初中数学中考复习课件章节考点专题突破：第一章 数与式考点突破4 分式及其运算 14页

考点跟踪突破 4 　分式及其运算 一、选择题 ( 每小题 6 分 ， 共 30 分 ) 1 ． ( 2014· 凉山州 ) 分式 |x| － 3 x ＋ 3 的值为零 ， 则 x 的值为 ( ) A ． 3 B ． － 3 C ． ± 3 D ． 任意实数 2 ． ( 2014· 无锡 ) 分式 2 2 － x 可变形为 ( ) A . 2 2 ＋ x B ．－ 2 2 ＋ x C . 2 x － 2 D ．－ 2 x － 2 A D 3 ． ( 2012· 金华 ) 下列计算错误的是 ( ) A . 0.2a ＋ b 0.7a － b ＝ 2a ＋ b 7a － b B . x 3 y 2 x 2 y 3 ＝ x y C . a － b b － a ＝－ 1 D . 1 c ＋ 2 c ＝ 3 c A 4 ． 设 m ＞ n ＞ 0 ， m 2 ＋ n 2 ＝ 4mn ， 则 m 2 － n 2 mn ＝ ( ) A ． 2 3 B . 3 C ． － 3 D ． 3 5 ． ( 2014· 杭州 ) 若 ( 4 a 2 － 4 ＋ 1 2 － a ) ·w ＝ 1 ， 则 w ＝ ( ) A ． a ＋ 2 ( a ≠ － 2 ) B ． － a ＋ 2 ( a ≠ 2 ) C ． a － 2 ( a ≠ 2 ) D ． － a － 2 ( a ≠ － 2 ) A D 二、填空题 ( 每小题 6 分 ， 共 30 分 ) 6 ． ( 2014 · 济宁 ) 如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线 ， 称得它的质量为 a 克 ， 再称得剩余电线的质量为 b 克 ， 那么原来这卷电线的总长度是 米． 7 ． ( 2014· 襄阳 ) 计算： a 2 － 1 a 2 ＋ 2a ÷ a － 1 a ＝ ． 8 ． ( 2014· 宜宾 ) 分式方程 x x － 2 － 1 x 2 － 4 ＝ 1 的解是 ． 9 ． ( 2014· 成都 ) 已知关于 x 的分式方程 x ＋ k x ＋ 1 － k x － 1 ＝ 1 的 解为负数 ， 则 k 的取值范围是 ． 10 ． ( 2012· 内江 ) 已知三个数 x ， y ， z 满足 xy x ＋ y ＝－ 2 ， yz y ＋ z ＝ 4 3 ， zx z ＋ x ＝－ 4 3 ， 则 xyz xy ＋ xz ＋ yz ＝ ． － 4 三、解答题 ( 共 40 分 ) 11 ． ( 6 分 ) 计算： ( 1 ) ( 2014· 宜宾 ) ( 3a a － 3 － a a ＋ 3 ) · a 2 － 9 a ； ( 2 )( x ＋ x x 2 － 1 ) ÷ ( 2 ＋ 1 x － 1 － 1 x ＋ 1 ) ． 12. ( 8 分 ) 解分式方程： ( 1 ) ( 2013· 宁波 ) 3 1 － x ＝ x x － 1 － 5 ； ( 2 ) ( 2014· 呼和浩特 ) 3 x 2 ＋ 2x － 1 x 2 － 2x ＝ 0. 解：去分母得－ 3 ＝ x － 5(x － 1) ， 去括号得：－ 3 ＝ x － 5x ＋ 5 ， 移项合并同类项得： 4x ＝ 8 ， x ＝ 2 ， 经检验 x ＝ 2 是原分式方程 的解 解： x ＝ 4 13 ． ( 8 分 ) 已知 1 x － 1 y ＝ 3 ， 求分式 2x － 14xy － 2y x － 2xy － y 的值 ． 14 ． ( 8 分 ) ( 2014· 凉山州 ) 先化简 ， 再求值： a － 3 3a 2 － 6a ÷ ( a ＋ 2 － 5 a － 2 ) ， 其中 a 2 ＋ 3a － 1 ＝ 0. 15 ． ( 10 分 ) 若 abc ＝ 1 ， 求 a ab ＋ a ＋ 1 ＋ b bc ＋ b ＋ 1 ＋ c ca ＋ c ＋ 1 的值 ． 解法二：由 abc ＝ 1 ， 得 a ＝ 1 bc ， 将之代入原式． 原式＝ 1 bc 1 bc ·b ＋ 1 bc ＋ 1 ＋ b bc ＋ b ＋ 1 ＋ c c· 1 bc ＋ c ＋ 1 ＝ 1 b ＋ 1 ＋ bc ＋ b bc ＋ b ＋ 1 ＋ bc 1 ＋ bc ＋ b ＝ 1 ＋ b ＋ bc 1 ＋ b ＋ bc ＝ 1