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  • 2021-11-06 发布

中考数学专题复习练习:三角形的角平分线

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三角形的角平分线 例1.如图,已知:AD是的角平分线,DE、DF分别是和的高.‎ ‎ 求证:. ‎ ‎ ‎ 例2.已知:如图,BD是的平分线,,P在BD上,,. ‎ 求证:. ‎ ‎ ‎ 例3.如图,已知:在中AD是的平分线,于E,于F.‎ 求证:.‎ ‎ ‎ 例4.已知:如图,在中,,,AD是的平分线. ‎ 求证:. ‎ ‎ ‎ E D C B A 例5、如图,已知,,点E在AD上,BE平分,CE平分。‎ 求证:。‎ 例6.已知:如图,在中,BE、CF分别平分、,且交于点O,‎ 求证:点O在的平分线上. ‎ O B F C E A ‎ ‎ 针对性练习 ‎1、下列说法正确的有几个( )‎ (1) 角的平分线上的点到角的两边的距离相等;‎ (2) 三角形两个内角的平分线交点到三边距离相等;‎ (3) 三角形两个内角的平分线的交点到三个顶点的距离相等;‎ (4) 点E、F分别在∠AOB的两边上,P点到E、F两点距离相等,所以P点在∠AOB的平分线上;‎ (5) 若OC是∠AOB的平分线,过OC上的点P作OC的垂线,交OB于D,交OA于E,则线段PD、PE的长分别是P点到角两边的距离 A.2 B ‎3 C 4 D 5‎ ‎2、在△ABC中,∠C=,BC=‎16cm,∠A的平分线AD交BC于D,‎ 且CD:DB=3:5,则D到AB的距离等于____‎ C B 图1‎ A D E ‎3、已知:如图1,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,‎ AB=‎18cm,BC=‎12cm,求DE的长 ‎4.如图,已知:,于F,于E.‎ 求证:D在的平分线上.‎ A B C D M 图2‎ ‎5、已知:如图2, ∠B=∠C=,M是BC中点,DM平分∠ADC 求证:AM平分∠DAB ‎6.如图,是等腰直角三角形,,BD是的平分线,于E,,求的周长.‎ ‎7.如图,已知:在中,外角和的平分线BF,CF相交于点F.‎ C E F D B A 求证:点F在的平分线上.‎ ‎ ‎ ‎8、如图,,点E在线段AB上,,‎ 求证:。‎ O A B C E 图3‎ ‎9、已知:如图3,在△ABC中,∠B=,△ABC的角平分线AD、CE线相交于点O D 求证:AE+CD=AC ‎ ‎ E D C B A ‎10.如图在 △ABC中,∠BAC=100°,∠ACB=20°,CE 是∠ACB的平分线,D是BC上一点,若∠DAC=20°,求∠CED的度数.‎ ‎ ‎ C A B D ‎11.在四边形ABCD中,BC﹥BA,AD=CD,BD平分∠ABC,∠C=72°,求∠BAD的度数