2017-2018学年句容市崇明片九年级下第一次学情数学试卷含答案 9页

句容市初中崇明片合作共同体2017-2018学年度第二学期 第一次阶段性水平调研初三年级数学学科试卷 命题人： 龚敏 审核人： 时间：2018-4-8‎ 本试卷共6页，共28题；全卷满分120分，考试时间120分钟．‎ 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）‎ ‎1．-2的相反数是 ▲ ．‎ ‎2．计算：(﹣3)3= ▲ ．‎ ‎3．分解因式：2x2-18= ▲ ．‎ ‎4．函数的自变量的取值范围是 ▲ ．‎ ‎5．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 ▲ ．‎ ‎6．已知双曲线经过点（-2，3），那么k的值等于 ▲ ．‎ ‎7．若方程无解，则= ▲ ．‎ ‎8．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝25°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于 ▲ ．‎ ‎9．若函数的图像与轴有公共点，则实数a的取值范围 ▲ ．‎ ‎10．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成的圆锥的底面圆半径为 ▲ cm．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎11．如图，在Rt△ ABC中，AD是斜边BC边上的中线，G是△ABC重心，如果BC=6, 那么线段AG的长为 ▲ ．‎ ‎（第8题） （第11题） （第12题）‎ ‎12．在△ABC中，∠ABC＜20°，三边长分别为a，b，c，将△ABC沿直线BA翻折，得到△ABC1；然后将△ABC1沿直线BC1翻折，得到△A1BC1；再将△A1BC1沿直线A1B翻折，得到△A1BC2；…，翻折4次后，得到图形A2BCAC1A1C2的周长为a＋c＋5b ‎，则翻折9次后，所得图形的周长为 ▲ （结果用含有a，b，c的式子表示）．‎ 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只恰有一项符合题目要求．）‎ ‎13．2001年句容市被评为“中国优秀旅游城市”，预计今年旅游总收入约23500000000元．其中23500000000用科学计数法表示应为（ ▲ ）‎ A．0.235×1011 B．23.5×109 C．2.35×109 D．2.35×1010‎ ‎14．由若干个小正方体搭成的一个几何体如左下图所示，它的左视图是（ ▲ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎15．为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋尺码（cm）如下表所示：‎ 尺码 ‎25‎ ‎25.5‎ ‎26‎ ‎26.5‎ ‎27‎ 购买量（双）‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ 则这10双运动鞋的众数和中位数分别为（ ▲ ）‎ A.25.5 cm ，26 cm B.26 cm ，25.5 cm ‎ C.26 cm ，26 cm D.25.5 cm ，25.5 cm ‎16．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB:BC＝3:2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数(x＞0)的图像经过点D，则值为（ ▲ ）‎ A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣7‎ ‎（第16题） （第17题）‎ ‎17．如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=-x于点N，若点P是线段ON上的一个动点，以AP为边向AP右侧作等边三角形APB，取线段AB的中点H，当点P从点O运动到点N时，点H运动的路径长是（ ▲ ）‎ A．2 B．1 C． D． ‎ 三、解答题（本大题共有11小题，共81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎18．（本小题满分8分）‎ ‎（1）计算：；‎ ‎（2）先化简，再求值：，其中．‎ ‎19．（本小题满分10分）‎ ‎（1）解方程：； （2）解不等式组：．‎ ‎20．（本小题满分6分）‎ 车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．‎ ‎（1）一辆车经过此收费站时，选择A通道通过的概率是 ；‎ ‎（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率（请用树状图或列表法等方式给出分析过程）．‎ ‎21．（本小题满分6分）‎ 今年4月23日是第22个“世界读书日”，也是江苏省第三个法定的全民阅读日．某校围绕学生每日人均阅读时间这一问题，对初三学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ 时间段人数扇形统计图 ‎（1）本次抽样调查的样本容量是 ▲ ；‎ ‎（2）请将条形统计图补充完整，并计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角；‎ ‎（3）根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．‎ ‎22．（本小题满分6分）‎ 在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．‎ ‎（1）求证：四边形BFDE是矩形；‎ ‎（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．‎ ‎23．（本小题满分6分）‎ 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1:，求大楼AB的高度是多少？（结果保留根号）‎ ‎24．（本小题满分6分）‎ 为全力助推句容建设，大力发展句容旅游，某公司拟派A、B两个工程队共同建设某区域的绿化带．已知A工程队2人与B工程队3人每天共完成310米绿化带，A工程队的5人与B工程队的6人每天共完成700米绿化带．‎ ‎（1）求A队每人每天和B队每人每天各完成多少米绿化带；‎ ‎（2）该公司决定派A、B工程队共20人参与建设绿化带，若每天完成绿化带总量不少于1480米，且B工程至少派出2人，则有哪几种人事安排方案？‎ ‎25．（本小题满分7分）‎ 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为．‎ ‎（1）求反比例函数和直线EF的解析式；‎ ‎（2）求△OEF的面积；‎ ‎（3）请结合图象直接写出不等式的解集．‎ ‎26．（本小题满分7分）‎ 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．‎ ‎（1）求证：直线CP是⊙O的切线；‎ ‎（2）若，，求直径AC的长及点B到AC的距离；‎ ‎（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．‎ ‎27．（本小题满分9分）‎ 阅读理解：‎ 我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把的值叫做这个平行四边形的变形度．‎ ‎（1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度，则这个平行四边形的变形度是 ；‎ 猜想证明：‎ ‎（2）设矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，之间的数量关系，并说明理由；‎ 拓展探究：‎ ‎（3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2＝AE•AD ‎，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为（m＞0），平行四边形A1B1C1D1的面积为（m＞0），试求∠A1E1B1＋∠A1D1B1的度数．[来源:Z.xx.k.Com]‎ ‎28．（本小题满分10分）‎ 已知二次函数y＝ax2+bx-2的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 (4，0)，且当x=-1和x=4时二次函数的函数值y相等．‎ ‎（1）求a，b的值；‎ ‎（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停上运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．是否存在某一时刻t，使得△DCF 为直角三角形?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）在（2）的条件下，设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．‎ ‎[来源:学#科#网]‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 参考答案及评分标准 一、填空题 ‎1．2‎ ‎2．-27‎ ‎3．2（x-3）（x+3）‎ ‎4．x≥1且x≠2‎ ‎5．8‎ ‎6．-5‎ ‎7．-8‎ ‎8．40°[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎9．a≥-1‎ ‎10．2‎ ‎11．2‎ ‎12．2a+10b 二、选择题 ‎13．D ‎14．B ‎15．D ‎16．B ‎17．B 三、解答题 ‎18．‎ ‎（1）‎ ‎（2）（3分） （1分）‎ ‎19．‎ （1） x=1 （4分） 检验 （1分）‎ （2） x≥-1 （2分） x＜3 （2分） -1≤x＜3 （1）‎ ‎20．‎ ‎（1）（2分）‎ ‎（2）（4分）‎ ‎21．‎ ‎（1）150 （2分）‎ ‎（2）图略 （1分） ， 108° （1分）‎ ‎（3）9600人 （2分）‎ ‎22．‎ （1） 略 （3分）‎ （2） ‎20 （3分）‎ ‎23．‎ ‎29+6 （6分）‎ ‎24．‎ ‎（1）A：80，B：50 （3分）‎ ‎（2）16≤A≤18 （2分） A:16，B:4或A：17，B:3或A:18，B:2. （1分）‎ ‎25．‎ ‎（1） （1分） ，（1分）‎ ‎（2） （3分）‎ ‎（3）＜x＜6（2分）‎ ‎26．‎ ‎（1）略 （2分）‎ ‎（2）直径AC=5 （1分） ，点B到AC的距离为4 （1分）、‎ ‎（3）20 （3分）‎ ‎27．‎ ‎（1） （3分）‎ ‎（2） （3分）‎ ‎（3）30° （3分）‎ ‎28．‎ ‎（1）a= （1分） ，b （1分）‎ ‎（2）t1= （2分） ， t2= （2分）‎ ‎（3）①0≤x≤时，；‎ ‎②≤x≤2时，；‎ ‎③2≤x≤时，；‎ ‎（写出一个，得1分，全对，得4分）‎