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- 2021-11-06 发布
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21.2.4一元二次方程的根与系数的关系
1、请完成下列表格,并找出规律:
方程
x1
x2
x1+x2
x1.x2
X²-2x-3=0
X²-5x+6=0
X²+2x+1=0
2x²-3x+1=0
2、一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是 ( )
A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
3、方程x2-3x+1=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D.只有一个实数根
4、下列一元一次方程中,有实数根的是 ( )
A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0
C.x2+x-1=0 D.x2+4=0
4
5、关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根,则k的取值范围是_______
6、若一元二次方程 有两个相等的实数根,那么的值为 ( )
A.- 4 B.4 C. D. -
7、利用判别式判定下列方程的根的情况:
(1)2x2-3x-1=0; (2)16x2-24x+9=0;
(3)x2-4x+9=0 ; (4)3x2+10x=2x2+8x.
8、不解方程,判断下列方程根的情况:
9、关于x的方程kx2+(k+1)x+=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
10、已知:a,b,c是△ABC的三边,若方程有两个等根,试判断△ABC的形状.
4
4
参考答案
1.
方程
x1
x2
x1+x2
x1.x2
X²-2x-3=0
-1
3
2
-3
X²-5x+6=0
2
3
5
6
X²+2x+1=0
-1
-1
-2
1
2x²-3x+1=0
1
2.D
3.A
4.C
5. k≤
6.C
7. (1)有两个不相等的实数根;
(2)有两个相等的实数根;
(3)无实数根;
(4)有两个不相等的实数根.
8.
所以此方程有两个不相等的实数根。
9.k>- ,且k≠0.
10. 利用Δ =0,得出a=b=c.
∴△ABC为等边三角形
4