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- 2021-11-06 发布
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教 案_
(一)分式
基础知识点:
1. 分式的概念:一般的,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式。
整式与分式统称为有理式,即
在理解分式的概念时,需注意以下几点:
(1) 分式的分母中必然含有字母
(2) 分式的分母的值不能为0.
(3) 分式必然是写成两式相除的形式,中间用分数线隔开。
2. 分式有意义的条件:
两个整式相除,除数不能为0.故分式有意义的条件是分母不能为0.当分母为0时,分式无意义,如,当x≠0时,分式有意义;当x=0时,分式无意义。
3. 分式的值为零:
分式的值为零时,必须满足分式的分子为零,且分式的分母不能为零,注意是“同时”。
4. 分式的基本性质:
分式的基本性质:分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不为0的整式,分式的值不变。
上述性质可用公式表示为:
注意:1.在运用分式的基本性质时,基于的前提是m≠0.
2.强调“同时”,分子分母都要乘以或者除以一个“非零”的数字或者整式.
3.分式的基本性质是通分和约分的理论依据。
分式练习题
一.选择题
1.无论x取什么数时,总是有意义的分式是( )
A. B. C. D.
2.如果分式的值为为零,则a的值为( )
A. B.2 C. D.以上全不对
3.若分式 与 的值相等,则为( )
A.0 B. C.1 D.不等于1的一切实数
4.下列式子正确的是( )
A B. C. D.
5.如果,那么的结果是( )
A.正数 B.负数 C.零 D.正数或负数
6.设,则的值是( )
A. B.0 C.1 D.
7.若,则a是( )
A.正数 B.负数 C.零 D.任意有理数
8.甲、乙两种茶叶,以x:y(重量比)相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤50元,乙种茶叶的价格每斤40元,现在甲种茶叶的价格上调了10%,乙种茶叶的价格下调了10%,但混合茶的价格不变,则x:y等于( )
A.1:1 B. 5: 4 C.4: 5 D.5: 6
二.填空题
1.当x=_______时,分式与互为相反数.
2.如果成立,则a的取值范围是______________.
3.若且,则
4. 计算: =_____________
5.已知: ,则a,b之间的关系式是_____________
6.若方程的解为正数,则的取值范围是___________.
7.若有增根,则k=______________
三.计算题
1.解关于x的方程:
4.当a为何值时, 的解是负数?
5.先化简,再求值:,其中x,y满足方程组
四,解答
1.有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工,由于乙另有任务,所以在甲开始工作3小时后,乙才开始工作,因此比甲迟20分钟完成任务,已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍,问甲、乙两车间每小时各加工多少零件?
2.某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况:
进球数
0
1
2
3
4
5
投进个球的人数
1
2
7
2
同时,已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球;进4个或4个以下的人平均每人投进2.5球,问投进3个球和4个球的各有多少人?
3.甲、乙 两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料.两次肥料的价格有变化,两位采购员的购货方式也不同:甲每次购买800千克;乙每次用去600元,而不管购买多少肥料.
(1)甲、乙所购肥料的平均价格是多少元?
(2)谁的购货方式更合算?
学生签字_________