2020届九年级数学下册 第6章 二次函数 6 5页

‎6.4二次函数的应用 课题 ‎6.4二次函数的应用(3)‎ 自主空间 学习目标 知识与技能：‎ ‎1.能利用二次函数解决抛物线拱桥及呈抛物线建筑的有关问题. ‎ ‎2.能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系.‎ 过程与方法：‎ ‎1．通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力．‎ ‎2．通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力 情感、态度与价值观：‎ ‎1．能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格．‎ ‎2．进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力． ‎ 学习重点 能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．‎ 学习难点 能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决实际问题.‎ 教学流程 5‎ 预 习 导 航 有一个抛物线形桥拱，其最大高度为‎16米，跨度为‎40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为 ． ‎ 合 作 探 究 一、新知探究：‎ ‎1．问题1中你能获得哪些关于抛物线的信息？‎ ‎2．你将设何种解析式？‎ 二、例题分析：‎ 某涵洞是抛物线形，它的截面如图26．2．9所示，现测得水面宽1．‎6m，涵洞顶点O到水面的距离为2．‎4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？‎ 三、展示交流：‎ ‎1．河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为 y= - x2 ，当水位线在AB位置时，水面宽 AB ‎ 5‎ ‎= ‎30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） ‎ ‎ A、‎5米 B、‎6米； C、‎8米； D、‎‎9米 ‎ ‎ ‎2.当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？‎ ‎3．一个涵洞成抛物线形，它的截面如图现测得，当水面宽AB＝‎1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为‎2.4 m．这时，离开水面‎1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过‎1 m？‎ 四、提炼总结：本节课你有哪些收获？‎ 5‎ 当 堂 达 标 ‎1．一座抛物线型拱桥,桥下水面宽度是‎4m,拱高是‎2m.当水面下降‎1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到‎0.1m).‎ ‎2．某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，大门地面宽AB=‎4m，顶部C离地面高度为4．‎4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2．‎8m，装货宽度为2．‎4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．‎ ‎3．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是‎8m，宽是‎2m，抛物线可以用y=－x2＋4表示．‎ ‎（1）一辆货运卡车高‎4m，宽‎2m，它能通过该隧道吗？‎ ‎（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？‎ ‎（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？‎ 5‎ 学习反思：‎ 5‎