2019-2020学年初三上学期月考数学试题（河北省武邑中学） 9页

‎2019-2020学年初三上学期月考数学试题（河北省武邑中学）‎ 一.选择题（每题3分，共计18分）‎ ‎1．下列方程为一元二次方程的是（　　）[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ A．ax2+bx+c＝0 B．x2﹣2x﹣‎3 ‎C．2x2＝0 D．xy+1＝0‎ ‎2. 右图是某物体的直观图，它的俯视图是(　　)‎ ‎3. 下面是在太阳光下形成的影子的是(　　)[来源:Zxxk.Com]‎ A B C D ‎4. 在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是(　　)‎ A B C D ‎5． 如图，P为反比例函数y＝的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的是(　　)‎ A. (2，3) B. (－2，6) C. (2，6) D. (－2，3)‎ ‎ ‎ 第6题 第7题 ‎6. 如图，双曲线y＝经过点A(2，2)与点B(4，m)，则△AOB的面积为(　　)‎ A. 2 B. ‎3 C. 4 D. 5‎ 二.填空题（每题3分，共30分）‎ ‎7．分解因式：‎4m2‎﹣16n2＝_____．‎ ‎8．一个三角形的两边长分别为‎4cm和‎7cm，第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21＝0的实数根，则三角形的周长是　 　cm．‎ ‎9．将一个正十边形绕其中心至少旋转　 　°就能和本身重合．‎ ‎10．某工厂两年内产值翻了一番，若设该工厂产值年平均增长的百分率为x，则可列方程为　 　．‎ ‎11．如图，AD为⊙O的直径，∠ABC＝75°，且AC＝BC，则∠BED＝　 　．‎ ‎12．（2019新疆）如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________．‎ ‎13．如图，PB是⊙O的切线，A是切点，D是上一点，若∠BAC＝70°，则∠ADC的度数是　 　度．‎ ‎14．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CAD＝　 　度．‎ ‎15．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是　 　．‎ ‎16．已知⊙O的直径CD为4，的度数为80°，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为　 　．‎ 三.解答题（共72分）‎ ‎17．用适当的方法解下列方程 ‎（1）2x2﹣5x＝3‎ ‎（2）x（x﹣5）＝2（x﹣5）‎ ‎18．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝‎8cm，EG＝‎12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为 ‎ cm.‎ ‎ ‎ ‎19．如图，点B是双曲线y＝（k≠0）上的一点，点A在x轴上，且AB＝2，OB⊥AB，若∠BAO＝60°，则k＝_____．‎ ‎[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ ‎20．有三个大小一样的正六边形，可按下列方式进行拼接：‎ 方式1：如图1；‎ 方式2：如图2；‎ 若有四个边长均为1的正六边形，采用方式1拼接，所得图案的外轮廓的周长是_______.有个边长均为1的正六边形，采用上述两种方式的一种或两种方式混合拼接，若得图案的外轮廓的周长为18，则的最大值为__________．‎ ‎21．已知：如图A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC＝BC，∠B＝30°．‎ ‎（1）求证：AB是⊙O的切线；‎ ‎（2）若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦CD的长．‎ ‎22．已知长方形硬纸板ABCD的长BC为‎40cm，宽CD为‎30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm．（纸板的厚度忽略不计）‎ ‎（1）填空：EF＝　 　cm，GH＝　 　cm；（用含x的代数式表示）‎ ‎（2）若折成的长方体盒子的表面积为‎950cm2，求该长方体盒子的体积．‎ ‎23．如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在轴上，点C在轴上，OA=8，OC=6.‎ ‎（1）求直线AC的表达式 ‎（2）若直线与矩形OABC有公共点，求的取值范围； ‎ ‎（3）若点O与点B位于直线两侧，直接写出的取值范围。‎ ‎24．如图，在中，，点D在BC上，，过点D作，垂足为E，经过A，B，D三点．‎ 求证：AB是的直径；‎ 判断DE与的位置关系，并加以证明；‎ 若的半径为‎10m，，求DE的长．‎ 九年级数学第一次月考试答案 1. C 2. A 3. A 4. A 5. B 6. B ‎ ‎7. 4 8. 18 9. 36 10. （1+x）2＝2． 11. 135°． 12. 16 13. 110 14. 36‎ ‎15．x3＝﹣4，x4＝﹣1． 16.2． ‎ ‎17．4（m+2n）（m﹣2n）．‎ ‎18．6‎ ‎19．3‎ ‎20．(1). 18 (2). 7‎ ‎21．（1）证明：如图，连接OA；‎ ‎∵OC＝BC，OA＝OC，‎ ‎∴OA＝OB．‎ ‎∴∠OAB＝90°，即OA⊥AB，‎ ‎∴AB是⊙O的切线；‎ ‎（2）解：作AE⊥CD于点E，‎ ‎∵∠O＝60°，‎ ‎∴∠D＝30°．‎ ‎∵∠ACD＝45°，AC＝OC＝2，‎ ‎∴在Rt△ACE中，CE＝AE＝；‎ ‎∵∠D＝30°，‎ ‎∴AD＝2，‎ ‎∴DE＝AE＝，‎ ‎∴CD＝DE+CE＝+．‎ ‎22．解：（1）EF＝（30﹣2x）cm，GH＝（20﹣x）cm．‎ 故答案为（30﹣2x），（20﹣x）；‎ ‎（2）根据题意，得：40×30﹣2x2﹣2×20x＝950，‎ 解得：x1＝5，x2＝﹣25（不合题意，舍去），‎ 所以长方体盒子的体积＝x（30﹣2x）（20﹣x）＝5×20×15＝1500（cm3）．‎ 答：此时长方体盒子的体积为‎1500cm3．‎ ‎23．【详解】解：（1）∵OA=8，OC=6， ∴A（8，0），C（0，6）， 设直线AC解析式为y=kx+m， 把A、C两点坐标代入可得， 解得， ∴直线AC的解析式为y=-x+6； （2）由图象可知当直线y=x+b过点C时，把C点坐标代入可得6=0+b， ∴b=6； 当直线y=x+b过点A时，把A点坐标代入可得0=8+b，解得b=-8， ∵若直线y=x+b与矩形OABC有公共点 ∴b的取值范围为:-8