2010中考数学毕节考试试题 6页

‎2010年毕节地区初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 注意事项：‎ ‎1、答题前，务必将自己的姓名、准考号写在答题卡规定的位置。‎ ‎2、答题时卷I必须使用2B铅笔，卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整，笔迹清楚。‎ ‎3、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上的答题无效。‎ ‎4、本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。‎ ‎5、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。‎ 卷 I 一、选择题（本题包括15小题，每小题3分，共45分。下列各题中，每题只有一项正确的答案，请把该项的序号按要求在答题卡上相应的位置填涂。）‎ ‎1. 的相反数的倒数是 A、 B、 C、 D、‎ ‎2.下列图形是轴对称图形又是中心对称图形的是 ‎ ‎ ‎3．已知实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为 A、0 B、 C、 D、‎ ‎4．下列各等式成立的是 A、 B、 C、 D、‎ ‎5.由若干个完全相同的小正方形组成的几何体的主视图、左视图和俯视图均如图所示，则组成这个几何体的小正方形最少有 A、6个 B、7个 C、8个 D、9个 ‎6.已知与是同类项，则的值为 A、2010 B、2010 C、1 D、1‎ ‎7.如图方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点上，将△ABC绕点O沿顺时针方向旋转90°后，点B的坐标为 A（1，2） B、（1，2） C、（2，1） D、（2，1）‎ ‎8.关于的分式方程无解，则的值为 A、2 B、1 C、0 D、2‎ ‎9. ；的图象如图所示，则下列结论正确的是 ‎①两个函数图象的交点A的坐标为（2，2）‎ ‎②当= 1时，BC=4‎ ‎③当时，‎ ‎④当逐渐增大时，与都随的增大而增大 A、① ② B、③ ④ C、② ④ D、① ④‎ ‎10.毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为 A、5人 B、6人 C、7人 D、8人 ‎11.已知A、B、C、D四点均在⊙O上，AD是直径AD∥BC，则下列结论中错误的是 A、 B、∠ABD = 90° C、BC =AD D、∠BAC =∠BDC ‎12.自去年秋季以来，毕节地区发生了严重干旱，某校九年级（1）班在“情系灾区献爱心”的活动中纷纷捐款，其中10名同学的捐款数额如下：10 、12、8、13、10、12、9、12、10、14则这组数据的（ ）‎ A、总数是10 B、中位数是12 C、极差是5 D、平均数是11‎ ‎13.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD = DC =CB，AC⊥BC，将梯形沿对角线AC翻折后，点D落在E处，则∠B的度数为 A、75° B、60° C、45° D、30°‎ ‎14.小明准备在毕业晚会上表演戏剧需制作一顶圆锥形小丑帽，现有一张边长为30cm的正方形纸片，如图所示，沿虚线剪下来后，制作成的小丑帽的侧面积为（ ）（接缝出忽略不计）‎ A、cm2 B、90 cm2 C、225 cm2 D、450 cm2‎ ‎15.已知抛物线，则此抛物线（ ）‎ A、开口向下，对称轴为直线 B、顶点坐标为（3，5）‎ C、最小值为5 D、当时随的增大而减小 卷 II 二、填空题（本题包括5小题，每小题5分，共25分。请将答案填写在答题卡上相应的位置。）‎ ‎16.函数中自变量的取值范围是 ‎ ‎17.从1988年12月开始，毕节地区陆续启动了国家立项的“长治”‎ 工程全区治理范围1649.67平方公里。将1649.67保留三个有效数字并用科学记数法表示为 ‎ ‎18.如图，小红用灯泡O照射三角尺ABC，在墙上形成影子△A′B′C＇。现测得OA = 5cm，OA＇= 10cm，△ABC的面积为40cm2,则△A＇B＇C＇的面积为 ‎ ‎19.如图，在⊙O中，直径AB的长为弦CD⊥AB于E，∠BDC=30°则弦CD的长为 ‎ ‎20.将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所的三角形（如第②图、第③图）…如此进行挖下去，第2010个图形中剩余部分的面积为 （图中阴影部分为挖去部分）‎ ‎ ‎ 三、解答及证明（本题包括7个小题，共80分，请将必要的文字说明、图形及必要演算步骤或推理过程填写到答题卡相应题号的空格内，只写答案的不给分）‎ ‎21、（8分）计算：‎ ‎22、（8分）先化简，在求值 其中 ‎23、（10分）解不等式组 并把解集在数轴上表示出来，在求其整数解 ‎24、（12分）有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7。小明自由转动转盘A，小颖自由转动转盘B，当两个转盘都停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字（指针指向分界线时重转）完成下列问题：‎ ‎ ‎ （1） 计算所得两数之积为10的倍数的概率，并用画树状图或列表法说明理由。‎ ‎（2）小明和小颖用上述两个转盘做游戏，规则如下：若转出的两数之积为奇数，小明赢；若转出的两数之积为偶数，小颖赢，你认为这个游戏公平吗？若不公平，请你重新设计一个对游戏双方公平的游戏规则。‎ ‎25、（12分）某同学用两个完全相同有一个角为60°的直角三角尺重叠在一起（如图①）固定△ABC不动，将△DEF沿线段AB向右平移，当D移至AB中点时（如图②）。‎ ‎（1）求证：△ACD ≌△DFB ‎（2）猜想四边形CDBF的形状，并说明理由 ‎ ‎ ‎26.（14分）玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0. 4万元，到乙地耗资0. 3万元；从 灾 区 调 运 台 数 ‎（‎ 台 ‎）‎ 捐 赠 省 甲 地 乙 地 ‎ A 省 ‎ ‎ B 省 ‎ ‎ ‎ - 3‎ B省调运一台挖掘机到甲地耗资0. 5万元，到乙地耗资0. 2万元；设从A调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资万元：‎ ‎（1）请完成表格的填空 ‎（2）求出与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围 ‎（3）若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？‎ ‎27.（16分）如图在平面平面直角系中，抛物线的图象与轴交于点A（2，0）、B（4，0），与轴交于点C（0，4），直线l是抛物线的对称轴，与轴交于点D，点P是直线l上一动点。‎ ‎（1）求此抛物线的表达式 ‎（2）当AC + CP的值最小时，求点P的坐标；再以点A为圆心，AP的长为半径作⊙A。‎ 求证：BP与⊙A相切 ‎（3）点P在直线l上运动时，是否存在等腰△ACP？若存在，请写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由