2020九年级数学上册中心对称图形 6页

‎23.2.2‎‎ 中心对称图形 一、学习目标：‎ ‎1、.知道中心对称图形和中心对称之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。‎ ‎2、会画一个图形关于某一点的对称图形 二、学习重难点：‎ 重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用 难点：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形 探究案 三、合作探究 ‎（一）观察探究 将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？‎ 定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.‎ ‎（二）例题解析 例1：哪些是中心对称图形？‎ 6‎ 例2：正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？‎ 例3. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？‎ 归纳总结 中心对称与中心对称图形的区别与联系：‎ 变式训练 ‎1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、在下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．平行四边形 随堂检测 1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ 6‎ A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 ‎2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ）‎ ‎ A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形 ‎3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有 轴对称和中心对称性.‎ 请问以下三个图形中是轴对称图形的有_______，是中心对称图形的有________ .‎ ‎4、图中网格中有一个四边形和两个三角形,‎ ‎(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;‎ ‎(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?‎ ‎5. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，‎ ‎（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；‎ ‎（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．‎ 6‎ 课堂小结 通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：‎ 我的收获 ‎____________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ 6‎ 参考答案 探究案 定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.‎ 例题解析：‎ 例1：√√√√√√×‎ 例2：×√×√‎ 例3：√ ×√√ ×‎ 归纳总结 变式训练 ‎1、B ‎2、D 随堂检测 ‎1、C ‎2、A ‎3、①③ ①②③‎ ‎4、(1)‎ ‎(2)‎ 6‎ ‎3条；900‎ ‎5、(1)‎ ‎(2)解：由（1）知：△ADE≌△BDC，‎ 则CD=DE，AE=BC，∴AE﹣AC＜2CD＜AE+AC，即BC﹣AC＜2CD＜BC+AC，∴2＜2CD＜10，解得：1＜CD＜5．‎ 6‎