中考数学复习冲刺专项训练精讲：二次根式教学课件（初三数学章节复习课件） 9页

第一章　数与式二次根式中考数学复习冲刺专项训练精讲 1.二次根式的概念：形如(a≥0)的式子叫做二次根式．一、考点知识2.二次根式的性质：（1）当a≥0时，________；（2）________；a3.二次根式的运算：(1)乘法运算法则：________（）；(2)除法运算法则：________（__0）|a|> 【例1】(1)使式子有意义的x的取值范围是__________；(2)若代数式有意义时，则实数x的取值范围是__________．【考点1】二次根式的概念二、例题与变式x≥0且x≠1【变式1】(1)若为二次根式，则实数x的取值范围是__________．(2)若代数式有意义时，则实数x的取值范围是__________．x≤2x>－2 【考点2】二次根式的运算【例2】计算：(1)(2)解：原式解：原式解：原式 【变式2】先化简，再求值：其中解：原式=x2－2－（x2－2xy+y2）=2xy－y2－2，当时，原式 【考点3】二次根式的化简【例3】如图，实数a，b在数轴上的位置，化简：解：由图可得:a＞0,a－b＜0，原式=|a|+|a－b|=a－(a－b)=b.【变式3】若x＜－3，化简：解：∵x＜－3,∴1－x＞0,x+1＜0，∴原式=|x+1|+|1－x|=－(x+1)+(1－x)=－x－1+1－x=－2x. A组1.(1)若是二次根式，则实数x的取值范围是__________；(2)代数式在实数x范围内有意义，则实数的取值范围是__________；(3)代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________.三、过关训练2.下列根式中属于最简二次根式的是(　　)x≥－1且x≠2x＞－1x≥-1A 3.化简：____________________4.计算：____________________5.计算：解：原式解：原式解：原式解：原式 B组6．已知|1＋a|＋，a＋b＝(　　)A．－8　　　B．－6　　　C．6　　　D．8C7．看图，化简式子解：由图可得:a－1＜0，a+b＞0,所以原式=|a－1|+(a+b)=－(a－1)+a+b=1+b.8．先化简，再求值：(x＋1)2－2x＋y(y－2x)，其中x－y＝.解:原式=x2+2x+1－2x+y2－2xy=(x－y)2+1,当x－y=时，原式=()2+1=12+1=13.