数学冀教版九年级上册教案23-3 方差 2页

23.3方差教学目标【知识与能力】1、了解方差的定义和计算公式.2、理解方差概念的产生和形成的过程.3、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.【过程与方法】经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.【情感态度价值观】培养学生独立思考，互相交流的能力增强数学应用意识.教学重难点【教学重点】掌握方差与标准差的概念及计算公式，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.【教学难点】探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验.课前准备无教学过程一、情境引入：1、世乒赛派谁去？你有什么办法？2、A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(单位：mm)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢？二、知识点在一组数据中x1，x2…xn，个数据与它们的平均数分别是(x1－x)2，(x2－x)2…，(xn－x)2我们用它们的平均数，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差.在有些情况下，需要用方差的算术平方根，即来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的标准差.注意：一般来说，一组数据的方差或标准差越小，这组数据离散程度越小，这组数据越稳定.三、试一试1、一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=__.方差.2、如果样本方差，-2- 那么这个样本的平均数为___________.样本容量为__________.3、已知的平均数10，方差3，则的平均数为_________________，方差为___________.4、样本方差的作用是()A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小四、例题：1、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？思维点拨：方差是描述一组数据波动大小的特征数，可通过比较其大小判断波动的大小，方差越小越稳定，说明机床的性能较好.2、已知，一组数据x1，x2，……，xn的平均数是10，方差是2，①数据x1+3，x2+3，……，xn+3的平均数是______方差是______，②数据2x1，2x2，……，2xn的平均数是______方差是______，③数据2x1+3，2x2+3，……，2xn+3的平均数是______方差是______，思维点拨：本题可通过相关计算公式进行实际计算，得出相应的结果.点评：你能找出数据的变化与平均数、方差的关系吗？课堂小结这节课你有什么收获-2-