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- 2021-11-06 发布
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苏教版九年级数学上册第一次考试测试卷
(本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟)
一.选择题:(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上........)
1、-2 的相反数是【 】
A、-2 B、-
2
1 C、±2 D、 2
2、下列图案中是轴对称图形的是【 】
A、2008 年北京 B、2004 年雅典 C、1988 年汉城 D、1980 年莫斯科
3、首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于 2012 年 6 月 1 日闭幕,本届京交会期间
签订的项目成交总金额达 60 110 000 000 美元,将 60 110 000 000 用科学记数法表示应为【 】
A、 96.011 10 B、 960.11 10 C、 106.011 10 D、 110.6011 10
4、如图 1,点 A、B、C 在⊙O 上,∠ABC=55°,则∠AOC 的度数为【 】
A、110° B、70° C、55° D、125°
5、不等式组 2 <6
2>0
x
x
-
- 的解集是【 】
A、 > 3x - B、 < 3x - C、 >2x D、 <2x
6、班主任王老师将 6 份奖品分别放在 6 个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等 6
位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中 3 份是学习文具,2 份是科普读物,1 份是科技馆
通票.小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是【 】
A、 1
6 B、 1
3 C、 1
2 D、 2
3
7、如图 2 所示,是一个圆锥的主视图,则该圆锥的侧面积是【 】
A、 3 B、 6 C、
4
15 D、
4
21
8、勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦
五”的记载.如图 1 是由边长相等的
小正方形和直角三角形构成的,可以用其面
积关系验证勾股定理.图 2 是由图 1 放入矩
形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,
点 D,E,F,G,H,I 都在矩形 KLMJ 的边上,
则矩形 KLMJ 的面积为【 】
A、90 B、100 C、110 D、121
二.填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.不需要写出解答过程,请将答案直接填
写在答题纸相应位置上........)
A
O B
C
图 1
图 2
9、天气预报说某天最高气温是 100C,最低气温为-10C,则该天气温的极差是 0C;
10、函数 4 xy 中,自变量 x 的取值范围是 ;
11、分解因式: 2 6 9mn mn m ;
12、如图 3,小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB ,他调整自己的位置,设
法使斜边 DF 保持水平,并且边 DE 与点 B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边 40cmDE ,
20cmEF ,测得边 DF 离地面的高度 1.5mAC , 8mCD ,则树高 AB m ;
13、已知关于 x 的一元二次方程 2 2( 1) 3 1 0m x x m 有一个解是 0,则 m= ;
14、如图 4,直径为 10 的⊙A 经过点 C(0,5)和点 O (0,0),B 是 y 轴右侧⊙A 优弧上一点,则∠
OBC 的余弦值为 ;
15、如图 5,正比例函数 xky 11 和反比例函数
x
ky 2
2 的图象交于 A(-1,2)、B(1,-2)两点,
若 21 yy ,则 x 的取值范围是 ;
16、在平面直角坐标系 xOy 中,我们把横 、纵坐标都
是整数的点叫做整点.已知点 0 4A , ,点 B 是 x 轴
正半轴上的整点,记 AOB△ 内部(不包括边界)的整
点个数为 m .当 3m 时,点 B 的横坐标的所有可能
值是 ;当点 B 的横坐标为 4n ( n 为正整数)
时, m (用含 n 的代数式表示).
三.解答题:(本大题共 11 小题,共 102 分.请在答题纸指定区域内作答,解答时写出必要的文
字说明、证明过程或验算步骤)
17、(本题满分 6 分)计算: 01 )22()2
1(60sin627
18、(本题满分 6 分)解不等式 512 )(x < x5 ,
并把它的解集在数轴上表示出来.
图 4 图 5
x
图 3
19、(本题满分 8 分)已知 32,32 ba ,求代数式 221 ba
a
ba
b
的值.
20、(本题满分 8 分)如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,
AB=AC, ∠B=∠C.
求证:BE=CD.
21、(本题满分 10 分)某校组织以“党在我心中”为主题的征文比赛,每位学生只能参加一次比赛,
比赛成绩分 A、B、C、D 四个等级,随机抽取该校部分学生的征文比赛成绩进行分析,并绘制
了如下的统计图表:
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 10
占抽查学生总数的百分比 30% 50% 15% m
根据表中的信息,解决下列问题:
(1)本次抽查的学生共有 名;
(2)表中 x、y 和 m 所表示的数分别为
x= ,y= ,m= ;
(3)补全条形统计图.
22、(本题满分 10 分)甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张
卡片上所标的数值分别为 317 、、 ,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为 ,、、612 先从甲袋
中随机取出一张卡片,用 x 表示取出的卡片上标的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用 y 表
示取出的卡片上标的数值.把 x 、 y 分别作为点 A 的横坐标与纵坐标.
(1)用适当的方法写出点 A( x 、 y )的所有情况.
(2)求点 A 落在第三象限的概率.
24.5°
49°
41°
北
东
南
西
23、(本题满分 10 分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如下表是
该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:
(说明:①每户产生的污水
量等于该户自来水用水量;
②水费=自来水费用+污水
处理费用)
已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨,交水费 66 元;5 月份用水 25 吨,交水费 91 元.
(1)求 a、b 的值;
(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把 6 月份的水费控制在不超
过家庭月收入的 2%.若小王家的月收入为 9200 元,则小王家 6 月份最多能用水多少吨?
24、(本题满分 10 分)某商场购进一批 L 型服装(数量足够多),进价为 40 元/件,以 60 元/件
销售,每天销售 20 件。根据市场调研,若每件每降 1 元,则每天销售数量比原来多 3 件.现商
场决定对 L 型服装开展降价促销活动,每件降价 x 元(x 为正整数).在促销期间,商场要想每
天获得最大销售利润,每件降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每件服装销售毛利
润指每件服装的销售价与进货价的差)
25、(本题满分 10 分)如图,自来水厂 A 和村庄 B 在小河 l 的两侧,现要在 A,B 间铺设一知输
水管道.为了搞好工程预算,需测算出 A,B 间的距离.一小船在点 P 处测得 A 在正北方向,B
位于南偏东 24.5°方向,前行 1200m,到达点 Q 处,
测得 A 位于北偏东 49°方向,B 位于南偏西 41°方向.
(1)线段 BQ 与 PQ 是否相等?请说明理由;
(2)求 A,B 间的距离.(参考数据 cos41°=0.75)
自来水销售价格 污水处理价格
每户每月用水量 单价:元/吨 单价:元/吨
17 吨以下 a 0.80
超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 b 0.80
超过 30 吨的部分 6.00 0.80
26、(本题满分 12 分)操作与探究:
(1)对数轴上的点 P 进行如下操作:先把点 P 表示的数乘以 1
3
,再把所得数对应的点向右
平移 1 个单位,得到点 P 的对应点 P .点 A B, 在数轴上,对线段 AB 上的每个点进行上述操作后
得到线段 A B ,其中点 A B, 的对应点分别为 A B , .如图 1,若点 A 表示的数是 3 ,则点 A 表
示的数是 ;若点 B 表示的数是 2,则点 B 表示的数是 ;已知线段 AB 上的点 E
经过上述操作后得到的对应点 E 与点 E 重合,则点 E 表示的数是 ;
(2)如图 2,在平面直角坐标系 xOy 中,对正方形 ABCD 及其内
部的每个点进行如下操作:把每 个点的横、纵坐标都乘以同一种实数
a ,将得到的点先向右平移 m 个单位,再向上平移 n 个单位
( 0 0m n , ),得到正方形 A B C D 及其内部的点,其中点 A B, 的
对应点分别为 A B , .已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述操
作后得到的对应点 F 与点 F 重合,求点 F 的坐标.
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