 试 题 说明:1.全卷共4页,考试时间为100分钟,满分120分.‎ ‎2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.‎ ‎3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.答案必须写在答题卡各题指字区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.‎ ‎4.考生必须保持答题卡的清洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一半交回.‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上.‎ ‎1.等于( )‎ A.5 B. C. D.‎ ‎2.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎3.今年我国参加高考人数约为10200000,将10200000用科学记数法表示为( )‎ 图1‎ 主视图 左视图 俯视图 A. B. C. D.‎ ‎4.某物体的三视图如图1所示,那么该物体形状可能是( )‎ A.圆柱 B.球 C.正方体 D.长方体 ‎5.小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下:33,32,32,31,32,28,26.这组数据的众数是( )‎ A.28 B.‎31 C.32 D.33‎ ‎6.方程的解是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.已知的半径,圆心到直线的距离为,当时,直线与的位置关系是( )‎ A.相交 B.相切 C.相离 D.以上都不对 ‎8.计算:( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.如图2,,于交于,已知,则( )‎ A C D B E O 图3‎ A.20° B.60° C.30° D.45°‎ C D B A E F ‎1‎ ‎2‎ 图2‎ ‎10.如图3,是的直径,弦于点,连结,若,,则=( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)请把下列各题的正确答案填写在相应题号的答题卡上.‎ ‎11.计算:= .‎ ‎12.当 时,分式无意义.‎ ‎13.已知反比例函数的图象经过点,则此函数的关系式是 .‎ ‎14.如果与5互为相反数,那么 .‎ ‎15.如图4所示,转盘平面被等分成四个扇形,并分别填上红、黄两种颜色,自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针停在黄色区域的概率为 .‎ 图4‎ 红 红 红 黄 A B C C1‎ A1‎ B1‎ 图5‎ ‎16.如图5,若,且,则= .‎ 三、解答题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)‎ ‎17.在“我喜欢的体育项目”调查活动中,小明调查了本班30人,记录结果如下:(其中喜欢打羽毛球的记为A,喜欢打乒乓球的记为B,喜欢踢足球的记为C,喜欢跑步的记为D)‎ A A C B A D C C B C A D D C C B B B B C B D B D B A B C A B 求A的频率.‎ ‎18.计算:.‎ A B ‎19.已知图形B是一个正方形,图形A由三个图形B构成,如右图所示,请用图形A与B合拼成一个轴对称图形,并把它画在答题卡的表格中.‎ ‎20.解分式方程:‎ B C A 图6‎ ‎21.如图6,某飞机于空中处探测到地平面目标,此时从飞机上看目标的俯角为,若测得飞机到目标的距离约为‎2400米,已知,求飞机飞行的高度约为多少米?‎ 四、解答题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)‎ ‎22.化简:‎ E B C G D F A 图7‎ ‎23.如图7,已知正方形,点是上的一点,连结,以为一边,在的上方作正方形,连结.‎ 求证:‎ ‎24.在一个不透明的口袋中装有红球2个、黑球2个,它们只有颜色不同,若从口袋中一次摸出两个球,求摸到两个都是红球的概率.(要求画出树状图)‎ ‎25.已知二次函数中的满足下表:‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎4‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎…‎ 求这个二次函数关系式.‎ 五、解答题(本大题共3小题,第26小题7分,第27、28小题各8分,共23分)‎ P O A C B ‎26.如图8,已知是的直径,过点作弦的平行线,交过点的切线于点,连结.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若,,求的长.‎ ‎27.某饮料厂为了开发新产品,用种果汁原料和种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制千克,两种饮料的成本总额为元.‎ ‎(1)已知甲种饮料成本每千克4元,乙种饮料成本每千克3元,请你写出与之间的函数关系式.‎ ‎(2)若用‎19千克种果汁原料和‎17.2千克种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是试验的相关数据;‎ 每千克饮料 果汁含量 果汁 甲 乙 A ‎0.5千克 ‎0.2千克 B ‎0.3千克 ‎0.4千克 请你列出关于且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可使值最小,最小值是多少?‎ B C N M A 图9‎ ‎28.如图9,已知一个三角形纸片,边的长为8,边上的高为,和都为锐角,为一动点(点与点不重合),过点作,交于点,在中,设的长为,上的高为.‎ ‎(1)请你用含的代数式表示.‎ ‎(2)将沿折叠,使落在四边形 所在平面,设点落在平面的点为,与四边形重叠部分的面积为,当为何值时,最大,最大值为多少?‎ ‎2009年清远市初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题:(每小题3分,共30分)‎ ‎1.A  2.B 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.C 10.D 二、填空题:(每小题3分,共18分)‎ ‎11.;   12.;  13.;  14.;   15.;  16.‎ 三、解答题:(每小题5分,共25分)‎ ‎17.解:A的频率= 5分 ‎18.解:原式= 4分 ‎= 5分 ‎19.解:拼成正确图形之一的给5分,例如 ‎20.解:去分母,得 2分 解得: 3分 检验:把代入原方程得:左边=右边 4分 所以是原方程的解 5分 ‎21.解:由题意得:‎ ‎ 2分 ‎ (米) 5分 答:飞机飞行的高度约为‎1248米.‎ 四、解答题:(每小题6分,共24分)‎ ‎22.解:原式= 4分 ‎= 6分 ‎23.证明:四边形和四边形都是正方形 ‎ 3分 ‎ ‎ ‎ 5分 ‎ 6分 ‎24.解:画出树状图为:‎ 开始 红 红 红 红 红 红 红 红 黑 黑 黑 黑 黑 黑 黑 黑 ‎ 4分 摸到两个都是红球的概率P= 6分 ‎25.解:把点代入得 2分 再把点分别代入 ‎ 4分 解得 这个二次函数的关系式为: 6分 ‎(说明:其它解法可参照上述给分)‎ 五、解答题:(本大题共3小题,26题7分,27、28题各8分,共23分)‎ ‎26.(1)证明:‎ P O A C B ‎ 1分 是直径 ‎ 2分 是的切线,切点为 ‎ 3分 ‎ 4分 ‎(2)‎ ‎ 5分 ‎ 6分 ‎ 7分 ‎27.解:(1)依题意得: 3分 ‎(2)依题意得: 5分 解不等式(1)得:‎ 解不等式(2)得:‎ 不等式组的解集为 7分 ‎,是随的增大而增大,且 当甲种饮料取28千克,乙种饮料取22千克时,‎ 成本总额最小,(元) 8分 B C N M A ‎28.解:(1)‎ ‎ 3分 ‎(2)‎ 的边上的高为,‎ 当点落在四边形内或边上时,‎ ‎=(0) 4分 M N C B E F A A1‎ 当落在四边形外时,如下图,‎ 设的边上的高为,‎ 则 ‎ ‎ 所以 6分 综上所述:当时,,取,‎ 当时,,‎ 取,‎ 当时,最大, 8分