2020年中考物理高频考点精解精练专题07质量与密度含解析 20页

专题07质量与密度 ‎★考点一：质量与密度的理解 ‎1．（2019•桂林）下列物体的质量发生了变化的是（　　）‎ A．一块橡皮被用掉了一半 ‎ B．实心球从空中落到地面 ‎ C．一根直铁丝被弯成弧形 ‎ D．试管中固态的萘熔化成为液态 ‎【答案】A ‎【解析】A、一块橡皮被用掉了一半，物体所含物质的减少，橡皮的质量会减少，故A符合题意；‎ B、实心球从空中落到地面，位置改变，物体所含物质的多少不变，质量不变，故B不符合题意；‎ C、一根直铁丝被弯成弧形形状发生变化，物体所含物质的多少不变，质量不变，故C不符合题意；‎ D、试管中固态的萘熔化成为液态状态发生变化，物体所含物质的多少不变，质量不变，故D不符合题意。‎ ‎2．（2019秋•太原）2019年1月3日，中国在人类历史上首次实现了航天器在月球背面软着陆月表温度最低可达零下190℃．如图所示，“玉兔二号”在月球背面巡视时，下列物理量不发生改变的是（　　）‎ A．体积 B．质量 C．密度 D．温度 ‎【答案】B ‎【解析】“玉兔二号”在月球背面巡视时，其所含物质的多少没有变化，所以质量不变；‎ 月球背面温度变化巨大，所以月球车温度也会发生明显变化；‎ 由于大部分物质具有热胀冷缩的特点，所以温度变化时月球车的体积也会变化；‎ 月球车质量不变，体积发生变化，由公式ρ＝知，其密度发生变化。‎ 20‎ ‎3．（2019•东营）关于质量和密度，下列说法正确的是（　　）‎ A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了 B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 ‎ C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小 ‎ D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 ‎【答案】D ‎【解析】A、从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误；‎ B、同种物质的状态发生变化，一般体积会发生变化，质量不变，由ρ＝可知，其密度会发生变化，故B错误；‎ C、水从0℃上升到4℃体积变小，由ρ＝可知，水的质量不变，体积减小，则密度增大，故C错误；‎ D、因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由ρ＝可知，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故D正确。‎ ‎4．（2019•广东）下列说法正确的是（　　）‎ A．体积越大的物体，质量一定越大 ‎ B．固体的密度总是大于液体的密度 ‎ C．同一物质，质量越大，比热容越大 ‎ D．晶体都有固定的熔点 ‎【答案】D ‎【解析】A、若密度一定时，体积越大的物体，质量一定越大，但题目中没有说密度一定，故A错误；‎ B、固体的密度不一定比液体的密度大，例如，铁的密度就小于水银的密度，故B错误；‎ C、同一物质，在状态不变时其比热容一定，与质量无关，故C错误；‎ D、晶体都有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，故D正确。‎ ‎5．（2019•枣庄）用水银温度计测量热水温度时，温度计内水银液面慢慢升高，在“水银液面升高”的过程中，有关温度计内水银的物理量不变的是（　　）‎ A．温度 B．体积 C．密度 D．质量 ‎【答案】D 20‎ ‎【解析】在水银温度计示数上升的过程中，水银的体积在变大，质量是物体内所含物质的多少，由此可知，质量与物体的温度和体积无关，所以水银的质量不变，密度是单位体积某种物质的质量，虽然水银的质量不变，但由于水银的体积变大了，所以水银的密度减小了，故D正确，故ABC错误。‎ ‎★考点二：密度公式及其应用 ‎6．（2019•扬州）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　）‎ A．量杯质量为40g ‎ B．40cm3的该液体质量为40g ‎ C．该液体密度为1.25g/cm3 ‎ D．该液体密度为2g/cm3‎ ‎【答案】B ‎【解析】（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，‎ 读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g，‎ 则由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①‎ 当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g，‎ 可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②‎ 联立①②解得液体的密度：ρ＝1g/cm3，故CD错误；‎ 将ρ＝1g/cm3代入①解得m杯＝20g，故A错误；‎ ‎（2）当液体的体积V3＝40cm3，则液体的质量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正确。‎ ‎7．（2019•青岛）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象。下列说法正确的是（　　）‎ 20‎ A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g ‎ B．乙物质的密度与质量成正比 ‎ C．甲物质的密度比乙的密度小 ‎ D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 ‎【答案】D ‎【解析】A、由图象可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；‎ B、密度是物质的一种特性，状态相同的同种物质的密度是相同的，与质量和体积无关，故B错误。‎ C、由图象可知，当甲、乙的体积都为V＝20cm3时，m甲＞m乙，由ρ＝可知，甲物质的密度大于乙物质的密度，故C错误；‎ D、由图象可知，当甲、乙质量都为10g时，乙的体积为20cm3，甲的体积为10cm3，则乙的体积是甲的2倍，故D正确。‎ ‎8．（2019•呼伦贝尔）图甲为“水的密度在0﹣10℃范围内随温度变化”的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质，下列分析判断正确的是（　　）‎ A．水在4℃时密度最小 ‎ B．4℃以上的水，具有热缩冷胀的性质 ‎ C．水在0～4℃范围内，具有热缩冷胀的性质 D．示意图中从A到E，湖水的温度逐渐降低 ‎【答案】C ‎【解析】A、由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；故A错误；‎ B、由图象知在4～10℃范围内，温度越高，密度越小，体积越大，故在4℃以上，水具 20‎ 有热涨冷缩的性质，故B错误；‎ C、由图知在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故C正确；‎ D、由图知从A到E，湖水的温度逐渐升高，故D错误。‎ ‎9．（2019•桂林）如图所示，两个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知A液体是　　，B液体是　　。（ρ水＞ρ酒精）‎ ‎【答案】酒精；水 ‎【解析】因为ρ＝，m水＝m酒精，ρ水＞ρ酒精，‎ 所以V水＜V酒精，‎ 所以A是酒精，B是水。‎ ‎10．（2019•眉山）某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是　　kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为　　cm3．（ρ冰＝0.9×103kg/m3）‎ ‎【答案】2.5；500‎ ‎【解析】（1）一瓶氧气的密度为5kg/m3，给人供氧用去了一半，质量减半，而体积保持不变，根据ρ＝可得氧气的密度变为原来的一半，密度为：ρ′＝2.5kg/m3；‎ ‎（2）水结冰后质量不变，m冰＝m水＝450g，‎ 由ρ＝得冰的体积：‎ V冰＝＝＝500cm3。‎ ‎11．（2019•梧州）小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是　　g，此过程体积变化了　　cm3．（ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）‎ ‎【答案】450；50‎ ‎【解析】（1）因为ρ＝，‎ 20‎ 所以水的质量为m＝ρ水V水＝1.0g/cm3×450cm3＝450g；‎ 因为质量是物体的一种属性，其大小与物体所处的状态无关，所以，水结冰后，质量不变，即冰的质量为450g；‎ ‎（2）由ρ＝可得水结冰后，冰的体积：‎ V冰＝＝＝500cm3；‎ 水结冰后体积改变了：‎ ‎△V＝500cm3﹣450cm3＝50cm3。‎ ‎12．（2019•黑龙江）体积相同的甲乙两物体的质量之比为3：2．则甲乙两物体的密度之比为　　，把甲乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比为　　。‎ ‎【答案】3：2； 3：2‎ ‎【解析】由ρ＝可得，体积相同的甲乙两物体的密度之比：‎ ‎＝＝＝；‎ 因密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，‎ 所以，把甲乙两物体都截去一半，两物体剩余部分的密度之比不变，仍为3：2。‎ 13． ‎（2019•齐齐哈尔）某物理课外兴趣小组的同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为5g，将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为77g；再将塑料杯中的水倒净擦干后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为95g，则塑料杯中酸奶的质量为　　g，酸奶的密度为　　g/cm3‎ ‎【答案】90；1.25‎ ‎【解析】将塑料杯中装满水后水的质量：‎ m水＝m水总﹣m杯＝77g﹣5g＝72g，‎ 塑料杯中装满酸奶时酸奶的质量：‎ m奶＝m奶总﹣m杯＝95g﹣5g＝90g，‎ 因同一个塑料杯装满水和牛奶时它们的体积相等，‎ 所以，由ρ＝可得，杯子的容积：‎ 20‎ V＝＝，即＝，‎ 解得：ρ奶＝1.25g/cm3。‎ 13． ‎（2019•海南）用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水　　相同。根据测量数据计算，椰子油的密度是　‎ kg/m3．（ρ水＝1.0×103kg/m3）‎ 空杯的质量/g 水和杯的质量/g 油和杯的质量/g ‎100‎ ‎300‎ ‎268‎ ‎【答案】体积；0.84×103‎ ‎【解析】用同一个杯子装满水和椰子油的体积相等，‎ 由表格数据可得，杯子装满水或椰子油时水或椰子油的质量分别为：‎ m水＝m水总﹣m杯＝300g﹣100g＝200g，m油＝m油总﹣m杯＝268g﹣100g＝168g，‎ 由ρ＝可得，杯子的容积：‎ V＝＝，即＝，‎ 解得：ρ油＝0.84g/cm3＝0.84×103kg/m3。‎ ‎15．（2019•泰州）用刻度尺测出实心正方体合金块的边长为2.00cm，用天平测量合金块的质量，示数如图所示，合金块的质量为　g，算出合金使的密度ρ＝　　g/cm3．若将此合金块切去一半，则剩余部分的密度　　（变大/变小/不变）。‎ ‎【答案】62.4；7.8；不变 ‎【解析】（1）合金块的质量为m＝50g+10g+2.4g＝62.4g；‎ ‎（2）合金的体积：V＝a3＝（2.00cm）3＝8cm3‎ 合金块的质量密度为ρ＝＝＝7.8g/cm3；‎ ‎（3）因为密度是物质本身的一种属性，与体积和质量的大小无关，所以如果将它截去一 20‎ 半，剩余合金块的密度不变。‎ ‎16．（2019•连云港）小明为了测量樱桃酒的密度，实验过程如下：‎ ‎（1）将空烧杯放在天平上，测出其质量为48g；‎ ‎（2）在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平上，测出其质量为128g，则烧杯中水的体积为　　cm3。‎ ‎（3）将水倒出，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图所示，则烧杯和樱桃酒的总质量为　　g；‎ ‎（4）计算得出樱桃酒的密度为　　kg/m3。‎ ‎【答案】（2）80；（3）116；（4）0.85×103‎ ‎【解析】（2）烧杯内水的质量：m水＝m2﹣m1＝128g﹣48g＝80g，‎ 烧杯中水的体积为：V水＝＝＝80cm3；‎ ‎（3）烧杯和樱桃酒的总质量为：m3＝100g+10g+5g+1g＝116g；‎ ‎（4）樱桃酒的质量为：m＝m3﹣m1＝116g﹣48g＝68g，‎ 樱桃酒的体积等于水的体积为：V＝V水＝80cm3，‎ 樱桃酒的密度为：ρ＝＝＝0.85g/cm3＝0.85×103kg/m3。‎ ‎★考点三：测量固体的密度 ‎17．（2019•武汉）为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：‎ ‎①用天平测出金属块的质量 ‎②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中 ‎③在量筒中装入适量的水，记下水的体积 ‎④将金属块从量筒中取出，记下水的体积 ‎⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积 ‎⑥根据实验数据计算金属块的密度 以上实验步骤安排最合理的是（　　）‎ 20‎ A．①②③④⑥ B．②③④①⑥ C．①③⑤⑥ D．①②③⑥‎ ‎【答案】C ‎【解析】（1）根据测密度的原理，我们要测出金属块的密度需要测出的物理量是：①金属块的质量；②金属块的体积。‎ ‎（2）金属块的体积从题目中来看是用排水法进行测量，金属块的质量直接可以用天平进行测量；‎ A、④这两个步骤，金属块拿出是会带走一部分水，产生较大的误差；故A不合理；‎ B、该方案没有测的金属块质量，故B不合理；‎ C、①步骤测出了金属块的质量，③⑤利用排除法测出了金属块的体积，且该方案都没有明显的误差，故C合理；‎ D、②③两个步骤无法测出金属块的体积，故D不合理。‎ ‎18．（2019•眉山）某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法中正确的是（　　）‎ A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 ‎ B．乙图中测石块质量时，天平的示数是17.4g ‎ C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是40cm3 ‎ D．利用图中信息，可计算出石块的密度是1.72×103kg/m3‎ ‎【答案】D ‎【解析】A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；‎ B、由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量m＝10g+5g+2.2g＝17.2g，故B错误，‎ C、由图丙知，水的体积为30mL，水和石块的总体积为40mL，‎ 20‎ 则石块的体积V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，故C错误；‎ D、石块的密度ρ＝＝＝1.72g/cm3＝1.72×103kg/m3，故D正确。‎ ‎19．（2019•十堰）小强在“用天平和量筒测量汉江石密度”的实验中：‎ ‎（1）将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针在分度盘的位置如图甲所示。为使横梁水平平衡，应将平衡螺母向　　端调节。‎ ‎（2）小强在用天平测量汉江石质量的过程中操作方法如图乙，他的操作错在　　。‎ ‎（3）改正错误后，他测量的汉江石质量、体积的数据分别如图丙、丁所示，则汉江石的密度ρ＝　　kg/m3。‎ ‎【答案】（1）右；（2）用手拿砝码；（3）2.7×103‎ ‎【解析】（1）由图甲知，指针左偏，说明左盘低右盘高，平衡螺母需向右调节；‎ ‎（2）由图可知，测量物体质量时出现的错误：用手拿砝码，会腐蚀砝码，影响以后测量的准确性；‎ ‎（3）汉江石质量的质量m＝20g+5g+2g＝27g，‎ 由丁图可知，汉江石质量的体积V＝40ml﹣30ml＝10ml＝10cm3，‎ 汉江石的密度ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。‎ ‎20．（2019•滨州）在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：‎ ‎（1）将天平放在　　桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向　　调节使橫梁平衡（选填“左”或“右”）。‎ ‎（2）天平调好后，测量小物块的质量。天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，则小物块的质量是　　g。‎ ‎（3）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为40cm3；再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中，这时的总体积为60cm3，则小物块的体积为　　cm3。‎ 20‎ ‎（4）小物块的密度ρ＝　　g/cm3。‎ ‎（5）该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，他们做了如下的操作：‎ ‎①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1为20cm3。‎ ‎②将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为36cm3。‎ ‎③再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3为40cm3。‎ 由以上测量数据可知：物块的质量m＝　　g，物块的体V＝　　cm3，物块的密度ρ＝　　g/cm3。‎ ‎【答案】（1）水平；右；52；（2）16.2；（3）20；（4）0.81；（5）16；20；0.8‎ ‎【解析】（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，调节天平平衡，由图甲可知，指针向左偏转，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；‎ ‎（2）由图乙可知，天平横梁标尺的分度值是0.2g，游码示数是1.2g，物体的质量是10g+5g+1.2g＝16.2g；‎ ‎（3）由图丙可知，量筒的分度值是2ml，此时量筒示数是60ml，物体的体积是60ml﹣40ml＝20ml＝20cm3；‎ ‎（4）物体的密度ρ＝＝＝0.81g/cm3；‎ ‎（5）在量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1＝20cm3，将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为36cm3；V排＝36cm3﹣20cm3＝16cm3，漂浮时物体的质量等于排开水的质量m＝ρ液V排＝1.0×103kg/m3×16×10﹣6m3＝16×10﹣3kg＝16g；‎ 将物体放入量筒的水中，用细针压物体，将物体浸没入水，记下此时量筒的读数V3＝40cm3，则物体的体积V＝V＝V3﹣V1＝40cm3﹣20cm3＝20cm3；‎ 20‎ 根据公式得，＝0.8g/cm3。‎ ‎21．（2019•陕西）物理小组测量一个不规则小石块的密度。‎ ‎（1）将天放在水平工作台上。天平调平时，把游码移到标尺的　　处观察到指针偏向分度盘中央刻线的右侧，应将平衡螺母　　（选填“左”或“右”）调节。‎ ‎（2）如图﹣1所示小石块的质量为　　g，用图﹣2所示方法测得小石块的体积为　‎ ‎　cm3，则小石块的密度为　　kg/m3。‎ ‎（3）如果天平的砝码缺失，如何测量小石块的质量？小组设计了下列两种测量方案（已知水的密度为ρ水）‎ 方案一，如图﹣3所示。‎ ‎①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒、此时量筒的读数为V1；‎ ‎②将小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为V2；‎ ‎③上述方法测得小石块的质量为　　（用物理量符号表示）。‎ 方案二，如图﹣4所示。‎ ‎①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡 ‎②向右盘烧杯中加水直到天平平衡 ‎③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积 ‎④将小石块轻轻放入左盘烧杯中 ‎⑤计算小石块的质量 上述实验步骤正确的顺序为　　（填序号）。‎ ‎【答案】（1）零刻度；左；（2）23.2；10；2.32×103；（3）ρ水（V2﹣V1）；①④②③⑤‎ ‎【解析】（1）将天放在水平工作台上。天平调平时，把游码移到标尺的零刻度处，指针偏向分度盘中央刻线的右侧，说明天平的右端下沉，左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。‎ 20‎ ‎（2）小石块的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度之和，小石块的质量：m＝20g+3.2g＝23.2g ‎（3）小石块的体积：V＝35ml﹣25ml﹣＝10ml＝10cm3‎ 小石块的密度：ρ＝＝＝2.32g/cm3＝2.32×103kg/m3‎ 方案一：①在量筒中倒入适量的水，水面上放置塑料盒、此时量筒的读数为V1；塑料盒漂浮在水面上，塑料盒受到重力等于浮力，‎ ‎②将小石块轻轻放入塑料盒内，量筒的读数为V2；小石块和塑料盒整体漂浮，总重力等于总浮力，‎ 所以增加的重力等于增加的浮力，所以，△G＝△F浮＝△G排，‎ ‎△mg＝△m排水g＝ρ水（V2﹣V1）g，‎ 小石块的质量：m＝ρ水（V2﹣V1）‎ 方案二：正确的实验步骤：（利用天平左盘物体的质量和右盘物体质量相等）‎ ‎①将两个相同的烧杯分别放在天平左、右托盘中，调节天平平衡 ‎④将小石块轻轻放入左盘烧杯中 ‎②向右盘烧杯中加水直到天平平衡 ‎③将烧杯中的水全部倒入空量筒中，测出体积 ‎⑤计算小石块的质量 ‎★考点四：测量液体的密度 ‎22．（2019•莱芜）在测量盐水的密度时，几个实验小组讨论设计了以下一些实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的总质量；⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；⑥把测得的数据填入表格，计算出盐水的密度。下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是（　　）‎ A．①②⑤⑥ B．②③④⑥ C．②⑤⑥① D．③④②⑥‎ ‎【答案】B ‎【解析】若将烧杯内盐水全部倒入量筒时，烧杯壁上沾有盐水，使测出的盐水体积偏小，可先用天平测出烧杯和盐水的总质量，将烧杯中盐水倒一部分量筒测体积，再测剩下来烧杯和盐水的总质量，两次质量差即为倒入量筒中盐水的体积，再计算出盐水的密度大小。‎ 20‎ 所以合理的步骤和顺序为：②③④⑥。‎ ‎23．（2019•恩施州）小明同学为了测量某品牌酱油的密度，进行了如下实验：‎ ‎（1）把天平放在水平台面上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示。此时应将平衡螺母向　　（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；‎ ‎（2）用天平测出烧杯的质量m1＝20.6g；‎ ‎（3）取适量酱油倒入烧杯，用天平测烧杯和酱油的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示；‎ ‎（4）然后将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，量筒中酱油的体积如图丙所示。请你帮小明同学计算出酱油的密度是g/cm3．以上方法测出的密度测量值会　　（填“偏大”或“偏小”）。‎ ‎【答案】（1）左；（4）1.06；偏大 ‎【解析】（1）根据图甲所示。为使横梁在水平位置平衡，应将横梁右端的平衡螺母向右端移动；‎ ‎（4）如图乙所示，量筒的分度值为2mL，则量筒中酱油的体积为40cm3；‎ 烧杯和酱油的总质量为m＝50g+10g+3g＝63g；‎ 由于空烧杯的质量m1＝20.6g，则酱油的质量为m′＝63g﹣20.6g＝42.4g 因此酱油的密度为：ρ′＝＝＝1.06g/cm3＝1.06×103kg/m3；‎ 由题意可知，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中时，烧杯壁会沾有一部分酱油，使量筒中酱油的体积变小，则由ρ＝可知，体积质量，偏小准确，所以密度测量结果偏大。‎ ‎24．（2019•丹东）物理实验课上，某小组配制了一杯盐水，利用天平和量筒测量这杯盐水的密度，实验过程如下：‎ 20‎ ‎（1）将天平放在水平桌面上，将　　调至标尺左端的零刻度线处，并调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处。‎ ‎（2）用天平测出烧杯和杯中盐水的总质量为275g。‎ ‎（3）将烧杯中盐水的一部分倒入量筒中，如图甲所示，量筒中盐水的体积为　　cm3。‎ ‎（4）用天平测出烧杯中剩余的盐水和烧杯的总质量如图乙所示，通过计算得出盐水的密度为kg/m3。‎ ‎（5）做完该实验后，组内的同学又想到了一个测量盐水密度的方法。他向老师借来了已知体积为V的金属块，还有细线，借助调平的天平（有砝码）测出了盐水密度。他的实验步骤如下：‎ ‎①把装有适量盐水的烧杯置于天平托盘中，用细线拴着金属块使其浸没在盐水中（不碰触烧杯底部和侧壁，烧杯中无盐水溢出），用天平测出此时质量为m1。‎ ‎②从天平上取下烧杯，将金属块从烧杯中取出，用天平测出　　m2。‎ ‎③盐水密度的表达式为ρ盐水＝　　（用字母表示）。‎ ‎④测出盐水的密度与真实值相比　　（填“偏大”、“偏小”或“不变”），其原因是　　。‎ ‎【答案】（1）游码；（3）60；（4）1.05×103；（5）②盐水和烧杯的总质量；③；④偏大；取出的金属块沾有盐水，使得m2偏小，则m1﹣m2偏大，密度偏大 ‎【解析】（1）天平的调节原则：把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度处，调节横梁上的平衡螺母使指针指在分度盘的中央；‎ ‎（3）量筒中盐水的体积V＝60ml＝20cm3，‎ ‎（4）由图可知烧杯和剩余盐水的总质量为200g+10g+2g＝212g；‎ m盐水＝275g﹣212g＝63g，V盐水＝10cm3‎ ρ盐水＝＝＝1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3；‎ ‎（5）①把装有适量盐水的烧杯置于天平托盘中，用细线拴着金属块使其浸没在盐水中（不碰触烧杯底部和侧壁，烧杯中无盐水溢出），用天平测出此时质量为m1。‎ 20‎ ‎②从天平上取下烧杯，将金属块从烧杯中取出，用天平测出盐水和烧杯的总质量m2；‎ ‎③金属块刚好浸没在盐水中时，金属块排开盐水的体积等于金属块的体积，即V排＝V，金属块受到的浮力为F浮＝ρ盐水gV﹣﹣﹣﹣﹣①‎ 因为金属块没有接触烧杯底和侧壁，所以金属块受到的浮力等于烧杯对天平的压力的变化量，金属块受到的浮力F浮＝（m1﹣m2）g﹣﹣﹣﹣②，‎ 联立①②知盐水的密度为：ρ盐水＝＝；‎ ‎④取出的金属块沾有盐水，使得m2偏小，则m1﹣m2偏大，密度偏大。‎ ‎25．（2019•天津）某物理兴趣小组为检测学校附近某条河的水质，需要测量河水的密度。取样后，他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下：‎ ‎【实验步骤】‎ ‎（1）用已调平衡的天平测出空烧杯的质量为18g；‎ ‎（2）向烧杯中倒入适量的河水，测出烧杯和河水的总质量，如图甲所示；‎ ‎（3）将烧杯中的河水全部倒入量筒中，读出量简中河水的体积，如图乙所示。‎ ‎【实验数据处理】‎ 在下表中填入上述实验数据及计算结果。‎ 烧杯的质量 m1/g 烧杯与河水的质量 m2/g 河水的质量 m/g 河水的体积 V/cm3‎ 河水的密度 ρ/（g•cm﹣3）‎ ‎18‎ ‎　　‎ ‎　　‎ ‎　　‎ ‎　　‎ ‎【实验评估】‎ 按该实验方案测出的河水密度比实际值　　（选填“偏大”或“偏小”）。‎ ‎【答案】49；31；30；1.03；偏大 ‎【解析】【实验数据处理】‎ 20‎ 由图示量筒可知，量筒内河水体积V＝30mL＝30cm3，‎ 由图示天平可知，烧杯与河水的总质量：m总＝20g+20g+5g+4g＝49g，‎ 河水的质量：m＝49g﹣18g＝31g，‎ 河水的密度：ρ＝＝≈1.03g/cm3；‎ ‎【实验评估】‎ 不可能把烧杯内的河水全部倒入量筒内，导致测量的河水的体积偏小，由公式ρ＝知：密度测量结果偏大。‎ ‎26．（2019•云南）学习了密度的知识后，好奇的小王同学想知道老师所用粉笔的密度。在老师指导下进行了如下探究：‎ ‎（1）他把10支粉笔放到调好的托盘天平上，当天平再次平衡，右盘的砝码和标尺上游码的位置如图甲，则每支粉笔的质量为　　g。‎ ‎（2）小王在量筒中加入体积为V1的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底。量筒中水面到达的刻度为V2若把（V2﹣V1）作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，测得粉笔的密度会比真实值　　（选填“大”或“小”）原因是　　。‎ ‎（3）小王把一支同样的粉笔用一层保鲜膜紧密包裹好放入水中（保鲜膜的体积忽略不计），发现粉笔漂浮在水面上，于是他用水、小金属块、量筒和细线测量粉笔的体积，如图乙。粉笔的密度为　　g/cm3，粉笔越写越短后密度　　（选填“变大”，“变小”或“不变”）‎ ‎（4）小王看到步骤（3）中量筒内浸在水里的粉笔变长变粗，这是由于光的　　（填“反射”、“折射”或“直线传播”）形成的粉笔的　　（选填“虚”或“实”）像。‎ 20‎ ‎【答案】（1）3.84；（2）大；粉笔吸水，体积测量值偏小；（3）0.64；不变；（4）折射；虚 ‎【解析】（1）10支粉笔的质量：m总＝20g+10g+5g+3.4g＝38.4g，所以一支粉笔的质量：m＝m总＝×38.4g＝3.84g ‎（2）小王在量筒中加入体积为V1的水，把一支粉笔放入量筒，发现粉笔在水面停留一瞬，冒出大量的气泡后沉底，量筒中水面到达的刻度为V2，若把（V2﹣V1）作为粉笔的体积来计算粉笔的密度，由于粉笔吸水，水进入粉笔中，粉笔的体积大于体积V2﹣V1，粉笔体积测量值V2﹣V1偏小，粉笔的质量测量是准确的，所以粉笔的密度测量值偏大。‎ ‎（3）一支粉笔的体积：V＝86ml﹣80ml＝6ml＝6cm3‎ 粉笔的密度：ρ＝＝＝0.64g/cm3‎ 粉笔越写越短，粉笔的物质和状态都没有变化，所以粉笔的密度不变。‎ ‎（4）量筒内浸在水里的粉笔变长变粗，是因为量筒中的水相当于水凸透镜，粉笔在水凸透镜的一倍焦距以内成正立放大的虚像，这是光的折射。‎ ‎★考点五：密度计算题 ‎27．（2019•呼伦贝尔）某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。（水的密度为1.0×103kg/m3）‎ ‎（1）玻璃瓶的容积；‎ ‎（2）待测液体的密度。‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量：‎ m水＝m2﹣m1＝47.4g﹣25.4g＝22g，‎ 由ρ＝可得，玻璃瓶的容积：‎ V＝V水＝＝＝22cm3。‎ ‎（2）玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量：‎ m液＝m3﹣m1＝51.8g﹣25.4g＝26.4g，‎ 待测液体的体积：‎ 20‎ V液＝V瓶＝22cm3，‎ 待测液体的密度：‎ ρ液＝＝＝1.2g/cm3。‎ 答：（1）玻璃瓶的容积为22cm3；‎ ‎（2）待测液体的密度为1.2g/cm3。‎ ‎28．（2019秋•宝安区）学校开设的四点半课堂，深受学生喜爱。3D打印课程，让学生们将各自丰富的想象变为了现实，切身体验到了科技的力量，激发了学生学习科学文化知识的兴趣。某同学选用如图甲所示的ABS塑料来打印自己设计的作品，如图乙、丙所示。‎ ‎（1）已知体积为10cm3实心ABS塑料的质量为10.5g，求这种材料的密度是多少？‎ ‎（2）该同学用此材料打印出一个复古电视机模型，如图丙所示，体积为50cm3，质量是42g，请通过计算判断作品是否为实心？若是空心的，空心部分的体积是多少？‎ ‎【解析】解：（1）材料的密度：‎ ρ＝＝＝1.05g/cm3；‎ ‎（2）42g该材料的体积：‎ V2＝＝＝40cm3＜50cm3，‎ 所以，作品是空心的，‎ 则空心部分的体积：‎ V空＝V﹣V2＝50cm3﹣40cm3＝10cm3。‎ 答：（1）材料的密度为1.05×103g/cm3；‎ ‎（2）作品是空心的，空心部分的体积是10cm3。‎ 20‎ ‎29．（2019秋•君山区）某高端矿泉水采用玻璃瓶瓶装。已知空瓶的质量为300g，容积为550mL，矿泉水的密度等于水的密度。‎ ‎（1）求一满瓶该矿泉水的总质量（含瓶和水）为多少克？‎ ‎（2）已知玻璃的密度为2.4×103kg/m3，求制作一个瓶需要玻璃的体积为多少cm3？‎ ‎（3）已知用相同的瓶灌装同体积的酒精后，总质量为740g，求酒精的密度？‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）瓶子装满水后水的体积：‎ V水＝V容＝550mL＝550cm3，‎ 由ρ＝可得水的质量：‎ m水＝ρ水V水＝1g/cm3×550cm3＝550g，‎ 一满瓶该矿泉水的总质量：‎ m总1＝m水+m瓶＝550g+300g＝850g；‎ ‎（2）玻璃的密度ρ玻璃＝2.4×103kg/m3＝2.4g/cm3，‎ 由ρ＝可得制作一个瓶需要玻璃的体积：‎ V玻璃＝＝＝125cm3；‎ ‎（3）酒精的质量：‎ m酒精＝m总2﹣m瓶＝740g﹣300g＝440g，‎ 酒精的体积：‎ V酒精＝V容＝550cm3，‎ 酒精的密度：‎ ρ酒精＝＝＝0.8g/cm3。‎ 答：（1）一满瓶该矿泉水的总质量（含瓶和水）为850g；‎ ‎（2）制作一个瓶需要玻璃的体积为125cm3；‎ ‎（3）酒精的密度为0.8g/cm3。‎ 20‎