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  • 2021-11-06 发布

苏教版数学九年级上册课件1-2一元二次方程的解法(5)

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1.2 一元二次方程的解法(5) 【回顾复习】 用公式法解一元二次方程的一般步骤: 2.求出b2 -4ac 的值, 1.把方程化成一般形式,并写出a、b、c 的值. 4.写出方程的解:x1、x2.     特别注意:当 b2 -4ac<0 时没有实数根. 3.代入求根公式:         . 2 4 2 b b acx a    【例题精讲】 (1) x2+x-1=0; (2)         ; (3) 2x2-2x+1=0. 例 解下列方程: 03322  xx 【总结反思】 当b2-4ac < 0 时,方程没有实数根. 当b2-4ac > 0时,方程有两个不相等的实数根; 当b2-4ac = 0 时,方程有两个相等的实数根; 一元二次方程  根的情况:2 0( 0ax bx c a   ) 根的判别式 【例题精讲】 1.不解方程,判别下列方程根的情况. (1) x2+3x-1=0; (2)2y2-3y+4=0. 2.已知关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有 实数根,则k的取值范围是 ( ). A.k≤-1; B.k≥-1;C.k<-1; D.k>-1. B 【练习】 1.已知关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0,k取何 值时,这个方程: (1)有两个不相等的实数根? (2)有两个相等的实数根? (3)没有实数根? 2.已知关于x的方程mx2-(2m+1)x+m=0有两个 实数根,则m的取值范围是    .  3.列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一 定有实数根的是 (  ) A.a>0     B.a=0 C.c>0 D.c=0 解:∵一元二次方程有实数根, ∴Δ=(-4)2-4ac=16-4ac≥0,且a≠0, ∴ac≤4,且a≠0. 若a>0,当a=1,c=5时,ac=5>4,选项A错误; a=0不符合一元二次方程的定义,选项B错误; 若c>0,当a=1,c=5时,ac=5>4,选项C错误; 若c=0,则ac=0<4,选项D正确. 【小结】 1.什么是一元二次方程根的判别式? 2.一元二次方程根有几种情况?