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  • 2021-11-06 发布

2012中考数学试题及答案分类汇编:数量和位置变化

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‎2012中考数学试题及答案分类汇编:‎ 数量和位置变化 一、 选择题 ‎1.(北京4分)如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=,CE=,则下列图象中,能表示与x的函数关系图象大致是 ‎【答案】B。‎ ‎【考点】动点问题的函数图象,分类归纳。‎ ‎【分析】应用排它法进行分析。由已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2,易得AC=。‎ 从图形可知,当点D接近点A,即接近0时,点E接近点A,即接近,故选项D错误。从所给的A,B,C三个选项看,都在1附近的某-点取得最大值或最小值,从以下的图1和图2看,当在1附近的某-点D时CE是最短的,即有最小值,故选项A错误。从图2看,当大于使有最小值的那一点后,随增大而增大,并且是能够大于AC= ,故选项C错误。因此选B。‎ ‎ ‎ 实际上,通过作辅助线DF⊥AC于F,利用相似三角形和勾股定理是可以得到与的函数关系式的:‎ ‎,但由此函数关系式是不能直接判定它的图象的。‎ ‎2.(山西省2分)点(一2.1)所在的象限是 ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征。‎ ‎【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征,判断其所在象限,四个象限的符号特征分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)。故点(一2.1)位于第二象限。故选B。‎ ‎3.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)早晨,小张去公园晨练,右图是他离家的距离y(千米)与时间x(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是 ‎ ‎ A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间 ‎ B、小张在公园锻炼了20分钟 ‎ C、小张去时的速度大于回家的速度 ‎ D、小张去时走上坡路,回家时走下坡路 ‎【答案】C。‎ ‎【考点】函数的图象。‎ ‎【分析】根据图象可以得到小张去时所用的时间和回家所用的时间,在公园锻炼了多少分钟,也可以求出去时的速度和回家的速度,根据C的速度可以判断去时是否走上坡路,回家时是否走下坡路:‎ A、小张去时所用的时间为6分钟,回家所用的时间为10分钟,故选项错误;‎ B、小张在公园锻炼了20﹣6=14分钟,故选项错误;‎ C、小张去时的速度为千米每小时,回家的速度的为千米每小时,故选项正确;‎ D、据(1)小张去时走下坡路,回家时走上坡路,故选项错误。‎ 故选C。‎ ‎4.(内蒙古包头3分)函数中自变量的取值范围是 ‎ ‎ A、≥2且≠3 B、≥2 C、>2 D、≥2且≠0‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】函数自变量的取值范围,二次根式和分式有意义的条件。‎ ‎【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故选B。‎ ‎5.(内蒙古乌兰察布3分)在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(-4 ,-1),‎ B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A 'B',若点A '的坐标为 (-2 , 2 ) ,则点 B'的坐标为 ‎ A . ( 3 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C . (一l ,一2 ) D ,(-2,-1) ‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】平移的性质。‎ ‎【分析】根据平移的性质,A '如何平移,B'也同样平移:∵ ,∴。故选A。‎ 一、 填空题 ‎1, (内蒙古呼和浩特3分))函数中,自变量的取值范围  ▲  .‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】函数自变量的取值范围,二次根式和分式有意义的条件。‎ ‎【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。‎ ‎2.(内蒙古呼伦贝尔3分)函数 中自变量的取值范围是 ▲ 。‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】函数自变量的取值范围,二次根式有意义的条件。‎ ‎【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使在实数范围内有意义,必须。‎