北师大版九年级数学（下册）第二章2 5页

北师大版九年级数学（下册）‎ 第二章 二次函数 ‎2.1二次函数 课时练习 ‎1.能用自变量的　　　　　表示解析式的函数称之为一次函数.一次函数通常表示为　　　　　的形式,其中k,b是常数,k≠0.特别地,当b=0时,一次函数　　　　　(常数k≠0)叫做正比例函数. ‎ ‎2.形如y=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的函数,当a　　　0时是二次函数,当a　　0,b　　0时是一次函数.‎ ‎3.根据实际问题列二次函数表达式,首先确定　　　　　、　　　　　,然后分析它们之间的关系,用字母表示各个量,从而列出二次函数表达式. ‎ ‎4.下列函数中属于一次函数的是(　　),属于反比例函数的是(　　),属于二次函数的是(　　).‎ A.y=x(x+1)‎ B.xy=1‎ C.y=2x2-2(x+1)2‎ D.y=‎ ‎5.下列函数是二次函数的是(　　)‎ A.y=x2-x3+25‎ B.S=1+t+5t2‎ C.y=22+2x D.y=++2‎ ‎6.下列函数中,是二次函数关系的是(　　)‎ A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系 B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C.等边三角形的周长C与边a之间的关系 D.圆的面积S与半径r之间的关系 ‎7.若函数y=xm+2+3是二次函数,则m=　　　　　.‎ ‎8.一矩形木板的长为5 cm,宽为4 cm.若长、宽各锯去x cm,则剩下的木板的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式是　　　　　,它是　　　　　函数.‎ ‎9.下列函数中,是二次函数的有(　　)‎ ‎① y=x+;‎ ‎② y=3(x-1)2+2;‎ ‎③ y=(x+3)2-2x2;‎ ‎④ y=+x.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎10.进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y(元),原价为a(元),则y与x之间的函数关系式为(　　)‎ A.y=2a(x-1)‎ B.y=2a(1-x)‎ C.y=a(1-x2)‎ D.y=a(1-x)2‎ ‎11.写出下列各函数关系,并判断它们是什么类型的函数.‎ ‎(1)正方体的表面积S(cm2)与正方体棱长a(cm)之间的函数关系;‎ ‎(2)圆的面积y(cm2)与它的周长x(cm)之间的函数关系;‎ ‎(3)某种储蓄的年利率是3.25%,存入10 000元本金,若不计利息税,求本息和y(元)与所存年数x之间的函数关系;‎ ‎(4)菱形的两条对角线的和为26 cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系.‎ ‎12.正方形的边长是1 cm,边长增加x (cm)时,面积增加y (cm2).‎ ‎(1)写出y与x的函数关系式;‎ ‎(2)当边长分别增加2 cm,4 cm时,面积增加了多少?‎ ‎13.已知函数y=(m2-4)x2+(m2-3m+2)x-m-1.‎ ‎(1)当m为何值时,y是x的二次函数?‎ ‎(2)当m为何值时,y是x的一次函数?‎ 参考答案 ‎1.一次整式　　　y=kx+b　　　y=kx ‎2.≠　　　=　　　≠ ‎ ‎3.自变量、因变量 ‎4.C　B　A ‎5.B ‎6.D ‎7.0‎ ‎8.y=x2-9x+20　　　二次 ‎9.B ‎10.D ‎11.解：(1)S=6a2(a>0),其中S是a的二次函数.‎ ‎(2)y=(x>0),其中y是x的二次函数.‎ ‎(3)y=10 000+3.25%x·10 000(x≥0且是正整数),其中y是x的一次函数.‎ ‎(4)S=x(26-x)=-x2+13x(0