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- 2021-11-06 发布
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德惠2017-2018学年度下学期第一次月考-九年级数学试卷
(本试卷满分:120分,时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.的相反数是
(A). (B). (C)7. (D).
2.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力.14 000 000这个数用科学记数法表示为
(A). (B). (C). (D).
3.在下列正方体的表面展开图中,剪掉1个正方形(阴影部分),剩余5个正方形组成中心对称图形的是
(A) (B) (C) (D)
4.不等式的解集在数轴上表示为
(A) (B) (C) (D)
5. 下列运算中,正确的是
(A). (B). (C). (D).
6.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B.∠1=120,∠2=45°.若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转[来源:学。科。网Z。X。X。K]
(A)15°. (B)30°. (C)45°. (D)60°.
(第7题)
(第6题)
7.如图,在⊙O中,AB是直径,BC是弦,点P是劣弧BC上任意一点.若AB=5,BC=3,则AP的长不可能为
(A)3. (B)4. (C). (D)5.
8.如图,在平面直角坐标系中,⊙A与x轴相切与点B,BC为⊙A的直径,点C在函数y=(k>0,x>0)的图像上,若△OAB的面积为3,则k的值为
(A)3. (B)6. (C)9. (D)12
(第8题) (第12题)
二、填空题(每小题3分,共18分)[来源:Zxxk.Com]
9.计算:= .
10.分解因式: .
11.为落实“阳光体育”工程,某校计划购买m个篮球和n个排球.已知篮球每个80元,排球每个60元.购买这些篮球和排球的总费用为 元.
12.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连结AD、CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为 度.
[来源:学|科|网]
13.如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在轴上,点B在反比例函数位于第一象限的图象上,则的值为 .
(第13题) (第14题)[来源:学_科_网]
14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线=与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线=于点B、C,则BC的长值为 .
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.(6分)先化简,再求值:,其中
16. (6分)有甲、乙两个不透明的口袋,甲袋中有3个球,分别标有数字0,2,5;乙袋中有3个球,分别标有数字0,1,4 .这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球,用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个球上数字之和是6的概率.
17.(7分)如图,岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米,桥墩顶部点C距水面的高度CD为23.17米.从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°,求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离.(结果精确到0.1米)
【参考数据:sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49】
18. (6分) 某班有45名同学参加紧急疏散演练.对比发现:经专家指导后,平均每秒撤离的人数是指导前的3倍,这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒.求指导前平均每秒撤离的人数.
19. (6分) 图①、图②均为的正方形网格,线段AB、BC的端点均在格点上. 按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD.
要求:四边形ABCD的顶点D在格点上,且有两个角相等(一组或两组角相等均可);所画的两个四边形不全等.
20.(7分)某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有 _________ 名;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
21.(9分)某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y(元)与加工个数x(个)之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC,如图所示.
(1)求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.
(2)求40≤≤60时y与x的函数关系式.
(3)小王两天一共加工了60个零件,共得到加工费220元.在这两天中,小王第一天加工零件不足20个,求小王第一天加工的零件个数.
22.(9分)探究:如图①, 在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥CD于点E.若AE=10,求四边形ABCD的面积.
应用:如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,AB=AD,AE⊥BC于点E.若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为 .
(第22题)
23.(10分)如图、点A、B分别为抛物线 、与y轴交点,两条抛物线都经过点C(6,0)。点P、Q分别在抛物线 、 上,点P在点Q的上方,PQ平行y轴,设点P的横坐标为m。
(1)求b和c的值
(2)求以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时m的值。
( 3 )当m为何值是,线段PQ的长度取的最大值?并求出这个最大值。
(4)直接写出线段PQ的长度随m增大而减小的m的取值范围。
24.(12分)如图①,在□ABCD中,AB=13,BC=50,BC边上的高为12.点P从点B出发,沿B-A-D-A运动,沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度,沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度.点Q从点 B出发沿BC方向运动,速度为每秒5个单位长度. P、Q两点同时出发,当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(秒).连结PQ.
(1)当点P沿A-D-A运动时,求AP的长(用含t的代数式表示).
(2) 当点P与点D重合时,求t的值
(3)连结AQ,在点P沿B-A-D运动过程中,当点P与点B、点A不重合时,记△APQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式.
A P D
B Q C
2017-2018学年度下学期第一次月考
九年级数学答案
一.选择题1.A 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.A 8.D
二. 填空题 9. 10. 11 . (80m+60n) 12.65 13. 14.6
三.解答题
15.解: 原式===.
当时,原式==.(6分)
16 解
[来源:学科网ZXXK]
0
2
5
0
0
2
5
1
1
3
6
4
4
6
9
P(两个数字之和是6)=
17.解:题意知,DE=AB=2.17,
∴===10.
在Rt△CAE中,∠CAE=,
=,
∴===(米) .
答: 岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离约为米.
18.解:设指导前平均每秒撤离x人.
根据题意,得.
解得.
经检验,是原方程的解,且符合题意.
答:指导前平均每秒撤离1人.
19.解:以下答案供参考.
[来源:学科网ZXXK]
20.解:(1)这次被调查的同学共有400÷40%=1000(名);
故答案为:1000;(2分)[来源:学_科_网]
(2)剩少量的人数是;1000﹣400﹣250﹣150=200,
(3)18000×=3600(人).(7分)
答:该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐.
21.解:(1)∵(元),
∴工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费为3元.
(2)当40≤x≤60 时,设y与x的函数关系式为.
∵图象经过(40,140)、(60,240),
∴解得
∴当40≤x≤60 时,y与x的函数关系式为 .
(3)设小王第一天加工a个零件,则第二天加工个零件.
∵小王第一天加工零件不足20个,
∴0≤a<20. ∴40<≤60.[来源:学科网]
根据题意,得 .
解得a=10.
∴小王第一天加工10个零件
22. 探究:过点A作AF⊥CB,交CB的延长线于点F.
∵AE⊥CD,∠BCD=,
∴四边形AFCE为矩形.
∴∠FAE=.
∴∠FAB+∠BAE=.
∵∠EAD+∠BAE=,
∴∠FAB=∠EAD.
∵AB=AD,∠F=∠AED=,
∴△AFB≌△AED.
∴AF=AE.
∴四边形AFCE为正方形. [来源:学科网ZXXK]
∴====100.
应用:. [来源:学科网]
23..解:(1)∵两条抛物线都经过点C(6,0),
∴,解得.
,解得.
(2)根据题意,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(0,6),
∴AB 2.
∵点P的横坐标为m,
∴P(m,).
∵PQ平行于y轴,∴Q(m,).
∴PQ=
.
∴当时,.
解得,.
∴以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时,
m值为或.
(3)由(2)知,PQ=,
∴当m =时,线段PQ的长度最大,线段PQ的最大长度为.
(4)线段PQ的长度随m的增大而减小的取值范围是≤m<6
24. (1)当点P沿AD运动时,AP==.
当点P沿DA运动时,AP=50×28=108.
(2)当点P与点D重合时,AP=AD,=50,=.
(3)当点P与点A重合时,BP=AB=1.
当点P与点D重合时,AP=AD,=50,=.
当0<<1时,如图①.
作过点Q作QE⊥AB于点E.
S△ABQ==,
∴QE===.
∴S=.
当1<≤时,如图②.
S==,
∴S=.
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