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- 2021-11-06 发布
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考点跟踪突破
30
图形的平移
一、选择题
(
每小题
6
分
,
共
30
分
)
1
.
(
2014
·
呼和浩特
)
已知线段
CD
是由线段
AB
平移得到的,
点
A(
-
1
,
4)
的对应点为
C(4
,
7)
,
则点
B(
-
4
,
-
1)
的对应点
D
的坐标为
(
)
A
.
(1
,
2)
B
.
(2
,
9)
C
.
(5
,
3)
D
.
(
-
9
,
-
4)
A
2
.
(
2014
·
滨州
)
如图
,
如果把
△
ABC
的顶点
A
先向下平移
3
格
,
再向左平移
1
格到达
A′
点
,
连接
A′B
,
则线段
A′B
与线段
AC
的关系是
(
)
A
.
垂直
B
.相等
C
.
平分
D
.平分且垂直
D
3
.
(
2014
·
邵阳
)
某数学兴趣小组开展动手操作活动,
设计了如图所示的三种图形
,
现计划用铁丝按照图形制作相应的造型
,
则所用铁丝的长度关系是
(
)
A
.
甲种方案所用铁丝最长
B
.
乙种方案所用铁丝最长
C
.
丙种方案所用铁丝最长
D
.
三种方案所用铁丝一样长
D
4
.
(
2014
·
舟山
)
如图
,
将
△
ABC
沿
BC
方向平移
2
cm
得到
△
DEF
,
若
△
ABC
的周长为
16
cm
,
则四边形
ABFD
的周长为
(
)
A
.
16
cm
B
.
18
cm
C
.
20
cm
D
.
22
cm
C
5
.
(
2013
·
滨州
)
如图
,
等边
△
ABC
沿射线
BC
向右平移到
△
DCE
的位置
,
连接
AD
,
BD
,
则下列结论:
①
AD
=
BC
;
②
BD
,
AC
互相平分;
③
四边形
ACED
是菱形.
其中正确的个数有
(
)
A
.
0
个
B
.
1
个
C
.
2
个
D
.
3
个
D
二、填空题
(
每小题
6
分
,
共
30
分
)
6
.
(
2014
·
宜宾
)
在平面直角坐标系中
,
将点
A(
-
1
,
2)
向右平移
3
个单位长度得到点
B
,
则点
B
关于
x
轴的对称点
C
的坐标是
.
(2
,
-
2)
7
.
如图
,
将等腰直角
△
ABC
沿
BC
方向平移得到
△
A
1
B
1
C
1
.
若
BC
=
3
2
,
△
ABC
与
△
A
1
B
1
C
1
重叠部分的面积为
2
,
则
BB
1
=
__
__
.
8
.
(
2012
·
无锡
)
如图
,
△
ABC
中
,
∠
ACB
=
90°
,
AB
=
8
cm
,
D
是
AB
的中点.现将△
BCD
沿
BA
方向平移
1
cm
,
得到△
EFG
,
FG
交
AC
于点
H
,
则
GH
的长等于
____
cm
.
3
9
.
如图
①
,
两个等边
△
ABD
,
△
CBD
的边长均为
1
,
将
△
ABD
沿
AC
方向向右平移到
△
A′B′D′
的位置得到图
②
,
则阴影部分的周长为
____
.
2
10
.
(
2012·
广安
)
如图
,
把抛物线
y
=
1
2
x
2
平移得到抛物线
m
,
抛物线
m
经过点
A
(
-
6
,
0
)
和原点
O
(
0
,
0
)
,
它的顶点为
P
,
它的对称轴与抛物线
y
=
1
2
x
2
交于点
Q
,
则图中阴影部
分的面积为
__
__
.
三、解答题
(
共
40
分
)
11
.
(10
分
)
(
2013
·
云南
)
如图
,
下列网格中
,
每个小正方形的边长都是
1
,
图中
“
鱼
”
的各个顶点都在格点上.
(1)
把
“
鱼
”
向右平移
5
个单位长度
,
并画出平移后的图形;
(2)
写出
A
,
B
,
C
三点平移后的对应点
A′
,
B′
,
C′
的坐标.
12
.
(10
分
)
(
2014
·
湘潭
)
在边长为
1
的小正方形网格中
,
△
AOB
的顶点均在格点上.
(1)B
点关于
y
轴的对称点坐标为
;
解:
(1)B
点关于
y
轴的对称点坐标为
(
-
3
,
2)
(
-
3
,
2)
(2)
将
△
AOB
向左平移
3
个单位长度得到
△
A
1
O
1
B
1
,
请画出
△
A
1
O
1
B
1
;
(3)
在
(2)
的条件下
,
A
1
的坐标为
.
(3)A
1
的坐标为
(
-
2
,
3)
(
-
2
,
3)
13
.
(10
分
)
(
2014
·
珠海
)
如图
,
在
Rt
△
ABC
中
,
∠
BAC
=
90°
,
AB
=
4
,
AC
=
3
,
线段
AB
为半圆
O
的直径
,
将
Rt
△
ABC
沿射线
AB
方向平移
,
使斜边与半圆
O
相切于点
G
,
得到
△
DEF
,
DF
与
BC
交于点
H.
(1)
求
BE
的长;
(2)
求
Rt
△
ABC
与
△
DEF
重叠
(
阴影
)
部分的面积.
解:
(1)
连接
OG
,
如图
,
∵∠
BAC
=
90
°
,
AB
=
4
,
AC
=
3
,
∴
BC
=
AB
2
+
AC
2
=
5
,
∵
Rt
△
ABC
沿射线
AB
方向平移
,
使斜边与半圆
O
相切于点
G
,
得
△
DEF
,
∴
AD
=
BE
,
DF
=
AC
=
3
,
EF
=
BC
=
5
,
∠
EDF
=
∠
BAC
=
90
°
,
∵
EF
与半圆
O
相切于点
G
,
∴
OG
⊥
EF
,
∵
AB
=
4
,
线段
AB
为半圆
O
的直径
,
∴
OB
=
OG
=
2
,
∵∠
GEO
=
∠
DEF
,
∴
Rt
△
EOG
∽
Rt
△
EFD
,
∴
OE
EF
=
OG
DF
,
即
OE
5
=
2
3
,
解得
OE
=
10
3
,
∴
BE
=
OE
-
OB
=
10
3
-
2
=
4
3
(2)BD
=
DE
-
BE
=
4
-
4
3
=
8
3
.
∵
DF
∥
AC
,
∴
DH
AC
=
BD
AB
,
即
DH
3
=
8
3
4
,
解得
DH
=
2.
∴
S
阴影
=
S
△
BDH
=
1
2
BD·DH
=
1
2
×
8
3
×
2
=
8
3
,
即
Rt
△
ABC
与
△
DEF
重叠
(
阴影
)
部分的面积为
8
3
14
.
(
10
分
)
(
2013·
绍兴
)
如图
,
矩形
ABCD
中
,
AB
=
6
,
第
1
次平移
将矩形
ABCD
沿
AB
的方向向右平移
5
个单位
,
得到矩形
A
1
B
1
C
1
D
1
,
第
2
次平移将矩形
A
1
B
1
C
1
D
1
沿
A
1
B
1
的方向向
右平移
5
个单位
,
得
到矩形
A
2
B
2
C
2
D
2
,
…
,
第
n
次平移将矩形
A
n
-
1
B
n
-
1
C
n
-
1
Dn
-
1
沿
A
n
-
1
B
n
-
1
的方向平移
5
个单位
,
得到矩形
A
n
B
n
C
n
D
n
(
n
>
2
)
.
(
1
)
求
AB
1
和
AB
2
的长;
(
2
)
若
AB
n
的长为
56
,
求
n.
解:
(1)
∵
AB
=
6
,
第
1
次平移将矩形
ABCD
沿
AB
的方向向右平移
5
个单位
,
得到矩形
A
1
B
1
C
1
D
1
,
第
2
次平移将矩形
A
1
B
1
C
1
D
1
沿
A
1
B
1
的方向向右平移
5
个单位
,
得到矩形
A
2
B
2
C
2
D
2
…
∴
AA
1
=
5
,
A
1
A
2
=
5
,
A
2
B
1
=
A
1
B
1
-
A
1
A
2
=
6
-
5
=
1
,
∴
AB
1
=
AA
1
+
A
1
A
2
+
A
2
B
1
=
5
+
5
+
1
=
11
,
∴
AB
2
的长为
5
+
5
+
6
=
16
(2)
∵
AB
1
=
2
×
5
+
1
=
11
,
AB
2
=
3
×
5
+
1
=
16
,
∴
AB
n
=
(n
+
1)
×
5
+
1
=
56
,
解得
n
=
10
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