2020九年级物理全册 第十三章 内能（利用图象、图标信息求解比热容）同步辅导 （新版 2页

利用图像、图表信息求解比热容 ‎ 一、已知一种物质的比热求另一种物质的比热 例1 （2015 济宁）小夏在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时，分别用质量相等的水和另一种液体进行了实验，并用图像对实验数据进行了处理，如图1所示。实验中，水和另种液体在相同时间内放出的热量相等。分析图象可以得出：　　 物质为水，另一种液体的比热容为　　 J/（kg•℃）。（c水= 4.2×103J/（kg•℃）‎ 解析 时间相等时，两种液体放出的热量相等，由图示可以看出，乙液体的温度降低的快；又根据热量的计算公式Q放=cm△t可知，在质量相等、放热相同的情况下，哪种物质温度降低得快，它的比热容小，可见甲液体的比热容大，甲物质是水。‎ 水放出的热量：Q放水=c水m水（t0水－t水），另一种液体放收的热量：Q放液=c液m液（t0液－t液），故根据“水和另种液体在相同时间内放出的热量相等”即Q放水= Q放液可得c水m水（t0水－t水）= c液m液（t0液－t液），而m水=m液，易得 c水（t0水－t水）= c液（t0液－t液）。由图可知：两液体的初温是‎60℃‎，放热15分钟后甲液体即水的末温t水=‎40℃‎，乙液体的末温t液=‎20℃‎，故有c水（‎60‎℃－‎40℃‎）= c液（‎60℃‎－‎20℃‎），易得c液= c水= 1/2×4.2×103J/（kg•℃）=2.1×103J/（kg•℃）。‎ 答案 甲 2.1×103‎ 二、已知同种物质一种状态下的比热容求另一种状态下的比热容 图2‎ t2/min ‎0‎ ‎20‎ t1/℃‎ ‎－20‎ ‎40‎ ‎－40‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ 例2 实验测得‎1kg某物质温度随时间变化的图像如图2所示。已知该物质在固态下的比热容c1=2.1×103J/（kg·℃），设物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图像解答下列问题：‎ ‎（1）在最初2min内，物质温度升高了‎40℃‎，则吸收的热量为 J。‎ ‎（2）试求该物质在液态下的比热容c2。‎ 解析 （1）在最初2min内，则吸收的热量为：Q吸=cm△t=‎ ‎2.1×103J/（kg•℃）×‎1kg×【‎0℃‎－（－‎40℃‎)】=8.4×104 J，‎ ‎（2）由图1知该物质在固态和液态时加热时间之比为2min∶（14－10）min=1∶2即吸热之比Q吸甲∶ Q吸水= 1∶2，而物质质量不变，升高的温度均为‎40℃‎。由Q吸=cm△t知，在m和△t都相同时，Q吸与c成正比，易知c1∶c2= 1∶2，而c1=2.1×103J/（kg·℃），故c2=4.2×103J/（kg·℃）。‎ 2‎ 答案（1）8.4×104 （2）该物质在液态下的比热容c2为4.2×103J/（kg·℃）。‎ 三、利用图表信息求比热容大小 例3 用两个相同的电热器分别给质量相同的水和某种液体加热，每隔1min记录如右表所示，则该液体的比热容为（ ）‎ 加热时间/min ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ 水的温度/℃‎ ‎20‎ ‎26‎ ‎32‎ 液体的温度/℃‎ ‎20‎ ‎34‎ ‎48‎ A．0.9×103J/(kg·℃) B．1.8×103J/(kg·℃) ‎ C．3.6×103J/(kg·℃) D．1.2×103J/(kg·℃)‎ 解析 因为用相同的电热器加热，所以在相同的时间内，质量相同的水和某种液体吸收的热量就一定是相等的。两种液体都加热了1分钟后，易知△t水=‎26℃‎－‎20℃‎=‎6℃‎，△t液=‎34℃‎－‎20℃‎=‎14℃‎，又因Q水=Q液，由Q吸=cm△t可得 c水m水△t水= c液m液△t液 而m水= m液 ‎∴ c液=c水=×4.2×103J/(kg·℃)= 1.8×103J/(kg·℃)。‎ 答案 B 2‎