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  • 2021-11-06 发布

2019年全国中考真题分类汇编:统计

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‎(分类)第27讲 统计 知识点1  调查方式的选择 知识点2  总体、个体、样本、样本容量 知识点3  平均数、中位数、众数 知识点4  方差 知识点5 从统计图表中获取信息(除解答题)‎ 知识点1  调查方式的选择 ‎(2019 济宁)答案:B ‎(2019 贺州)‎ ‎(2019 郴州)‎ ‎6. 下列采用的调查方式中,合适的是 ‎ A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式 B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式 ‎ C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式 ‎ D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式 ‎(2019 孝感)答案:C ‎4.下列说法错误的是 A.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件称为随机事件 B.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 C.方差可以刻画数据的波动程度,方差越大,波动越小;方差越小,波动越大 D.全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 ‎(2019 河北)‎ 知识点2  总体、个体、样本、样本容量 ‎(2019 遂宁)答案:‎ ‎(2019 福建)答案:1200‎ ‎13.某校征集校运会会徽,遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中60名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1200_____人.‎ 知识点3  平均数、中位数、众数 ‎(2019 宜昌)答案:C ‎8.李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林,今年收货一批成熟的果子.他选取了5棵果树,采摘后分别称重.每棵果树果子总质量(单位:kg)分别为:90,100,120,110,80.这五个数据的中位数是( )‎ A.120 B.110 C.100 D.90‎ ‎(2019 郴州)‎ ‎12.某校举行演讲比赛,七个评委对小明的打分如下: 9,8,7,6,9,9,7,这组数据 的中位数是 .‎ ‎(2019 河南)答案:‎ ‎(2019 贺州)‎ ‎(2019 张家界)答案:‎ ‎5. 下列说法正确的是(  )‎ A.打开电视机,正在播放“张家界新闻”是必然事件; ‎ B.天气预报说“明天的降水概率为65%”,意味着明天一定下雨; ‎ C.两组数据平均数相同,则方差大的更稳定; ‎ D.数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7. ‎ ‎(2019 张家界)答案:‎ ‎11. 为了建设“书香校园”,某校七年级的同学积极捐书,下表统计了七(1)班40名学生的捐书情况:‎ 捐书(本)‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎10‎ 人 数 ‎5‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎7‎ 该班学生平均每人捐书 本.‎ ‎(2019 天水)答案:5‎ ‎13.一组数据2.2,3.3,4.4,11.1,,其中整数是这组数据中的中位数,则这组数据的平均数是 .‎ ‎(2019常德)‎ ‎(2019武汉 )‎ ‎12.武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温(单位:℃),分别是25、20、18、23、27,这组数据的中位数是___________‎ 答案:23‎ ‎(2019资阳)‎ ‎(2019苏州)答案:B ‎2.有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为( )‎ A.2 B.4 C.5 D.7‎ ‎(2019 金华)‎ ‎【答案】 6 ‎ ‎【考点】中位数 ‎ ‎【解析】【解答】解:将这组数据从小到大排列为:3,4,6,7,10, ‎ ‎∴这组数据的中位数为:6.‎ 故答案为:6.‎ ‎【分析】中位数:将一组数据从小到大排列或从大到小排列,如果是奇数个数,则处于中间的那个数即为中位数;若是偶数个数,则中间两个数的平均数即为中位数;由此即可得出答案.‎ ‎(2019 怀化)答案:‎ ‎(2019 长沙)答案:B ‎(2019 杭州)答案:B ‎5.点点同学对数据26,36,36,46,5■,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污数字无关的是( )‎ A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差 ‎(2019 杭州)答案:‎ 12. 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这m+n个数据的平均数等于 .‎ ‎(2019株洲)答案:A ‎(2019 随州)‎ ‎(2019 淮安)答案:‎ ‎(2019 扬州)‎ ‎4.一组数据3、2、4、5、2,则这组数据的众数是( A) A.2 B.3 C.3.2  D.4‎ ‎【考点】:统计,数据的集中趋势与离散程度 ‎【解析】:‎ 众数是出现次数最多的数据 ‎【答案】:故选:A ‎(2019 聊城)答案:A ‎(2019 广安)答案:A ‎ ‎(2019 铁岭)‎ ‎(2019 铁岭)‎ ‎(2019 遂宁)答案:‎ ‎(2019 衡阳)答案:‎ ‎(2019 龙东地区)答案:B ‎(2019 桂林)‎ ‎(2019 柳州)‎ ‎(2019 柳州)‎ ‎(2019 玉林)‎ ‎(2019 齐齐哈尔)‎ ‎(2019自贡)‎ ‎14.在一次12人参加的数学测试中,得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别为1、3、4、2、2,那么这组数据的众数是 . ‎ 考点:众数的定义.‎ 分析:众数是指一组 数据中出现次数最多的数据,90分的有4人,次数最多;‎ 故应填: 分.‎ ‎(淮安)答案:‎ ‎(2019 滨州)‎ ‎(2019 泰安)‎ ‎(2019 南充)答案:1.4kg ‎(2019 贵港)答案: ‎ ‎(2019巴彦淖尔)答案:B ‎(2019 巴彦淖尔)‎ 答案:‎ ‎(2019 河池)答案:‎ ‎(2019 贺州)答案:‎ ‎(2019 衢州)答案:7‎ ‎(2019 大庆)‎ ‎(2019包头)答案:B ‎(2019包头)答案:‎ ‎(2019 安徽)‎ ‎(2019 成都)答案:C ‎(2019 东营)答案:1‎ ‎(2019 荆州)‎ ‎8.在一次体检中,甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米,而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米,下列说法一定正确的是 ‎ A.四位同学的身高的中位数一定是其中一位同学的身高 B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高 C.丁同学的身高为1.71米 D.四位同学的身高的众数一定是1.65‎ ‎(2019 仙桃)‎ ‎4.下列说法正确的是……………………………………………………………………………( )‎ A.了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查 B.甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S2甲=3,S2乙=4,说明乙的跳远成绩比甲稳定 C.一组数据2,2,3,4的众数是2,中位数是2.5‎ D.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 ‎(2019 广东)答案:C ‎6.数据3,3,5,8,11的中位数是( C )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎(2019 邵阳)‎ ‎(2019 长沙)‎ ‎7.(3分)在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的(  )‎ A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 ‎【分析】由于比赛取前5名参加决赛,共有11名选手参加,根据中位数的意义分析即可.‎ ‎【解答】解:11个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有5个数,‎ 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题考查了中位数意义.解题的关键是正确的求出这组数据的中位数.‎ ‎(2019 张家界)‎ ‎(2019 深圳)‎ ‎(2019 广州)答案:A ‎2. 广州正稳步推进碧道建设,营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道,使之成为老百姓美好生活的好去处,到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为(单位:千米):5,5.2,5,5,5,6.4,6,5,6.68,48.4,6.3,这组数据的众数是( )‎ ‎(A)5 (B)5.2 (C)6 (D)6.4‎ ‎(2019 烟台)‎ ‎(2019 凉山州)‎ ‎(2019 临沂)答案:‎ ‎10. 小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位:),列成下表:‎ 天数(天)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ 最高气温(℃)‎ ‎22‎ ‎26‎ ‎28‎ ‎29‎ 则这周最高气温的平均值是 A. 26.25 B. 27 C. 28 D. 29 ‎ ‎(2019 潍坊)答案:‎ ‎(2019 湖州)答案:9.1‎ ‎(2019 连云港)答案:A ‎5.一组数据3,2,4,2,5的中位数和众数分别是 ‎ A.3,2 B.3,3 C.4,2 D.4,3‎ ‎(2019 无锡)答案:B ‎4.已知一组数据:66,66,62,67,63这组数据的众数和中位数分别是 ‎ A.66,62 B.66,66 C.67,62 D.67,66‎ ‎(2019 攀枝花)答案:‎ ‎13.一组数据1,2,x,5,8的平均数是5,则该组数据的中位数是 .‎ 考点: 数据的中位数,平均数。‎ 解析:,解得:x=9,‎ 所以,数据为:1,2,5,8,9,中位数为5.‎ ‎(2019宿迁)‎ ‎3. 一组数据:2、4、4、3、7、7,则这组数据的中位数是 ‎ ‎ A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 7 ‎ ‎(2019 黔东南州)答案:‎ ‎11.一组数据:2,1,2,5,3,2的众数是 .‎ ‎(2019 黄冈)答案:5‎ ‎12.一组数据1,7,8,5,4的中位数是a,则a的值是 ___________________.‎ ‎(2019 荆州)答案:‎ ‎(2019 十堰)答案:‎ ‎(2019 广元)答案:‎ ‎(2019 眉山)答案:C ‎8.某班七个兴趣小组人数如下:5,6,6,x,7,8,9.已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是(  )‎ A.6 B.6.5 C.7 D.8‎ ‎(2019 本溪)‎ 知识点4  方差 ‎(2019常德)‎ ‎(2019 通辽)答案:‎ ‎(2019 湘西)答案:‎ ‎16.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是9环,方差分别是s2甲=0.25克,s2乙=0.3,s2丙=0.4,s2丁=0.35,你认为派谁去参赛更合适 ‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎(2019 益阳)答案:D ‎(2019 北京)答案:‎ ‎(2019 鄂州)答案:C ‎6. 已知一组数据为7,2,5,x,8,它们的平均数是5,则这组数据的方差为( )‎ ‎ A. 3 B. 4.5 C. 5.2 D. 6‎ ‎(2019 安顺)答案:18‎ ‎16. 已知一组数据x1 ,x2 ,x3, …, xn的方差为2,则另一组数据3x1 ,3x2 ,3x3, …, 3xn的方差为__________.‎ ‎(2019 郴州)‎ ‎14.如图是甲、乙两人 6 次投篮测试(每次投篮 10 个)成绩的统计图,甲、乙两人测试成 绩的方差分别记作、,则 .(填“>”,“=”或“<”) ‎ ‎(2019菏泽)‎ ‎(2019 北部湾)答案:甲 ‎(2019自贡)‎ ‎4.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是90分,甲的成绩方差是15,乙的成绩的方差是3,下列说法正确的是 ( )‎ A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 ‎ C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 考点:方差的性质.‎ 分析:在同样条件下,样本数据的方差越大,波动越大;方差越小,波动越小,B选择支符合这一性质.故选B.‎ ‎(2019 攀枝花)答案:‎ ‎7.比较A组、B组中两组数据的平均数及方差,以下说法正确的是 ‎ A.A组、B组平均数及方差分别相等 B.A组、B组平均数相等,B组方差大 ‎ C.A组比B组的平均数、方差都大 D.A组、B组平均数相等,A组方差大 答案:D 考点: 数据的平均数与方差的意义。‎ 解析:A组的平均数为:[5×3+(-1)×4]=;B组的平均数为:[4×2+3+0×4]=,‎ 所以,A、B组的平均数相等,由图可知,A组波动大,B组波动小,所以,A组的方差大,选D。‎ ‎(2019 盐城)答案:‎ ‎(2019 鄂州)‎ ‎6.(3分)已知一组数据为7,2,5,x,8,它们的平均数是5,则这组数据的方差为(  )‎ A.3 B.4.5 C.5.2 D.6‎ ‎【分析】先由平均数是5计算x的值,再根据方差的计算公式,直接计算可得.‎ ‎【解答】解:∵一组数据7,2,5,x,8的平均数是5,‎ ‎∴5=(7+2+5+x+8),‎ ‎∴x=5×5﹣7﹣2﹣5﹣8=3,‎ ‎∴s2=[(7﹣5)2+(2﹣5)2+(5﹣5)2+(3﹣5)2+(8﹣5)2]=5.2,‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查的是算术平均数和方差的计算,掌握方差的计算公式:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],是解题的关键.‎ ‎(2019 达州)‎ ‎(2019 宜宾)‎ ‎(2019 巴中)答案:‎ ‎(2019 台州)答案:‎ ‎(2019 宁波)答案:B 答案:‎ ‎(2019湖南 岳阳)‎ ‎(2019 绥化)答案:8‎ ‎(2019宿迁)‎ ‎12. 甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米,方差分别是,则队员身高比较整齐的球队是 ▲ ‎ 知识点5 从统计图表中获取信息(除解答题)‎ ‎(2019 南充)答案:B ‎(2019 巴中)答案:B ‎(2019 青岛)答案:8.5‎ ‎11.射击比赛中,某队员 10 次射击成绩如图所示,则该队员的平均成绩是 环.‎ ‎(2019 临沂)‎ ‎(2019 嘉兴)‎ ‎4.年月日第届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业 签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是( )‎ 签约金额逐年增加 与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 签约金额的年增长速度最快的是2016年 ‎2018年的签约金额比2017年降低了22.98%‎ ‎(2019 温州)答案:D ‎(2019 温州)‎ ‎(2019 南京)答案:7200‎ ‎(2019 江西)答案:‎ ‎(2019 泰州)【答案】C.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:抛掷质地均匀的硬币可能出现的情况为:正,反.‎ ‎∴随着次数的增多,频数越接近于一半。‎ 故答案为:C.‎ ‎(2019泰州)‎ ‎13.根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1000万元,则该商场全年的营业额为   万元.‎ ‎【答案】5000.‎ ‎【解析】‎ 一季度 ‎35%‎ 四季度 ‎25%‎ 三季度 ‎20%‎ 二季度 第13题图 试题分析:用1减去其他季度所占的百分比即可得到二季度所占的百分比,再用1000除以它所占的百分比,即可求得商场全年的营业额.‎ 试题解析:扇形统计图中二季度所占的百分比=1﹣35%﹣25%﹣20%=20%,‎ 所以1000÷20%=5000.‎ 故答案为:5000.‎ ‎(2019 山西)‎ ‎(2019 福建)答案:D ‎6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是( ).‎ ‎ A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定 ‎ B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好 ‎ C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高 ‎ D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳 ‎(2019 新疆)‎ ‎(2019 黄石)答案:>‎ ‎(2019 孝感)答案:‎ ‎14.董永社区在创建全国卫生城市的活动中,随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况,将他们绘制了两幅不完整的统计图(A.小于5天;B.5天;C.6天;D.7天),则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是 ☆ .‎ ‎(2019 呼和浩特)答案:D ‎(2019 北京)答案:‎ ‎(2019 十堰)‎ ‎(2019 锦阳)‎ ‎7.(3分)帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如下折线统计图.下列结论正确的是(  )‎ A.极差是6 B.众数是7 C.中位数是5 D.方差是8‎ ‎【分析】根据极差、众数、中位数及方差的定义,依次计算各选项即可作出判断.‎ ‎【解答】解:由图可知,6月1日至6月5日每天的用水量是:5,7,11,3,9.‎ A.极差=11﹣3=8,结论错误,故A不符合题意;‎ B.众数为5,7,11,3,9,结论错误,故B不符合题意;‎ C.这5个数按从小到大的顺序排列为:3,5,7,9,11,中位数为7,结论错误,故C不符合题意;‎ D.平均数是(5+7+11+3+9)÷5=7,‎ 方差S2=[(5﹣7)2+(7﹣7)2+(11﹣7)2+(3﹣7)2+(9﹣7)2]=8.‎ 结论正确,故D符合题意;‎ 故选:D.‎ ‎【点评】本题考查了折线统计图,主要利用了极差、众数、中位数及方差的定义,根据图表准确获取信息是解题的关键.‎ ‎(2019 云南)‎ ‎5.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40人,每个班的考试成绩分为A、B、C、‎ D、E五个等级,绘制的统计图如下:‎ 人数 ‎0‎ E D C B A ‎5‎ ‎2‎ ‎12‎ ‎8‎ 等级 ‎13‎ 甲班数学成绩频数分布直方图 ‎ ‎乙班数学成绩扇形统计图 E D C B A ‎30%‎ ‎35%‎ ‎10%‎ ‎20%‎ ‎5%‎ 根据以上统计图提供的信息,则D等级这一组人数较多的班是 .‎ ‎(2019 贵州)‎ ‎(2019 通辽)答案:27‎