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- 2021-11-06 发布
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典型例题之基础题1
例 化简下列各式;
(1)();
(2)(,);
分析:形如的化简,关键是正确理解和使用公式:
解:(1)因为,
所以;
(2)因为,,
所以;
说明:因为是非负数,所以在运用公式时要写出的步骤,然后根据的符号脱掉绝对值符号.
典型例题之基础题2
例 化简下列各式;
(1)();
(2)().
分析:形如的化简,关键是正确理解和使用公式:
解:(1)因为,所以,
于是;
(2)因为,所以.
于是.
说明:当遇到被开方数是多项式时,要先进行因式分解,再应用公式,然后根据的符号脱掉绝对值符号.
典型例题之阅读题
例(青岛市2001年中考试题)阅读下面的文字后,回答问题:
小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:,其中”时,得出了不同的答案.
小明的解答是:
原式
;
小芳的解答是:
原式
.
(1)________的解答是错误的.
(2)错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质公式___________.
【分析】本题是运用公式化简二次根式.∵时,,此时,故小明的解答是错误的.
【答案】(1)小明 (2)
填空题
1.填空题
(1)________. (2)_______.
(3)当_______时,
(4)已知,则的取值范围是______.
(5)若,则_______.
(6)若,则________.
(7)化简:_________.
(8)________.
2.填空题
(1)若,则的取值范围是________.
(2)若的算术平方根是2,则______.
(3)当时,_________.
(4)已知,化简________.
(5)当时,_________.
3.填空题
(1)当_______时,;当_______时,.
(2)当时,_______.
(3)若,则_________.
(4)若,则的取值范围是_______.
(5)、、在数轴上的位置如图,则______.
(6)已知、、为三角形三边长,化简
__________.
参考答案:
1.(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
2.(1) (2) (3)9 (4)1 (5)
3.(1) (2)2 (3) (4) (5) (6)
选择题
1.选择题
(1)化简()得( )
(A)0 (B) (C) (D)
(2)化简()得( )
(A) (B) (C) (D)
(3)若,则的值为( )
(A)1 (B) (C)1或 (D)
(4)、为实数,下列各式成立的是( )
(A) (B)
(C) (D)
(5)若,则( )
(A) (B) (C) (D)
2.选择题
(1)化简等于( )
(A) (B)
(C) (D)
(2)若,则化简得( )
(A) (B) (C) (D)
(3)若,则可化简为( )
(A) (B)-1 (C)1 (D)
(4)若,则化简得( )
(A) (B) (C) (D)
(5)等式成立的条件是( )
(A) (B) (C) (D)
(6)已知,则的取值范围是( )
(A) (B)
(C)或 (D)
3.选择题
(1)化简得( )
(A)0 (B)
(C) (D)或
(2)已知、是实数,且,则与的大小关系为( )
(A) (B) (C) (D)
(3)若,则化简得( )
(A) (B) (C) (D)
(4)把式子根号外的字母移到根号内,得( )
(A) (B) (C) (D)
(5)若,使成立的条件为( )
(A) (B)
(C) (D)
(6),则等于( )
(A) (B) (C) (D)
4.选择题
(1)若,把化成最简二次根式为( )
(A) (B)
(C) (D)
(2)当时,下面式子一定成立的是( )
(A) (B)
(C) (D)
(3)化简()得( )
(A) (B)
(C) (D)
(4)化简()得( )
(A) (B)
(C) (D)以上都不对
参考答案:
1.(1)C (2)D (3)B (4)D (5)D
2.(1)C (2)B (3)C (4)D (5)A (6)D
3.(1)D (2)D (3)B (4)C (5)B (6)C
4.(1)C(2)D(3)A(4)B
判断题
1.判断题
(1)
(2)的倒数是
(3)
(4)为任意实数,
(5)当时,
(6)当时,
2.判断题
(1)若,则
(2)若,则
(3)若,则
(4)若,则
(5)当时,
(6)()
(7)当时,
(8)()
参考答案:
1.(1)√(2)√(3)√(4)×(5)√(6)×
2.(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√(7)√(8)×
解答题
1.化简
(1)() (2)()
(3)() (4)()
(5) (6)()
(7)() (8)()
(9)() (10)()
2.求下列各式的值
(1),其中
(2),其中
3.化简
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
参考答案:
1.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
2.(1) (2)
3.(1) (2)3 (3)1 (4)1 (5)