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  • 2021-11-06 发布

2010年贵州省毕节地区中考数学试卷

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一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)‎ ‎1、(2010•毕节地区)若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为(  )‎ ‎ A、﹣4 B、﹣1‎ ‎ C、0 D、4‎ 考点:非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值。‎ 分析:本题考查了非负数的性质:若两个非负数的和为0,则两个非负数都为0.‎ 解答:解:∵|m﹣3|+(n+2)2=0,‎ ‎∴m﹣3=0且n+2=0,‎ ‎∴m=3,n=﹣2.‎ 则m+2n=3+2×(﹣2)=﹣1.‎ 故选B.‎ 点评:初中阶段有三种类型的非负数:‎ ‎(1)绝对值;‎ ‎(2)偶次方;‎ ‎(3)二次根式(算术平方根).‎ 当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.‎ ‎2、(2010•毕节地区)2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里.近似数13.7万是精确到(  )‎ ‎ A、十分位 B、十万位 ‎ C、万位 D、千位 考点:近似数和有效数字。‎ 专题:应用题。‎ 分析:近似数13.7万中的3,表示3万,是万位,因而13.7最后的数字7应是千位,则13.7万是精确到千位.‎ 解答:解:近似数13.7万是精确到千位.‎ 故选D.‎ 点评:13.7万就是一个用科学记数法表示的数字,确定这样的数精确到哪一位,可以先确定小数点前面的一位表示多少,是什么数位,最后看这个数的最后一位相应数位是什么,这个数就是精确到什么位.‎ ‎3、(2010•毕节地区)某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3000万元,预计2009年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是(  )‎ ‎ A、3000(1+x)2=5000 B、3000x2=5000‎ ‎ C、3000(1+x%)2=5000 D、3000(1+x)+3000(1+x)2=5000‎ 考点:由实际问题抽象出一元二次方程。‎ 专题:增长率问题。‎ 分析:主要考查增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),如果设教育经费的年平均增长率为x,根据“2007年投入3000万元,预计2009年投入5000万元”,可以分别用x表示2007以后两年的投入,然后根据已知条件可得出方程.‎ 解答:解:依题意得2009年投入为3000(1+x)2,‎ ‎∴3000(1+x)2=5000.‎ 故选A.‎ 点评:找到关键描述语,就能找到等量关系,是解决问题的关键.同时要注意增长率问题的一般规律.‎ ‎4、(2010•毕节地区)有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了(  )个人.‎ ‎ A、12 B、11‎ ‎ C、10 D、9‎ 考点:一元二次方程的应用。‎ 专题:其他问题。‎ 分析:患流感的人把病毒传染给别人,自己仍然患病,包括在总数中.设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮传染了x个人,第二轮作为传染源的是x+1人,则传染x(x+1)人,依题意列方程:1+x+x(1+x)=121,解方程即可求解.‎ 解答:解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,依题意得1+x+x(1+x)=121,即(1+x)2=121‎ 解方程得x1=10,x2=﹣12(舍去)‎ 故选C.‎ 点评:本题要注意的是,患流感的人把病毒传染给别人,自己仍然是患者,人数应该累加,这个问题和细胞分裂是不同的.‎ ‎5、(2010•毕节地区)已知方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是(  )‎ ‎ A、ab B、‎ab ‎ C、a+b D、a﹣b 考点:一元二次方程的解。‎ 分析:本题根据一元二次方程的根的定义,把x=﹣a代入方程,即可求解.‎ 解答:解:∵方程x2+bx+a=0有一个根是﹣a(a≠0)‎ ‎∴(﹣a)2+b(﹣a)+a=0,‎ 又∵a≠0,‎ ‎∴等式的两边同乘以a得a﹣b+1=0,故a﹣b=﹣1.‎ 故本题选D.‎ 点评:本题的考查的重点是方程根的定义,分析问题的方向比较明确,就是由已知入手推导、发现新的结论.‎ ‎6、(2010•毕节地区)函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是(  )‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ 考点:二次函数的图象;一次函数的图象。‎ 分析:根据a、b的符号,针对二次函数、一次函数的图象位置,开口方向,分类讨论,逐一排除.‎ 解答:解:当a>0时,二次函数的图象开口向上,‎ 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限,‎ 故A、D不正确;‎ 由B、C中二次函数的图象可知,对称轴x=﹣b‎2a>0,且a>0,则b<0,‎ 但B中,一次函数a>0,b>0,排除B.‎ 故选C.‎ 点评:应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标等.‎ ‎7、(2010•毕节地区)把抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的关系式为y=x2﹣3x+5,则有(  )‎ ‎ A、b=3,c=7 B、b=﹣9,c=25‎ ‎ C、b=3,c=3 D、b=﹣9,c=21‎ 考点:二次函数图象与几何变换。‎ 分析:按照“左加右减,上加下减”的规律,把y=x2﹣3x+5的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位得抛物线y=x2+bx+c的图象.‎ 解答:解:根据题意y=x2﹣3x+5=(x﹣‎3‎‎2‎)2+‎11‎‎4‎,向右平移3个单位,再向上平移2个单位得y=(x﹣‎9‎‎2‎)2+‎19‎‎4‎=x2﹣9x+15.‎ 所以b=﹣9,c=25.‎ 故选B.‎ 点评:此题不仅考查了对平移的理解,同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力.‎ ‎8、(2010•毕节地区)函数y=‎1﹣kx的图象与直线y=x没有交点,那么k的取值范围是(  )‎ ‎ A、k>1 B、k<1‎ ‎ C、k>﹣1 D、k<﹣1‎ 考点:反比例函数与一次函数的交点问题。‎ 专题:计算题。‎ 分析:根据正比例函数及反比例函数的性质作答.‎ 解答:解:直线y=x过一、三象限,要使两个函数没交点,‎ 那么函数y=‎1﹣kx的图象必须位于二、四象限,‎ 那么1﹣k<0,则k>1.‎ 故选A.‎ 点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,结合函数图象解答较为简单.‎ ‎9、(2010•毕节地区)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为(  )‎ ‎ A、‎(4+‎5‎)‎cm B、9cm ‎ C、‎4‎‎5‎cm D、‎6‎‎2‎cm 考点:正多边形和圆。‎ 分析:已知小正方形的面积即可求得边长,在直角△ACE中,利用勾股定理即可求解.‎ 解答:解:如图,圆心为A,设大正方形的边长为2x,圆的半径为R,‎ 则AE=BC=x,CE=2x;‎ ‎∵小正方形的面积为16cm2,‎ ‎∴小正方形的边长EF=DF=4,‎ 由勾股定理得,R2=AE2+CE2=AF2+DF2,即x2+4x2=(x+4)2+42,‎ 解得,x=4,‎ ‎∴R=‎4‎‎5‎cm.‎ 故选C.‎ 点评:本题利用了勾股定理,正方形的性质求解.‎ ‎10、(2010•毕节地区)已知圆锥的母线长是5cm,侧面积是15πcm2,则这个圆锥底面圆的半径是(  )‎ ‎ A、1.5cm B、3cm ‎ C、4cm D、6cm 考点:圆锥的计算。‎ 分析:圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2,把相应的数值代入求解即可.‎ 解答:解:设底面半径为R,则底面周长=2πR,侧面积=‎1‎‎2‎×2πR×5=5πR=15π,‎ ‎∴R=3cm.‎ 故选B.‎ 点评:本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解.‎ ‎11、(2010•湛江)观察下列几何体,主视图、左视图和俯视图都是矩形的是(  )‎ ‎ A、 B、‎ ‎ C、 D、‎ 考点:简单几何体的三视图。‎ 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.‎ 解答:解:A、主视图为矩形,俯视图为圆,错误;‎ B、主视图为矩形,俯视图为矩形,正确;‎ C、主视图为等腰梯形,俯视图为圆环,错误;‎ D、主视图为三角形,俯视图为有对角线的矩形,错误.‎ 故选B.‎ 点评:本题重点考查了三视图的定义考查学生的空间想象能力.‎ ‎12、(2010•毕节地区)在正方形网格中,△ABC的位置如图,则cos∠B的值为(  )‎ ‎ A、‎1‎‎2‎ B、‎‎2‎‎2‎ ‎ C、‎3‎‎2‎ D、‎‎3‎‎3‎ 考点:锐角三角函数的定义。‎ 专题:网格型。‎ 分析:找出∠B所在的直角三角形,根据三角函数的定义求解.‎ 解答:解:根据图形知∠B=45°,∴cos∠B=‎2‎‎2‎.‎ 故选B.‎ 点评:本题考查特殊角三角函数值的计算,特殊角三角函数值计算在中考中经常出现,题型以选择题、填空题为主.‎ ‎13、(2010•毕节地区)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点到达的位置坐标为(  )‎ ‎ A、(﹣2,2) B、(4,1)‎ ‎ C、(3,1) D、(4,0)‎ 考点:坐标与图形变化-旋转。‎ 专题:网格型。‎ 分析:解题的关键是旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度,通过画图求解.‎ 解答:解:由图知B点的坐标为(2,4),根据旋转中心D,旋转方向顺时针,旋转角度90°,画图,从而得B点坐标为(4,0).‎ 故选D.‎ 点评:本题涉及图形的旋转,体现了新课标的精神,抓住旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度,通过画图求解.‎ ‎14、(2010•毕节地区)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是(  )‎ ‎ A、极差是3 B、中位数为8‎ ‎ C、众数是8 D、锻炼时间超过8小时的有21人 考点:条形统计图;中位数;众数;极差。‎ 专题:图表型。‎ 分析:根据中位数、众数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、众数和极差,由图可知锻炼时间超过8小时的有14+7=21人.即可判断四个选项的正确与否.‎ 解答:解:众数是一组数据中出现次数最多的数,即8;‎ 而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数,由中位数的定义可知,这组数据的中位数不是8,是9;‎ 极差就是这组数中最大值与最小值的差10﹣7=3;‎ 锻炼时间超过8小时的有14+7=21人.‎ 所以,错误的是第二个.‎ 故选B.‎ 点评:考查了中位数、众数和极差的概念.本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数.‎ ‎15、(2010•毕节地区)在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是(  )‎ ‎ A、‎1‎‎3‎ B、‎‎2‎‎3‎ ‎ C、‎1‎‎6‎ D、‎‎3‎‎4‎ 考点:概率公式;分式的定义。‎ 专题:应用题。‎ 分析:列举出所有情况,看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率.‎ 解答:解:分母含有字母的式子是分式,整式a+1,a+2,2中,抽到a+1,a+2做分母时组成的都是分式,共有3×2=6种情况,其中a+1,a+2为分母的情况有4种,所以能组成分式的概率=‎4‎‎6‎=‎2‎‎3‎.‎ 故选B.‎ 点评:用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比.‎ 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)‎ ‎16、(2010•毕节地区)计算:a‎2‎a﹣3‎‎﹣‎‎9‎a﹣3‎= .‎ 考点:分式的加减法。‎ 专题:计算题。‎ 分析:分式的加减运算中,同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可.‎ 解答:解:原式=‎(a﹣3)(a+3)‎a﹣3‎=a+3.‎ 点评:本题考查了分式的加减运算.最后要注意将结果化为最简分式.‎ ‎17、(2010•毕节地区)写出含有字母x,y的四次单项式 .(答案不唯一,只要写出一个)‎ 考点:单项式。‎ 专题:开放型。‎ 分析:单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和∴x3y,x2y2,xy3等都是四次单项式.‎ 解答:解:根据四次单项式的定义,x2y2,x3y,xy3等都符合题意(答案不唯一).‎ 点评:考查了单项式的次数的概念.只要两个字母的指数的和等于4的单项式都符合要求.‎ ‎18、(2010•毕节地区)三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根,则三角形的周长是 .‎ 考点:解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系。‎ 分析:首先用因式分解法求得方程的根,再根据三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根,进行分情况计算.‎ 解答:解:由方程x2﹣6x+8=0,得x=2或4.‎ 当三角形的三边是2,2,2时,则周长是6;‎ 当三角形的三边是4,4,4时,则周长是12;‎ 当三角形的三边长是2,2,4时,2+2=4,不符合三角形的三边关系,应舍去;‎ 当三角形的三边是4,4,2时,则三角形的周长是4+4+2=10.‎ 所以此三角形的周长是6或12或10.‎ 点评:本题一定要注意判断是否能够成三角形的三边.‎ ‎19、(2010•毕节地区)搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要 根钢管.‎ 考点:规律型:图形的变化类。‎ 专题:规律型。‎ 分析:根据题意分析可得:搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管,从串第2顶帐篷开始,每多串一顶帐篷需多用11根钢管.‎ 解答:解:第一顶帐篷用钢管数为17根;‎ 串二顶帐篷用钢管数为17+11×1=28根;‎ 串三顶帐篷用钢管数为17+11×2=39根;‎ 以此类推,串七顶帐篷用钢管数为17+11×6=83根.‎ 故应填83.‎ 点评:本题考查图形中的计数规律,要求学生的通过观察图形,分析、归纳并发现其中的规律,并应用规律解决问题.‎ ‎20、(2010•毕节地区)如图,AB为⊙O的弦,⊙O的半径为5,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=1,则弦AB的长是 .‎ 考点:垂径定理;勾股定理。‎ 分析:连接AO,得到直角三角形,再求出OD的长,就可以利用勾股定理求解.‎ 解答:解:连接AO,‎ ‎∵半径是5,CD=1,‎ ‎∴OD=5﹣1=4,‎ 根据勾股定理,‎ AD=AO‎2‎‎﹣‎OD‎2‎=‎5‎‎2‎‎﹣‎4‎‎2‎;‎=3,‎ ‎∴AB=3×2=6,‎ 因此弦AB的长是6.‎ 点评:解答此题不仅要用到垂径定理,还要作出辅助线AO,这是解题的关键.‎ 三、解答题(共7小题,满分80分)‎ ‎21、(2010•毕节地区)解不等式组‎&1﹣2(x﹣1)≤5‎‎&‎3x﹣2‎‎2‎<x+‎‎1‎‎2‎,并把解集在数轴上表示出来.‎ 考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集。‎ 分析:先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.‎ 解答:解:解不等式①,得x≥﹣1,(2分)‎ 解不等式②,得x<3,(4分)‎ 不等式①、②的解集在数轴上表示如下:‎ ‎(6分)‎ ‎∴原不等式组的解集为﹣1≤x<3.(8分)‎ 点评:求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.‎ ‎22、(2010•毕节地区)已知x﹣3y=0,求‎2x+yx‎2‎‎﹣2xy+‎y‎2‎•(x﹣y)的值.‎ 考点:分式的化简求值。‎ 专题:计算题。‎ 分析:首先将分式的分母分解因式,然后再约分、化简,最后将x、y的关系式代入化简后的式子中进行计算即可.‎ 解答:解:‎2x+yx‎2‎‎﹣2xy+‎y‎2‎‎•(x﹣y)‎=‎2x+y‎(x﹣y)‎‎2‎‎•(x﹣y)‎(2分)‎ ‎=‎2x+yx﹣y;(4分)‎ 当x﹣3y=0时,x=3y;(6分)‎ 原式=‎6y+y‎3y﹣y‎=‎7y‎2y=‎‎7‎‎2‎.(8分)‎ 点评:分式混合运算要注意先去括号;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.‎ ‎23、(2010•毕节地区)如图,已知:平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CE交边AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.求证:AE=DG.‎ 考点:平行四边形的性质;等腰三角形的判定与性质。‎ 专题:证明题。‎ 分析:由角的等量关系可分别得出△ABG和△DCE是等边三角形,得出AB=AG,DC=DE,则有AG=DE,从而证得AE=DG.‎ 解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形(已知),‎ ‎∴AD∥BC,AB=CD(平行四边形的对边平行,对边相等)‎ ‎∴∠GBC=∠BGA,∠BCE=∠CED(两直线平行,内错角相等)‎ 又∵BG平分∠ABC,CE平分∠BCD(已知),‎ ‎∴∠ABG=∠GBC,∠BCE=∠ECD(角平分线定义)‎ ‎∴∠ABG=∠GBA,∠ECD=∠CED.‎ ‎∴AB=AG,CE=DE(在同一个三角形中,等角对等边)‎ ‎∴AG=DE,‎ ‎∴AG﹣EG=DE﹣EG,即AE=DG.‎ 点评:本题考查平行四边形的性质、等腰三角形判定等知识.由等腰三角形的判定和等量代换推出AG=DE是关键.‎ 运用平行四边形的性质和等腰三角形的知识解答.‎ ‎24、(2010•毕节地区)如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线.‎ 考点:切线的判定;圆周角定理。‎ 专题:证明题。‎ 分析:要证GE是⊙O的切线,只要证明∠OEG=90°即可.‎ 解答:证明:(证法一)连接OE,DE,‎ ‎∵CD是⊙O的直径,‎ ‎∴∠AED=∠CED=90°,‎ ‎∵G是AD的中点,‎ ‎∴EG=‎1‎‎2‎AD=DG,‎ ‎∴∠1=∠2;‎ ‎∵OE=OD,‎ ‎∴∠3=∠4,‎ ‎∴∠1+∠3=∠2+∠4,‎ ‎∴∠OEG=∠ODG=90°,‎ 故GE是⊙O的切线;‎ ‎(证法二)连接OE,OG,‎ ‎∵AG=GD,CO=OD,‎ ‎∴OG∥AC,‎ ‎∴∠1=∠2,∠3=∠4.‎ ‎∵OC=OE,‎ ‎∴∠2=∠4,‎ ‎∴∠1=∠3.‎ 又OE=OD,OG=OG,‎ ‎∴△OEG≌△ODG,‎ ‎∴∠OEG=∠ODG=90°,‎ ‎∴GE是⊙O的切线.‎ 点评:本题考查切线的判定方法及圆周角定理运用.‎ ‎25、(2010•毕节地区)阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有1500名学生,为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:‎ ‎(1)这次随机调查了 名学生;‎ ‎(2)把统计表和条形统计图补充完整;‎ ‎(3)随机调查一名学生,恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少?‎ 考点:条形统计图;频数(率)分布表;概率公式。‎ 专题:阅读型。‎ 分析:(1)根据统计表中,科普的人数是45人,占0.15;根据频数与频率的关系,可知共有45÷0.15=300(人);‎ ‎(2)根据统计表中的数据:易知其他数值;据此可补全条形图;‎ ‎(3)由条形图可知:喜欢文学类图书有96人,占总人数的32%;故随机调查一名学生,估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是32%.‎ 解答:解:(1)这次随机调查的人数:45÷0.15=300(人);(3分)‎ ‎(2)根据统计表中的数据:艺术的有78人,占26%,即频率为26%;文学的有300﹣78﹣45﹣81=96人,其频率0.26(6分)‎ 据此可补全条形图:‎ ‎(8分)‎ ‎(3)故随机调查一名学生,估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是96÷300=32%.(9分)‎ 点评:本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.用到的知识点为:总体数目=部分数目÷相应百分比.概率=所求情况数与总情况数之比.‎ ‎26、(2010•毕节地区)已知关于x的一元二次方程x2+(2m﹣1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.‎ ‎(1)求实数m的取值范围;‎ ‎(2)当x12﹣x22=0时,求m的值.‎ 考点:根的判别式;根与系数的关系。‎ 专题:分类讨论。‎ 分析:(1)若一元二次方程有两实数根,则根的判别式△=b2﹣4ac≥0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围;‎ ‎(2)由x12﹣x22=0得x1+x2=0或x1﹣x2=0;当x1+x2=0时,运用两根关系可以得到﹣2m﹣1=0或方程有两个相等的实根,据此即可求得m的值.‎ 解答:解:(1)由题意有△=(2m﹣1)2﹣4m2≥0,‎ 解得m≤‎‎1‎‎4‎,‎ 即实数m的取值范围是m≤‎‎1‎‎4‎;‎ ‎(2)由x12﹣x22=0得(x1+x2)(x1﹣x2)=0,‎ 若x1+x2=0,即﹣(2m﹣1)=0,解得m=‎‎1‎‎2‎,‎ ‎∵‎1‎‎2‎>‎1‎‎4‎,‎ ‎∴m=‎‎1‎‎2‎不合题意,舍去,‎ 若x1﹣x2=0,即x1=x2∴△=0,由(1)知m=‎‎1‎‎4‎,‎ 故当x12﹣x22=0时,m=‎‎1‎‎4‎.‎ 点评:本题考查了一元二次方程根的判别式及根与系数关系,利用两根关系得出的结果必须满足△≥0的条件.‎ ‎27、(2010•毕节地区)某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟.图表示快递车距离A地的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.‎ ‎(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;‎ ‎(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案);‎ ‎(3)求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?‎ 考点:一次函数的应用;分段函数。‎ 专题:压轴题。‎ 分析:(1)货车从出发到返回共10小时,所以前4小时一段、后4小时一段、中间2小时路程不变;‎ ‎(2)分别求出函数解析式解方程组即可.‎ 解答:解:(1)根据题意,图象经过(﹣1,0)、(3,200)和(5,200)、(9,0).‎ 如图:‎ ‎(2)4次;‎ ‎(3)如图2,设直线EF的解析式为y=k1x+b1‎ ‎∵图象过(9,0),(5,200)‎ ‎∴‎‎&200=5k‎1‎+‎b‎1‎‎&0=9k‎1‎+‎b‎1‎ ‎∴‎‎&k‎1‎=﹣50‎‎&b‎1‎=450‎ ‎∴y=﹣50x+450 ①‎ 设直线CD的解析式为y=k2x+b2∵图象过(8,0),(6,200)‎ ‎∴‎‎&200=6k‎2‎+‎b‎2‎‎&0=8k‎2‎+‎b‎2‎ ‎∴‎‎&k‎2‎=﹣100‎‎&b‎2‎=800‎ ‎∴y=﹣100x+800 ②‎ 解由①②组成的方程组得:‎‎&x=7‎‎&y=100‎ ‎∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km,货应从A地出发8小时.‎ 点评:本题主要考查二元一次方程组与一次函数的联系.‎ 参与本试卷答题和审题的老师有:‎ kuaile;zhjh;如来佛;lzhzkkxx;Linaliu;CJX;ln_86;huangling;MMCH;lanyuemeng;zhangCF;lanchong;zhehe;shenzigang;137-hui;wdxwzk;zxw;mama258;HJJ;littlenine;cook2360;路斐斐;hbxglhl;feng;mmll852;开心。(排名不分先后)‎ ‎2011年2月17日