【精品】人教版 九年级下册数学 28 20页

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结28.1锐角三角函数第二十八章锐角三角函数第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角九年级数学下（RJ）教学课件 学习目标1.会使用科学计算器求锐角的三角函数值.(重点)2.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小.(重点)3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.(难点) 导入新课复习引入锐角a锐角三角函数30°45°60°sinacosatana1填写下表： 通过前面的学习，我们知道当锐角A是30°、45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？ 讲授新课用计算器求锐角的三角函数值或角的度数一例1(1)用计算器求sin18°的值；解：第一步：按计算器键；sin第二步：输入角度值18；屏幕显示结果sin18°=0.309016994.不同计算器操作的步骤可能不同哦！典例精析 (2)用计算器求tan30°36′的值；解：方法①：第二步：输入角度值30.6(因为30°36′=30.6°)；屏幕显示答案：0.591398351.第一步：按计算器键；tan 屏幕显示答案：0.591398351.方法②：第一步：按计算器键；tan第二步：输入角度值30，分值36(使用键)；°′″ (3)已知sinA=0.5018，用计算器求∠A的度数.第二步：然后输入函数值0.5018；屏幕显示答案：30.11915867°(按实际需要进行精确).解：第一步：按计算器键；2ndFsin还可以利用键，进一步得到∠A=30°07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到1″的结果为30°7′9″).2ndF°′″ 练一练1.用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin47°；(2)sin12°30′；(3)cos25°18′；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.答案：(1)0.7314(2)0.2164(3)0.9041(4)－0.7817 2.已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B的度数(结果精确到0.1°)：(1)sinA＝0.7，sinB＝0.01；(2)cosA＝0.15，cosB＝0.8；(3)tanA＝2.4，tanB＝0.5.答案：(1)∠A≈44.4°；∠B≈0.6°.(2)∠A≈81.4°；∠B≈36.9°.(3)∠A≈67.4°；∠B≈26.6°. 利用计算器探索三角函数的性质二例2（1）通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：①sin30°____2sin15°cos15°；②sin36°____2sin18°cos18°；③sin45°____2sin22.5°cos22.5°；④sin60°____2sin30°cos30°；⑤sin80°____2sin40°cos40°.猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcosα.====== (2)如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请利用面积方法验证(1)中的结论．证明：∵S△ABC=AB·sin2α·AC=sin2α，S△ABC=×2AB·sinα·AC·cosα=sinα·cosα，∴sin2α＝2sinαcosα. sin25°≈，cos65°≈，cos58°≈，sin32°≈，sin67°≈，cos23°≈，cos17°≈，sin73°≈；猜想：已知0°＜α＜90°，则sinαcos（90°-α），cosαsin（90°-α）.0.42260.92050.42260.52990.52990.9205(1)利用计算器求值，并提出你的猜想（结果保留四位小数）：练一练0.95630.9563== sin20°≈，cos20°≈，sin220°≈，cos220°≈；sin35°≈，cos35°≈，sin235°≈，cos235°≈；猜想：已知0°＜α＜90°，则sin2α+cos2α=.0.34200.57360.93970.11700.88300.81920.32900.6710(2)利用计算器求值，并提出你的猜想（结果保留四位小数）：1 1.用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是()A．B．C．D．A当堂练习sin24°′″37°′″81°′″=sin24°′″37°′″81°′″=2ndFsin24°′″81°′″=sin24°′″37°′″81°′″=2ndF3°′″7 2.下列式子中，不成立的是()A．sin35°=cos55°B．sin30°+sin45°=sin75°C．cos30°=sin60°D．sin260°+cos260°=1B (1)sin40°≈(精确到0.0001)；(2)sin15°30′≈(精确到0.0001)；(3)若sinα=0.5225，则α≈(精确到0.1°)；(4)若sinα=0.8090，则α≈(精确到0.1°).0.64280.267231.53.利用计算器求值：54.0 4.已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α=.32°5.用计算器比较大小：sin87°___tan87°.＜ 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=42°24′，∠BAC的平分线AT=14.7cm，用计算器求AC的长(精确到0.001cm).解：∵AT平分∠BAC，且∠BAC=42°24′，∴∠CAT=∠BAC=21°12′.在Rt△ACT中，cos∠CAT=，∴AC=AT·cos∠CAT=14.7×cos21°12′≈13.705(cm). 课堂小结用计算器求锐角三角函数值及锐角用计算器求锐角的三角函数值或角的度数注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同利用计算器探索锐角三角函数的性质