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- 2021-11-06 发布
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对称性
一、选择题
1.
(2009年株洲市)下列四个图形中,不是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2. (2009年株洲市)如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图),它是由四个完全相同的四边形拼成的.测得,,,,则的度数是
A. B.
C. D.
3.(2009年泸州)如图l,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P’BA,则∠PBP’的度数是
A.45° B.60°
C.90° D.120°
!
A B C D
4. (2009年内江)下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是( )
5. (2009年四川省内江市)已知如图1所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180O后得到图2,则旋转的牌是( )
图1
图2
A B C D
第3题图
6.(2009湖北省荆门市)如图,Rt△ABC中,
∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为CD,则( )
A.40° B.30° C.20° D.10°
y
A
C
O
x
B
M
N
P
Q
(第7题)
1
1
7. (2009年淄博市)如图,点A,B,C的坐标分别为.从下面四个点,,,中选择一个点,以A,B,C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形,则该点是( )
A.M B.N
C.P D.Q
8.(09包头)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
A
B
C
D
E
G
F
(第9题)
F
9. (2009年淄博市)矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为( B )
A. 8 B.
C. 4 D.
10.(2009重庆綦江)下列图形中,由原图平移得到的图形是( )
原图 A. B. C. D.
11.(2009成都)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A′,则点A′在平面直角坐标系中的位置是在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限
12.(2009贵州黔东南州)、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
13.(2009年郴州市)点关于轴对称的点的坐标为( )
A. B. C. D.
C
A
O
B
14.(2009烟台市)如图,数轴上两点表示的数分别为和,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为( )
A. B. C. D.
15.(2009年台州市)单词NAME的四个字母中,是中心对称图形的是( )
A.N B.A C.M D.E
16.(09齐齐哈尔)下列图案既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
17.(09深圳)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
18.(09泰安)如图,在△ABC中,AD是BC边的中线,∠ADC=30°,将△ADC沿AD折叠,使C点落在C’的位置,若BC=4,则BC’的长为
A. B. C.4 D.3
19.(09江西)在下列四种图形变换中,本题图案不包含的变换是( )
A.位似 B.旋转 C.轴对称 D.平移
(第19题)
标准对数视力表
0.1
4.0
0.12
4.1
0.15
4.2
20.(09烟台)视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分,其中开口向上的两个“E”之间的变换是( )
A.平移 B.旋转 C.对称 D.位似
21.(09嘉兴)判断下列两个结论:①正三角形是轴对称图形;②正三角形是中心对称图形,结果是( ▲ )
A.①②都正确 B.①②都错误
C.①正确,②错误 D.①错误,②正确
22.(09甘肃庆阳)图1中不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
23.(09甘肃白银)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正三角形 D.矩形
24.(09天津)在平面直角坐标系中,先将抛物线关于
轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为( )
A. B.
C. D.
25.(09牡丹江)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
26.(09济宁)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
27.(09白银)5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正三角形 D.矩形
28.(09本溪)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
29.(09肇庆)3.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.圆 D.等腰梯形
30.(09包头)下列图形中,既是图形的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
31.(09甘肃定西)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正三角形 D.矩形
【关键词】轴对称图形,中心对称图形.
【答案】D
32.(09广西梧州)在下列对称图形中,对称轴的条数最少的图形是( )
A.圆 B.等边三角形 C.正方形 D。正六边形
【关键词】对称轴
【答案】B
33.(2009年湖州)下列图形中,不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
【关键词】中心对称图形的概念
【答案】A
34.(09兰州)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A B C D
35.(09黄石)下列图形中,对称轴有且只有3条的是( )
A.菱形 B.等边三角形 C.正方形 D.圆
36.(09凉山州)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
37.(09哈尔滨)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().
38.(09湖南邵阳)下列图形是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
39.(09年肇庆市)下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.圆 D.等腰梯形
40.(09广东)如图所示的矩形纸片,先沿虑线按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形,然后将纸片打开是下列图中的哪一个( )
C.
D.
A.
B.
41(09黄冈)如图,△ABC与△A`B`C`关于直线l对称,且∠A=78°,∠C`=48°,则∠B的度数为( )
A.48° B.54° C.74° D.78°
【关键词】轴对称
【答案】B
42.(09陕西)如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的,若点A’在AB上,则旋转角α的大小可以是 【 】
A.30° B.45° C.60° D.90°
43.(09山东青岛)在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
二、填空题
1.(2009年株洲市)如图,在中,,,将绕点沿逆时针方向旋转得到.
(1)线段的长是 ,
的度数是 ;
(2)连结,求证:四边形是平行四边形;
(3)求四边形的面积.
2.(2009重庆綦江)请同学们写出两个具有轴对称性的汉字 .
【关键词】轴对称性
【答案】甲、由、中、田、日等
3.(2009年淄博市)如图,四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的.如果用有序数对(2,1)表示方格纸上A点的位置,用(1,2)表示B点的位置,那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是 .(5,2)
A
B
C
D
E
F
(第15题)
G
H
3.(2009年孝感)在平面直角坐标系中,有A(3,-2),B(4,2)两点,现另取一点C(1,n),当n = ▲ 时,AC + BC的值最小.
4.(2009柳州)请写出一个是轴对称图形的图形名称.答: .
5.(2009年杭州市)如图,镜子中号码的实际号码是___________.
6.(2009泰安)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿△ABC的中线CM将△CMA折叠,使点A落在点D处,若CD恰好与MB垂直,则tanA的值为 。
7.(2009年广西钦州)钟表分针的运动可看作是一种旋转现象,一只标准时钟的分针匀速旋转,经过15分钟旋转了_▲_度.
8.(09广西梧州)将点A(1,-3)向右平移2个单位,再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab= ★ .
9.(2009年衡阳市)点A的坐标为(,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B,那么点B的坐标是 _________ .
10.(09益阳)如图7,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△,使点与C重合,连结,则的值为 .
A
C(B′)
B
A′
图7
C′
11.(2009年温州)如图,将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′,使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4cm,BB′=lcm,则A′B长是 cm.
12.(09湖南怀化)亲爱的同学们,我们在教材中已经学习了:①等边三角形;②等腰梯形;③平行四边形;④等腰三角形;⑤圆.在以上五种几何图形中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是 .
13.(09陕西) 如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是____.
14.(2009年上海市)18.在中,为边上的点,联结(如图3所示).如果将沿直线翻折后,点恰好落在边的中点处,那么点到的距离是 .
A
图3
B
M
C
15.(09湖北十堰)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是 .
【关键词】平面内点的坐标的意义、旋转
【答案】(4,-1)
三、解答题
1.(09湖北荆门)一次函数的图象与x、y轴分别交于点A(2,0),B(0,4).
(1)求该函数的解析式;
(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点坐标.
第1题
解:(1)将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=,b=4.
∴解析式为:y=-2x+4;
(2)设点C关于点O的对称点为C′,连接PC′、DC′,则PC=PC′.
∴PC+PD=PC′+PD≥C′D,即C′、P、D共线时,PC+PD的最小值是C′D.
连接CD,在Rt△DCC′中,C′D==2;
易得点P坐标为(0,1).
(亦可作Rt△AOB关于y轴对称的△)
2.(09北京)已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.
(1)求的值;
(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象向下平移8个单位,求平移后的图象的解析式;
(3)在(2)的条件下,将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:当直线
与此图象有两个公共点时,的取值范围.
【关键词】一元二次方程 二次函数
【答案】24.
3.(09长春)图①、图②均为的正方形网格,点在格点上.
(1)在图①中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)(3分)
(2)在图②中确定格点,并画出以为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)(3分)
A
B
C
图①
A
B
C
图②
【关键词】轴对称,轴对称图形,轴对称性质、中心对称,中心对称图形
【答案】解:(1)有以下答案供参考:
(2)有以下答案供参考:
4.(2009年娄底)如图9所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是 .
(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2,并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.
【关键词】对称、旋转
【答案】
解:(1)如图:B1的坐标是(-6,2)
(2)如图:
L==
5.(09柳州)B
C
A
图7
如图7,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到.
(1)在正方形网格中,作出;(不要求写作法)
(2)设网格小正方形的边长为1cm,用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形,然后求出它的面积.(结果保留)
【关键词】旋转、三角形、面积
B
C
A
图7
【答案】解:(1)作图如下:
(2) 线段BC所扫过的图形如图所示.
根据网格图知:,所以
线段BC所扫过的图形的面积
=()
6.(09南充)如图6,在平面直角坐标系中,已知,轴于A.
(1)求的值;
(2)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点,求点的坐标;
(3)将平移得到,点A的对应点是,点的对应点的坐标为,在坐标系中作出,并写出点、
的坐标.
O
x
A
B
1
1
y
【关键词】正切函数的概念,旋转、平移的概念,坐标的确定
【答案】解:(1)点,轴于,
,
.
(2)如图,由旋转可知:,
点的坐标是.
(3)如图所示,
,.
O
x
A
B
1
1
y
C
D
y
x
8
7
6
5
4
3
2
1
0
8
7
6
5
4
3
2
1
B
C
A
7.(09南宁)22.已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示.
(1)分别写出图中点的坐标;
(2)画出绕点按顺时针方向旋转;
(3)求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).
【关键词】旋转,旋转对称,中心对称,中心对称图形
【答案】解:(1)、;
(2)图略.
(3)
8.(2009年广州市)如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。
(1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。
【关键词】轴对称
【答案】
9.(2009年潍坊)在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).画出绕点O逆时针旋转90°后的.
A
C
B
O
【关键词】旋转
【答案】
A
C
B
O
10.(2009年安徽)如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′.
(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形;
(2)设P(x,y)为△OAB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.
【关键词】轴对称
【答案】(1)
(2)设坐标纸中方格边长为单位1,则P(x,y)(2x,2y)(2x,2y)(,2y)(,)
11.(2009 黑龙江大兴安岭)如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标为、、.
(1)若将向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的;
(2)画出绕原点旋转后得到的;
(3)与是位似图形,请写出位似中心的坐标: ;
(4)顺次连结、、、,所得到的图形是轴对称图形吗?
【关键词】图形的对称、平移、旋转
【答案】画出平移后的图形
画出旋转后的图形
写出坐标(0, 0)
答出“是轴对称图形”
12.(2009武汉)21.如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.
(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标;
(2)将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标;
(3)请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
O
x
y
A
C
B
【关键词】关于坐标轴对称 旋转
【答案】解:(1)(2,3);
(2)图形略.(0,);
(3)()或或.
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