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- 2021-11-06 发布
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2017年烟台市初中学业水平考试
数学试题
一、选择题:
1.下列实数中的无理数是( )
A. B. C.0 D.
2.下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
3.我国推行“一带一路”政策以来,已确定沿线有65个国家加入,共涉及总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为( )
A. B. C. D.
4.如图所示的工件,其俯视图是( )
5.某城市几条道路的位置关系如图所示,已知,与的夹角为,若与的长度相等,则的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序如下:
2017年烟台市初中学业水平考试
数学试题
一、选择题:
1.下列实数中的无理数是( )
A. B. C.0 D.
2.下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
3.我国推行“一带一路”政策以来,已确定沿线有65个国家加入,共涉及总人口约达46亿人,用科学记数法表示该总人口为( )
A. B. C. D.
4.如图所示的工件,其俯视图是( )
5.某城市几条道路的位置关系如图所示,已知,与的夹角为,若与的长度相等,则的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图,若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键顺序如下:
则输出结果为( )
A. B. C. D.
7.用棋子摆出下列一组图形:
按照这种规律摆下去,第个图形用的棋子个数为( )
A. B. C. D.
8.甲、乙两地去年12月前5天的平均气温如图所示,下列描述错误的是( )
A.两地气温的平均数相同 B.甲地气温的中位数是
C.乙地气温的众数是 D.乙地气温相对比较稳定
9.如图,□中,,,以为直径的⊙交于点,则弧的长为( )
A. B. C. D.
10.若是方程的两个根,且,则的值为( )
A.或2 B.1或 C. D.1
11.二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,下列结论:
①;②;③;④.
其中正确的是( )
A.①④ B.②④ C. ①②③ D.①②③④
12.如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度,在水平底面处安置侧倾器得楼房顶部点的仰角为,向前走20米到达处,测得点的仰角为.已知侧倾器的高度为1.6米,则楼房的高度约为( )
(结果精确到0.1米,)
A.米 B.米 C.米 D.米
二、填空题
13. .
14.在中,,,,则 .
15.运行程序如图所示,从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作,
若输入后程序操作仅进行了一次就停止,则的取值范围是 .
16.如图,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长均为1.与是以原点为位似中心的位似图形,且相似比为,点都在格点上,则点的坐标是 .
17.如图,直线与反比例函数的图象在第一象限交于点,若,则的值为 .
18.如图1,将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形.已知,取的中点,过点作交弧于点,点是弧上一点,若将扇形沿翻折,点恰好与点重合.用剪刀沿着线段依次剪下,则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为 .
三、解答题
19.先化简,再求值:,其中,.
20.主题班会课上,王老师出示了如图所示的一幅漫画,经过同学们的一番热议,达成以下四个观点:
A.放下自我,彼此尊重; B.放下利益,彼此平衡;
C.放下性格,彼此成就; D.合理竞争,合作双赢.
要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况,小明绘制了下面两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信息,解答下列问题:
(1)参加本次讨论的学生共有 人;
(2)表中 , ;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)现准备从四个观点中任选两个作为演讲主题,请用列表或画树状图的方法求选中观点(合理竞争,合作双赢)的概率.
21.今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查,该品牌足球2015年单价为200元,2017年单价为162元.
(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;
(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案:
试问去哪个商场购买足球更优惠?
22. 数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况,发现该冷柜的工作过程是:当温度达到设定温度时,制冷停止,此后冷柜中的温度开始逐渐上升,当上升到时,制冷开始,温度开始逐渐下降,当冷柜自动制冷至时,制冷再次停止,……,按照以上方式循环进行.
同学们记录了44内15个时间点冷柜中的温度随时间的变化情况,制成下表:
(1)通过分析发现,冷柜中的温度是时间的函数.
①当时,写出一个符合表中数据的函数解析式 ;
②当时,写出一个符合表中数据的函数解析式 ;
(2)的值为 ;
(3)如图,在直角坐标系中,已描出了上表中部分数据对应的点,请描出剩余对应的点,并画出
时温度随时间变化的函数图象.
23.【操作发现】
(1)如图1,为等边三角形,先将三角板中的角与重合,再将三角板绕点按顺时针方向旋转(旋转角大于且小于).旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板斜边上取一点,使,线段上取点,使,连接,.
①求的度数;
②与相等吗?请说明理由;
【类比探究】
(2)如图2,为等腰直角三角形,,先将三角板的角与重合,再将三角板绕点按顺时针方向旋转(旋转角大于且小于).旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板另一直角边上取一点,使,线段上取点,使,连接,.请直接写出探究结果:
①的度数;
②线段之间的数量关系.
24.如图,菱形中,对角线相交于点,,动点从点出发,沿线段以的速度向点运动,同时动点从点出发,沿线段以的速度向点运动,当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为,以点为圆心,为半径的⊙与射线,线段分别交于点,连接.
(1)求的长(用含有的代数式表示),并求出的取值范围;
(2)当为何值时,线段与⊙相切?
(3)若⊙与线段只有一个公共点,求的取值范围.
25.如图1,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,,矩形的边,延长交抛物线于点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图2,点是直线上方抛物线上的一个动点,过点作轴的平行线交直线于点,作,垂足为.设的长为,点的横坐标为,求与的函数关系是(不必写出的取值范围),并求出的最大值;
(3)如果点是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的的坐标;若不存在,请说明理由.
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