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- 2021-11-06 发布
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2017-2018学年福建省三明市大田县九年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.若△ABC∽△DEF,相似比为3:2,则对应高的比为( )
A.3:2 B.3:5 C.9:4 D.4:9
2.一个布袋里装有3个红球、2个白球,每个球除颜色外均相同,从中任意摸出一个球,则摸出的球是白球的概率是( )
A. B. C. D.
3.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形
4.对一元二次方程x2﹣ax=3进行配方时,两边同时加上( )
A.)2 B. C. D.a2
5.已知x:y=3:2,则下列各式中不正确的是( )
A. B. C. D.
6.在一个不透明的袋中,有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回袋中,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在40%,那么,估计袋中白色乒乓球的个数为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
7.如图,△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,DE=4,则BC的值为( )
A.24 B.12 C.8 D.6
8.若方程3(x﹣7)(x﹣2)=k的根是7和2,则k的值为( )
A.0 B.2 C.7 D.2或7
9.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF为( )
A.80° B.70° C.65° D.60°
10.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数,m≠0)的解是x1=﹣3,x2=2,则方程m(x+h﹣3)2+k=0的解是( )
A.x1=﹣6,x2=﹣1 B.x1=0,x2=5 C.x1=﹣3,x2=5 D.x1=﹣6,x2=2
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共2
11.一元二次方程x2+2x+a=0有实根,则a的取值范围是 .
12.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是 cm2.
13.如图,身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度,当他站在B处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AB=2米,BC=18米,则旗杆CD的高度是 米.
14.某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分率是 .
15.在正方形ABCD中,O是对角线AC、BD的交点,过O作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,则EF的长为 .
16.如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的面积为 .
三、解答题(本大题共9小题,共86分)
17.8分)解方程:
(1)x2﹣3x=0
(2)3x2+2x﹣5=0.
18.8分)如图,在已知的平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,若A,B两点的坐标分别是A(﹣1,0),B(0,3).
(1)以点O为位似中心,与△ABC位似的△A1B1C1满足A1B1:AB=2:1,请在网格内画出△A1B1C1;
(2)A1的坐标是 ,C1的坐标是 .
19.8分)如图△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且EF∥AB.
(1)求证:四边形EFCD是菱形;
(2)设CD=4,求D、F两点间的距离.
20.8分)如图,某校在开展积极培育和践行社会主义核心价值观的活动中,小光同学将自己需要加强的“文明”、“友善”、“法治”、“诚信”的价值取向文字分别贴在4张质地、大小完全一样的硬纸板上,制成卡片,随时提醒自己要做个遵纪守法的好学生.小光同学还把卡片编成一道数学题考同桌小亮:将这4张卡片洗匀后背面朝上放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,不放回,再随机抽取另一张卡片,让小亮同学用列表法或画树状图法,求出两次抽到卡片上的文字含有“文明”、“诚信”价值取向的概率(卡片名称可用字母表示).
21.8分)已知关于x的一元二次方程(x﹣2)2=3m﹣1有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
22.10分)如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,连接CE,连接DE交AC于F.
(1)求证:△ADC∽△ACB;
(2)若AD=4,AB=6,求的值.
23.10分)某超市在销售中发现:“宝宝乐”牌童装进价为60元,当定价为100元时,平均每天可售出20件,为了迎接“十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现:如果每件童装降价5元,那么平均每天就可多售出10件,要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?
24.12分)邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作后,余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,例如:如图1,▱ABCD中,若AB=1,BC=2,则▱ABCD为1阶准菱形.[来源:学。科。网]
(1)理解与判断:
邻边长分别为1和3的平行四边形是 阶准菱形;
邻边长分别为3和4的平行四边形是 阶准菱形;
(2)操作、探究与计算:
①已知▱ABCD的邻边长分别为2,a(a>2),且是3阶准菱形,请画出▱ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
②已知▱ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=7b+r,b=4r,请写出▱ABCD是几阶准菱形.
[来源:学+科+网]
25.1如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是AB、BD的中点,连接EF,点P从点E出发,沿EF方向匀速运动,速度为1cm/s,同时,点Q从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s,解答下列问题:
(1)求证:△BEF∽△DCB;
(2)当点Q在线段DF上运动时,若△PQF的面积为0.6cm2,求t的值;[来源:学.科.网]
(3)如图2过点Q作QG⊥AB,垂足为G,当t为何值时,四边形EPQG为矩形,请说明理由;
(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?试说明理由.
2017-2018学年福建省三明市大田县九年级(上)期中数学试卷
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.A;2.C;3.D;4.A;5.D;6.A;7.B;8.A;9.D;10.B;
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共2[来源:Z|xx|k.Com]
11.a≤1; 12.20; 13.18; 14.25%; 15.5; 16.;
三、解答题(本大题共9小题,共86分)
17.[来源:Zxxk.Com]
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