北师大版数学七年级下册3《用关系式表示变量关系》 9页

北师大版数学七年级下册3.2《用关系式表示变量关系》精选练习一、选择题1.观察表格，则变量y与x的关系式为（　　）A.y=3xB.y=x+2C.y=x﹣2D.y=x+12.长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y与x的函数关系式为（　　）A.y=30﹣xB.y=30﹣2xC.y=15﹣xD.y=15+2x3.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（　　）A.s=10+60tB.s=60tC.s=60t﹣10D.s=10﹣60t4.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是（　　）5.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元.则y与x之间的函数关系式为（　　）A.y=﹣0.5xB.y=0.5xC.y=﹣2xD.y=2x 6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（　　）A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm7.在下列各图象中，y不是x函数的是（　　）A.B.C.D.8.根据图中的程序计算y的值,若输入的x值为1.5,则输出的y值为(　　)A.3.5B.2.25C.0.5D.4.59.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表:下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是(　　)A.y=8x+0.3　　　　B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3x　　　　D.y=8+0.3+x10.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表(如下表所示): 对于赵先生从出生到24岁期间身高情况下列说法错误的是(　　)A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了C.赵先生的身高从0岁到21岁平均每年约增高5.8cmD.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm11.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:设烤鸭的质量为xkg,烤制时间为tmin,估计当x=3.2时,t的值为(　　)A.140B.138C.148D.16012.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:下列说法不正确的是(　　)A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0cmC.在弹性限度内,物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cmD.在弹性限度内,所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm二、填空题13.函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　.14.在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有　的值与其对应，那么我们就说y是x的函数. 15.烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水壶的水温为y℃，当水开时就不再烧了.(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.(2)x=1时，y=________，x=5时，y=________.(3)x=________时，y=48.16.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：写出用t表示s的关系式：________.17.设梯形的上底长为xcm，下底比上底多2cm，高与上底相等，面积为2cm2，则根据题意可列方程为_____.18.如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______； （2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了______cm3. 三、解答题19.已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y①写出y与x的函数关系式；②求自变量x的取值范围. 20.一年期定期存款，年息为1．98％，到期取款时需扣除利息的20％作为利息税上缴国库，假如某人存款x元，到期后取出的本息和为y元．(1)请写出表示y与x这两个变量之间关系的关系式；(2)某人存款20000元，一年后到期时可取出本息共多少元?21.公路上依次有A，B，C三个汽车站．上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间离A站8千米处出发，向C站匀速前进，经15分钟到达离A站12千米的地方．(1)设小明出发x小时后，离A站y千米，请写出y与x之间的关系式；(2)若A，B两站之间的路程为20千米，那么小明在上午9时能否到达B站?(3)若A，B两站之间的路程为20千米，B，C两站之间的路程为24千米，那么小明从什么时刻到什么时刻在B站与C站之间?22.在许多情况下，直接测量物体的高度很困难，而测量物体在阳光下的影长却很容易办到．因此也可以把影长l(米)叫做是自变量，而把物高h(米)叫做是因变量．如果在某一时刻高1．5米的竹竿的影长为2．5米．(1)写出表示这一时刻物高h与影长l之间关系的关系式； (2)利用你写出的关系式，计算在这一时刻影长为30米的旗杆的高度．23.一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为ycm2.(1)写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量.(2)当x由5变7时，y如何变化?(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1)，y的相应值.(4)当x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.24.一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所示：请你根据表格，解答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？(3)请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；(4)这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？ 参考答案1.答案为：B2.答案为：C3.答案为：A4.答案为：C5.答案为：D6.答案为：B7.答案为：C8.答案为：C9.答案为：B10.答案为：D　11.答案为：C12.答案为：B；13.答案为：x≥﹣1；14.答案为：唯一确定15.答案为：(1)y=8x+20x在0--10变化；(2)2860；(3)3.516.答案为：s=2t2(t≥0).2117.答案为：x2+x-2=018.答案为：（1）半径，体积；（2）297π.19.解：①∵长方形的周长为20cm，若矩形的长为x（其中x＞0），则矩形的长为10﹣x，∴y=x（10﹣x）②∵x与10﹣x表示矩形的长和宽，解得：0＜x＜10.20.解：(1)y=1．01584x．(2)20316．8元．21.解：小明15分钟走4千米，则l小时走16千米．(1)y=8+16x．(2)当y=20时，20=8+16x．C=0.75，小明8：45就到达B站了，因此上午9时已经过了B站．(3)当y=44时，44=8+16x，x=2.25，所以从上午8：45到10：15在B，C两站之间． 22.解：(1)h=0.6l.(2)18米．23.解：(1)y=3x+3其中x是自变量，y是因变量(2)当x由5变到7时，y由18变到24(3)如下表：(4)x每增加1时，y增加3，这是因为:当x变为x+1时，y由3x+3变为3(x+1)+3=(3x+3)+324.解：(1)表中反映的是油箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，时间t是自变量，油箱中剩余油量Q是因变量；(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中的剩余油量在不断减小；(3)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，Q=54－7.5t；把t=6代入得Q=54－7.5×6=9(L)；(4)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱中原有54L汽油，可以供汽车行驶54÷7.5=7.2(h).答：最多能连续行驶7.2h.