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- 2021-11-06 发布
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三角形的角平分线
例1.如图,已知:AD是的角平分线,DE、DF分别是和的高.
求证:.
例2.已知:如图,BD是的平分线,,P在BD上,,.
求证:.
例3.如图,已知:在中AD是的平分线,于E,于F.
求证:.
例4.已知:如图,在中,,,AD是的平分线.
求证:.
E
D
C
B
A
例5、如图,已知,,点E在AD上,BE平分,CE平分。
求证:。
例6.已知:如图,在中,BE、CF分别平分、,且交于点O,
求证:点O在的平分线上.
O
B
F
C
E
A
针对性练习
1、下列说法正确的有几个( )
(1) 角的平分线上的点到角的两边的距离相等;
(2) 三角形两个内角的平分线交点到三边距离相等;
(3) 三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等;
(4) 点E、F分别在∠AOB的两边上,P点到E、F两点距离相等,所以P点在∠AOB的平分线上;
(5) 若OC是∠AOB的平分线,过OC上的点P作OC的垂线,交OB于D,交OA于E,则线段PD、PE的长分别是P点到角两边的距离
A.2 B 3 C 4 D 5
2、在△ABC中,∠C=,BC=16cm,∠A的平分线AD交BC于D,
且CD:DB=3:5,则D到AB的距离等于____
C
B
图1
A
D
E
3、已知:如图1,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,
AB=18cm,BC=12cm,求DE的长
4.如图,已知:,于F,于E.
求证:D在的平分线上.
A
B
C
D
M
图2
5、已知:如图2, ∠B=∠C=,M是BC中点,DM平分∠ADC
求证:AM平分∠DAB
6.如图,是等腰直角三角形,,BD是的平分线,于E,,求的周长.
7.如图,已知:在中,外角和的平分线BF,CF相交于点F.
C
E
F
D
B
A
求证:点F在的平分线上.
8、如图,,点E在线段AB上,,
求证:。
O
A
B
C
E
图3
9、已知:如图3,在△ABC中,∠B=,△ABC的角平分线AD、CE线相交于点O
D
求证:AE+CD=AC
E
D
C
B
A
10.如图在 △ABC中,∠BAC=100°,∠ACB=20°,CE 是∠ACB的平分线,D是BC上一点,若∠DAC=20°,求∠CED的度数.
C
A
B
D
11.在四边形ABCD中,BC﹥BA,AD=CD,BD平分∠ABC,∠C=72°,求∠BAD的度数