- 590.00 KB
- 2021-11-06 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
四川省泸州泸县2018届九年级数学上学期期中试题
一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.2
1.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
2.方程的解是
3.抛物线的顶点坐标是
4.如图,⊙O的弦, 于,且,则⊙O的半径等于
4题图
5.关于的一元二次方程的常数项为,则的值为[来源:学_科_网Z_X_X_K]
6.年某市人民政府投入万元用于改造乡村小学班班通工程建设,计划到年再追加投资万元,如果每年的平均增长率相同,那么该市这两年该项投入的平均增长率为
% % % %
7.如图, 三点在⊙O上,且∠=,则∠等于
7题图
8.若是方程的两个实数根,则的值为
9.如图所示的桥拱是抛物线形,其函数的表达式为,当水位线在位置时,水面宽,这时水面离桥顶的高度为
10.已知二次函数的图象与轴有两个交点,则的取值范围为
9题图
[来源:学|科|网Z|X|X|K]
11.二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,有以下结论:①;②;③;④.其中正确的结论的个数是
12. 在平面直角坐标系中,点的坐标为,将绕原点逆时针
11题图
旋转得到,点的坐标为,则等于
二、填空题(每小题3分,共12分)
13.当 ▲ .关于的方程是一元二次方程.
14.已知关于的方程有两个相等的实数根,则的值是 ▲ ..
15.点关于原点的对称点的坐标为 ▲ .
16.若点到⊙圆周上的最大距离为,最小距离为,则⊙的半径为 ▲ ..
三、(每小题6分,共18分)
17.解方程:.
18.
19.已知二次函数,当时有最大值,且此函数的图象经过点,求此二次函数的关系式,并指出当为何值时,随的增大而增大.www.21-cn-jy.com
四、(每小题7分,共14分)
20.如图,三个顶点的坐标分别为,,.
(1)请画出关于原点对称的,并写出的坐标;
(2)请画出绕点逆时针旋转后的
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
21.某工厂设计了一款工艺品,每件成本元,为了合理定价,现投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是元时,每天的销售量是件,若销售单价每降低元,每天就可多售出件,但要求销售单价不得低于元.如果降价后销售这款工艺品每天能盈利元,那么此时销售单价为多少元?
五、(每小题8分,共16分)
22.如图,的平分线交的外接圆于点,的平分线交于点.
(1)求证:;
(2)若,,求外接圆的半径.
23.已知关于的一元二次方程,
(1)求证:不论为任何实数,方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两根分别为,,且满足,求的值.
六、(每小题12分,共24分)
24.如图,点为⊙上一点,点在直径的延长线上,且.
(1)判断直线和⊙的位置关系,并说明理由.
(2)过点作⊙的切线交直线于点,若,⊙的半径是,求的长.
[来源:学|科|网]
25.已知二次函数的图象过点(3,0)、(-1,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)如图,二次函数的图象与轴交于点,二次函数图象的对称轴与直线交于点,求点的坐标;
(3)在第一象限内的抛物线上有一点,当的面积最大时,求点的坐标.
2017年秋泸县九年级期中考试
数学试题参考答案
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
D
D
D
A
B
C
D
B
C
A
二、填空题:
13.2 14.1 15.(﹣5,3). 16.5cm或3cm
三、17.解:原方程变形为:,…………………………1分
分解因式,得,…………………………………………3分
∴或,…………………………………………………5分
即原方程的根为:,.………………………………………6分
18.解:移项得:(3x−2)²−4(3−x)²=0…………………………1分
分解因式得:[(3x−2)+2(3−x)][(3x−2)−2(3−x)]=0,……………………3分
可得x+4=0或5x−8=0,…………………………………………………………………5分
解得:x₁=−4,x₂=.…………………………………………………………………6分
19.解:根据题意得y=a(x﹣2)2,……………………………………………………2分
把(1,﹣3)代入得a=﹣3,……………………………………………………………3分
所以二次函数解析式为y=﹣3(x﹣2)2,………………………………………………4分
因为抛物线的对称轴为直线x=2,抛物线开口向下,………………………………………5分
所以当x<2时,y随x的增大而增大.……………………………………………………6分
四、20.解:(1)如下图:△A1B1C1为所求三角形,A1的坐标为(-2,-4)、B1的坐标为(-1,-1)、C1的坐标为(-4,-3);……………………………………………………3分21教育网
……………………………………………………5分
(2)如下图:△A2B2C2为所求三角形.
…………………………………………………7分
21.解:设降价x元后销售这款工艺品每天能盈利3000元.…………………………1分
根据题意可得: .…………………………………………3分
解这个方程得: (不合题意,舍去)……………………………… …5分
当x=10时,80-x=70>65;
当x=20时,80-x=60<65(不符合题意,舍去) ………………………………… …6分
答:此时销售单价应定为75元.………………………………………………………… …7分
五、(1)证明:∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠CBE,∠BAE=∠CAD,.………………………………………1分
∴,
∴∠DBC=∠CAD,
∴∠DBC=∠BAE,…………………………………………………………2分
∵∠DBE=∠CBE+∠DBC,∠DEB=∠ABE+∠BAE,……………………3分
∴∠DBE=∠DEB,
∴DE=DB;……………………………………………………………………4分
(2)解:连接CD,如图所示:………………………………………………………………5分
由(1)得:,
∴CD=BD=5,………………………………………………………………………………6分
∵∠BAC=90°,
∴BC是直径,
∴∠BDC=90°,
∴BC==5,………………………………………………………………7分
∴△ABC外接圆的半径.……………………………………………8分
,
∴不论m为任何实数,方程总有两个不相等的实数根……………………4分
(2) ∵,即,……………………………………………5分
∴由根与系数的关系可得=-,……………………………………………7分
解得 m=−,经检验得出m=−是原方程的根,即m的值为−.………………………8分
六.24.解:(1)直线CD和⊙O的位置关系是相切………………………………………1分
理由是:连接OD,
∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠DAB+∠DBA=90°,………………………2分
∵∠CDA=∠CBD,∴∠DAB+∠CDA=90°,……………………………………………3分
∵OD=OA,∴∠DAB=∠ADO,
∴∠CDA+∠ADO=90°,即OD⊥CE,……………………………………………………4分
已知D为⊙O的一点,∴直线CD是⊙O的切线,
即直线CD和⊙O的位置关系是相切;…………………………………………………5分
(2)∵AC=2,⊙O的半径是3,………………………………………………………6分
∴OC=2+3=5,OD=3,
在Rt△CDO中,由勾股定理得:CD=4,…………………………………………………7分
∵CE切⊙O于D,EB切⊙O于B,
∴DE=EB,∠CBE=90°,[来源:Z.xx.k.Com]
设DE=EB=x,
在Rt△CBE中,由勾股定理得:CE2=BE2+BC2,…………………………………9分
则(4+x)2=x2+(5+3)2,………………………………………………………………10分
解得:x=6,
即BE=6.……………………………………………………………………………12分
25.解:(1)把点A(3,0)、C(-1,0)代入中,
得 解得…………………………………………………2分
∴抛物线的解析式为…………………………………………………3分.
(2)在中,当x=0时y=3,∴B(0,3),…………………………4分
设直线AB的解析式为,
∴,∴,…………………………………………………………5分
∴直线AB的解析式为,
当x=1时,y=2,∴P(1,2).…………………………………………………………6分
(3)设Q(m, ),△QAB的面积为S,……………………………7分
连接QA,QB,OQ,则S=……………………………………8分
=
又∵,
∴S=
= …………………………………………………………………………10分
∴当时S最大,
此时=,…………………………………………………………11分
∴Q(, ).…………………………………………………………12分
相关文档
- 初一 生物期中试卷答案2021-11-0612页
- 2020-2021学年内蒙古呼和浩特九年2021-11-064页
- 2017-2018安徽省芜湖市九年级数学2021-11-0612页
- 江苏南京市秦淮区2020-2021学年九2021-11-0613页
- 2019-2020学年山西朔州九年级上政2021-11-069页
- 部编版八年级下册历史期中试卷及答2021-11-0163页
- 浙江省宁波地区2012-2013学年第二2021-11-016页
- 部编版八年级历史上册期中试卷及答2021-11-0138页
- 2019-2020学年河南驻马店八年级上2021-11-015页
- 2019-2020学年甘肃兰州八年级上数2021-11-0112页