九年级数学第一学期期中考试试题含答案4 5页

三好网九年级数学第一学期期中考试试题 ‎(总分:150分,时间:120分钟)‎ 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎1.下列根式中能与合并的二次根式为 【 ▲ 】‎ A. B. C. D.‎ ‎2.在等腰三角形、等腰梯形、菱形、平行四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的 个数是 【 ▲ 】‎ A.0 B.1 C. 2 D.3‎ ‎3.顺次连结等腰梯形四边中点所得到的四边形的形状是 【 ▲ 】 ‎ ‎ A.平行四边形 B.正方形 C. 菱形 D.矩形 ‎4.已知样本0、2、x、4的极差是6，则样本的平均数为 【 ▲ 】‎ A.3 B.1 C.4 或2 D.3或1‎ ‎5.若关于x的方程kx2-6x+9=0有两个实数根，则k的取值范围 【 ▲ 】‎ A.k≠0 B.k≤1且k≠0　 C.k≤1　 D.k≥1‎ ‎6.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平 B C D A 均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 【 ▲ 】‎ A.50(1+x)2=182 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182 ‎ C.50(1+2x)＝182 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182 ‎ ‎7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB 长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则AC的长等于【 ▲ 】‎ A. B.5 C. D.6 第7题图 A D B F C E ‎8.如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,‎ 下列结论中：①EF∥AB 且;②∠BAF=∠CAF;‎ ‎③;④，‎ 正确的个数是 【 ▲ 】‎ A．1 B．2 C．3 D．4 第8题图 二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎9.当x 　▲　　时，二次根式在实数范围内有意义.‎ ‎10．一元二次方程x2+x=0的根是　 ▲　 　.‎ ‎11.如图是今年10月上旬的甲、乙两地 日平均气温统计图,则甲、乙两地这 ‎10天日平均气温的方差大小关系为：‎ S2甲 　▲　 S2乙(填上“>”或“<”)‎ ‎12.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果BC＝6，那么 MN＝　▲　　．‎ 第12题图 第13题图 ‎13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=20°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D则 的度数为　▲　　.‎ ‎14.已知x≥1,化简= 　▲ 　　.‎ ‎15.若等腰梯形的中位线长与腰长相等,周长为80,高为12,则它的面积为　▲　　.‎ ‎16.如图,矩形纸片ABCD中,E是AD的中点且AE=1,BE的垂直平分线MN恰好过点C.则矩形 的一边AB长度为　▲　　．‎ 第16题图 第17题图 第18题图 ‎17.如图,已知正方形ABCD中，点E在边AB上，AE = 3，BE = 2.把线段DE绕点D旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为　▲　　.‎ ‎18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得 ‎△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有　 ▲　　个.‎ 三、解答题:(共50分)‎ ‎19.计算:(每小题5分,共10分)‎ ‎① ②‎ ‎20.(本小题5分)解方程: (x－5)(x－6)＝6 ‎ ‎21.(本小题7分)已知：关于x的方程x2—2（m+1）x+m2=0.为m选取一个合适的整数 ‎，使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根．‎ ‎22.(本小题8分)请用两种不同的方法，在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，‎ 且菱形的四个顶点都在矩形的边上 (简要写出你的画法) ‎ ‎23.(本小题10分)一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为16米，拱高(CD)为4米.求：‎ ‎⑴桥拱半径；‎ ‎⑵若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为12米，求水面涨高了多少？‎ A B E F M C D O ‎24.(本小题10分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC ，过点A作BD的平行线交CD的延长线 于点E，四边形A B C D E ABDE为平行四边形． ‎ ‎(1)求证：DE＝CD； ‎ ‎(2)若∠ABC＝2∠E .求证：四边形ABCD为菱形． ‎ 四、解答题:(共46分)‎ ‎25.(本小题10分)某商场销售甲、乙两种型号的衬衫,平均每天可售出甲种衬衫35件、乙种衬衫20件, 甲种衬衫每件盈利20元,乙种衬衫每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定仅对乙种型号的衬衫采取适当的降价措施.经调查发现,在一定范围内, 乙种型号的衬衫单价每降1元,商场每天可多售出这种衬衫2件.如果商场通过销售这两种型号的衬衫,每天要总盈利1900元,那么乙种型号的衬衫单价应降多少元?‎ ‎26.(本小题12分)如图,在直角梯形ABCD中,AD // BC,∠B＝90°,AD＝24cm，BC＝26cm.‎ 动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B 以1cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,设运动时间为t (s)．‎ ‎⑴ 当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动．‎ ‎① 当t为何值时,以CD、PQ为两边,以梯形的底(AD或BC)的一部分(或全部)为第三边能构成一个三角形；‎ ‎② 当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形．‎ ‎⑵ 若点P从点A开始沿射线AD运动,当点Q到达点 B时,点P也随之停止运动.当t为何值时,以P、‎ Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．‎ ‎27.(本小题12分)如图，已知:ΔABC为等边三角形，D、F分别为射线BC、射线AB边上的点，BD=AF，以AD为边作等边ΔADE .‎ ‎(1)如图①所示,当点D在线段BC上时:‎ ‎①试说明:ΔACD≌ΔCBF；②判断四边形CDEF的形状，并说明理由；‎ ‎(2)如图②所示,当点D在BC的延长线上时,判断四边形CDEF的形状,并说明理由.‎ ‎(3)当点D在射线BC上移动到何处时,∠DEF=30°,并说明理由. ‎ ‎ ‎ 图① 图②‎ ‎28.(本小题12分)如图①,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连结AC、PD.‎ ‎（1）求证:△APB≌△DPC； （2）求证:∠PAC=∠BAP；‎ P C D A B 图②‎ A B D C P 图①‎ ‎（3）若将原题中的正方形ABCD变为等腰梯形ABCD(如图②),AD∥BC,且BA=AD=DC,形内一点P仍满足AP=AB，PB=PC,试问(2)中结论还成立吗?若成立请给予证明;若不成立,请说明理由.‎ 九年级数学试题参考答案 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B C C D B B A B 二、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎9.x≥3； 10.x1=0,x2=-1； 11.＞； 12.3； 13.40°； ‎ ‎14.x-1； 15.240cm2； 16.； 17.3或5； 12.6个；‎ 三、解答题:(共50分)‎ ‎19.计算:(每小题5分,共10分)‎ ‎① 2； ②； 20.(本小题5分) x1=3,x2=8；‎ ‎21.(本小题7分)略. 22.(本小题8分) ‎ ‎23.(本小题10分)(1)10米；(2)2米. 24.(本小题10分)略.‎ 四、解答题:(共46分)‎ ‎25.(本小题10分) 解:设乙种型号的衬衫单价应降x元.‎ 根据题意得：20×35+(20+2x)(40-x)=1900‎ 解得：x1=10,x2=20‎ 答:乙种型号的衬衫单价应降10元或降20元.‎ ‎26.(本小题12分)解：：（1）①t=0或8s； ②当t=7s时，四边形PQCD为等腰梯形；‎ ‎（2）如果P在线段AD上：t=6（s），‎ 如果P在线段AD的延长线上，t=12（s）， ∴当t=6或12s时，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形．‎ ‎27.(本小题12分) (1)略；(2)平行四边形；(3)点D在边BC的中点.‎ ‎28.(本小题12分) 略.‎