【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-21 平行四边形（基础）（学生版） 5页

专题 21 平行四边形（专题测试-基础） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2018·陕西中考模拟）已知平行四边形 ABCD，AC、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断 这个平行四边形为矩形的是（ ） A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB 2．（2014·四川中考真题）如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点 A 的坐标为(1， )， 则点 C 的坐标为( ) A．(－ ，1) B．(－1， ) C．( ，1) D．(－ ，－1) 3．（2019·湖南中考模拟）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，连结 OE. 若 ABC 60   ， BAC 80  ，则 1 的度数为 ( ) A．50 B． 40 C．30 D． 20 4．（2019·平阴县平阴镇中心中学中考模拟）菱形的两条对角线长分别为 6，8，则它的周长是（ ） A．5 B．10 C．20 D．24 5．（2018·广西中考真题）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为 D，E 是边 BC 的中点，AD=ED=3， 则 BC 的长为（ ） A．3 2 B．3 3 C．6 D．6 2 6．（2018·上海中考模拟）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当 AB BC 时，它是菱形 B．当 AC BD 时，它是菱形 C．当 90ABC  时，它是矩形 D．当 AC BD 时，它是正方形 7．（2019·天津中考模拟）如图，点 P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 上一点，过点 P 作 EF∥BC，分别交 AB， CD 于 E、F，连接 PB、PD．若 AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（ ） A．10 B．12 C．16 D．18 8．（2018·贵州中考模拟）在平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 的两部分，则 平行四边形 ABCD 的周长是( ) A．22 B．20 C．22 或 20 D．18 9．（2019·四川中考模拟）如图所示，□ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，如果 AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm， 那么四边形 BCEF 的周长为（ ） A．13cm B．15cm C．11cm D．9.5cm 10．（2018·湖南中考真题）如图，已知点 E、F、G．H 分别是菱形 ABCD 各边的中点，则四边形 EFGH 是 （ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 11．（2019·天津中考模拟）如图，▱ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点， BD=12，则△DOE 的周长为（ ） A．15 B．18 C．21 D．24 12．（2019·河南中考模拟）如图，在▱ABCD 中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E， 则 EC 等于 （ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·江苏中考模拟）如图，在正方形 ABCD 中，等边三角形 AEF 的顶点 E，F 分别在边 BC 和 CD 上， 则∠AEB＝__________. 14．（2018·辽宁中考真题）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O，过点 A 作 AH⊥BC 于点 H， 连接 OH.若 OB=4，S 菱形 ABCD=24，则 OH 的长为______________. 15．（2017·广东中考真题）如图，四边形 ABCD 中， 0/ / , 110AD BC A  ，则 B  ____________. 16．（2017·江苏中考真题）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，点 F 是 AD 的中点．若 AB=8，则 EF=_____． 17．（2018·广东中考模拟）如图，在菱形 OABC 中，点 B 在 x 轴上，点 A 的标为（2，3），则点 C 的坐标 为__． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2018·江苏中考模拟）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 为 AB 边上的中线，过点 C 作 CE//AB， 过点 B 作 BE//CD，CE、BE 相交于点 E．求证：四边形 BECD 为菱形． 19．（2018·湖南中考真题）如图，在▱ABCD 中，作对角线 BD 的垂直平分线 EF，垂足为 O，分别交 AD， BC 于 E，F，连接 BE，DF．求证：四边形 BFDE 是菱形． 20．（2018·新疆中考真题）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O．E，F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF， 连接 DE，BF． （1）求证：△DOE≌△BOF； （2）若 BD=EF，连接 DE，BF．判断四边形 EBFD 的形状，并说明理由． 21．（2019·内蒙古中考模拟）如图，已知 A、F、C、D 四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且 AB=DE． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若 EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请直接写出使四边形 EFBC 为菱形时 AF 的长度．