北师大版九年级数学（下册）第三章圆 6页

北师大版九年级数学（下册）‎ 第三章 圆 ‎3.5确定圆的条件 课时练习 ‎1.线段垂直平分线的作法：如图3-5-1所示,分别以A,B为圆心,以　　　　　 AB长为半径画弧, 在AB的两侧找出两交点C,D,作直线CD,则直线CD就是线段AB的垂直平分线,直线CD上的任一点到A与B的距离　　　　　.‎ 图3-5-1‎ ‎2.作圆,使它经过已知点A,你能作出　　　　　个圆.‎ ‎3.作圆,使它经过已知点A,B,你能作出　　　　　个这样的圆.‎ ‎4.作圆,使它经过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),能作出　　　　　个这样的圆.‎ ‎5.经过三角形的三个顶点可以作　　　　　个圆,这个圆叫做三角形的　　　　　圆,这个三角形叫这个圆的　　　　　三角形.外接圆的圆心是　　　　　　　　　　的交点,叫做三角形的外心.‎ ‎6.三角形的外心是　　　　的交点(　　) ‎ A.三条中线 B.三条内角平分线 C.三条高 D.三边垂直平分线 ‎7.三角形的外心具有的性质是(　　)‎ A.到三个顶点的距离相等 B.到三边的距离相等 C.外心必在三角形外 D.到顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍 ‎8.可以作圆且只可以作一个圆的条件是(　　)‎ A.已知圆心 B.已知半径 C.过三个已知点 D.过不在同一条直线上的三个点 ‎9.如图3-5-2所示,四边形ABCD的四个顶点在☉O上,对角线AC,BD交于点P,则图中☉O的内接三角形的个数为(　　)‎ 图3-5-2‎ A.2‎ B.4‎ C.6‎ D.8‎ ‎10.如图3-5-3所示的是圆形砂轮破碎后的残片,如何将它复原?试写出你的操作方法.(不用证明)‎ 图3-5-3‎ ‎11.下列说法中,真命题的个数是(　　)‎ ‎①任何三角形有且只有一个外接圆;‎ ‎②任何圆有且只有一个内接三角形;‎ ‎③三角形的外心不一定在三角形内;‎ ‎④三角形的外心到三角形的三边的距离相等;‎ ‎⑤经过三点确定一个圆.‎ A.1‎ B.2‎ C.3‎ D.4‎ ‎12.有一个三角形的外接圆的圆心在它的某一边上,则这个三角形一定是(　　)‎ A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 ‎13.如图3-5-4所示,△ABC内接于☉O,∠C=45°.AB=4,则☉O的半径为(　　)‎ 图3-5-4‎ A.2‎ B.4‎ C.2‎ D.5‎ ‎14.如图3-5-5所示,☉O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求☉O的半径.‎ 图3-5-5‎ ‎15.如图3-5-6所示,某市要建一个圆形公园,要求公园刚好把景点A,B,C包括在内,又使圆形面积最小,请你绘出公园的大致施工范围.‎ 图3-5-6‎ 参考答案 ‎1.大于　　　相等 ‎2.无数 ‎3.无数 ‎4.一 ‎5.一　　　外接　　　内接　　　三角形三边垂直平分线 ‎6.D ‎7.A ‎8.D ‎9.B ‎10.解：在砂轮的边缘上取三个点A,B,C,连接AB和BC,分别作AB,BC的垂直平分线.‎ 设两条垂直平分线交于点O,然后以O为圆心,OA为半径作圆就能将破碎的砂轮恢复成原样.‎ ‎11.B ‎12.B ‎13.A ‎14.解：如图,连接OA交BC于点D,连接OC.‎ 由AB=AC=13,得AO⊥BC,且CD=BC=12.‎ 在Rt△ACD中,AC=13,CD=12,‎ 所以AD==z5.‎ 设☉O的半径为r,‎ 则在Rt△OCD中,OD=r-5,CD=12,‎ OC=r,‎ 所以(r-5)2+122=r2,解得r=16.9.‎ 即☉O的半径为16.9.‎ ‎15.解：图略.连接AB,BC,CA,组成△ABC,圆形公园的范围为△ABC的外接圆的范围.‎