中考数学一轮精品学案：图形与坐标 2页

1 7 O-2-4 -3-5 y C -1 6 A 21 3 4 5 1 2 B x3 4 5 A B O C x y P A O x y 1 2 - 1-2 - 3 - 1 1 2 3 4 -4 B C A 1 C 1 B 1 5 图形与坐标 【学习目标】 1．理解平面直角坐标系的有关概念 2．掌握坐标平面内点的坐标特征并会运用 【巩固练习】 一、选择题： 1．(10 金华)在平面直角坐标系中，点 P（－1，3）位于 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．（10 丹东）在平面直角坐标系中，以 O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行 四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 （ ） A．（－3，1） B．（4，1） C．（－2，1） D．（2，－1） 3．（10 青岛）如图，△ABC 的顶点坐标分别为 A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90°得到，△ ，那么点 A 的对应点 的坐标是（ ） A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4） （第 3 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） 二、填空题： 4．将点 绕着原点顺时针方向旋转 得到 点，则Ｂ点的坐标为　　　　　． 5．(10 金华)如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC 与△A1B1C1 关于 E 点成中心对称， 则 对称中心 E 点的坐标是 ______ . 6．（10 东阳）如图，矩形 ABCO，O 为坐标原点，B 的坐标为（8，6），A、C 分别在坐标轴上， P 是线段 BC 上动点，设 PC＝m，已知点 D 在第一象限，且是两直线 y1＝2x＋6、y2＝2x－ 6 中某条上的一点，若△APD 是等腰 Rt△，则点 D 的坐标为 ____ （第 7 题图） （第 8 题图） 7．（10 福州）如图，直线 ，点 坐标为（1，0），过点 作 的垂线交直线于点 ，以原点 O 为圆心， 长为半径画弧交 轴于点 ；再过点 的垂线交直线于 点 ，以原点 O 为圆心， 长为半径画弧交 轴于点 ，…，按此做法进行下去， 点 的坐标为（ ， ）. 8．如图，将边长为 1 的正三角形 沿 轴正方向连续翻转 2008 次，点 依次落在点 的位置，则点 的横坐标为___________． 三、解答题： 9．（10 东阳）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， 的三ABC△ ' 'A B C 'A (4 2,0)A 45° B 3y x= 1A 1A x 1B 1OB x 2A 2A x 2B 2OB x 3A 5A OAP x P 1 2 3 2008P P P P， ， ，， 2008P  1PA O y x P 2 Ｐ 个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）． （1）如果建立直角坐标系，使点 B 的坐标为（－5，2），点 C 的坐标为（－2，2），则点 A 的坐标为 ________ ； (2) 画出 绕点Ｐ顺时针旋转 后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求线段 BC 扫过的面积. 10．( 10 常州)小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形 OABCDE， 自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以 O 为原点，直线 OA 为 轴，直线 OE 为 轴， 以正六边形 OABCDE 的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点 P 用一有序实数对 （ ）来表示，我们称这个有序实数对（ ）为点 P 的坐标。坐标系中点的坐标的 确定方法如下： （ⅰ） 轴上点 M 的坐标为（ ），其中 为 M 点在 轴上表示的实数； （ⅱ） 轴上点 N 的坐标为（ ），其中 为 N 点在） 轴上表示的实数； （ⅲ）不在 、 轴上的点 Q 的坐标为（ ），其中 为过点 Q 且与 轴平行的直线与 轴的交点在 轴上表示的实数， 为过点 Q 且与 轴平行的直线与 轴的交点 在 轴上表示的实数。 则：（1）分别写出点 A、B、C 的坐标 （2）标出点 M（2，3）的位置； （3）若点 为射线 OD 上任一点，求 与 所满足的关系式。 ABC△ 90 x y ,a b ,a b x ,0m m x y 0,n n y x y ,a b a y x x b x y y ( , )K x y x y