中考数学一轮精品学案：一次函数与反比例函数一 3页

‎ ‎ 一次函数与反比例函数㈠ ‎【知识结构】‎ 正比例函数 一次函数 反比例函数 一般形式 图象 图象交点坐标的求法 函数的实际应用 待定系数法求函数解析式 形状 增减性 画法 ‎【学点测评】‎ 一、选择题 ‎1.关于函数y=－的图像,下列说法错误的是 ( )‎ A．经过点(1,－1) B．在第二象限内,y随x的增大而增大 ‎ C．是轴对称图形,且对称轴是y轴 D．是中心对称图形,且对称中心是坐标原点 x y O ‎3‎ 第2题 ‎2.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则结论 ①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中正确的个数是( )‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ 二、填空题 ‎3.反比例函数 图象上一个点的坐标是　　　　　　．‎ ‎4.已知正比例函数y=(3k－1)x,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是_______. ‎ ‎⒌ 经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是_________．‎ ‎6.已知y=－2x+m，当x=3时，y=1，则一次函数y=－2x+m的图象与x轴的交点坐标为_______．‎ y ‎7.从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数 第8题 C y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是________．‎ B ‎8. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别 x O 平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标 D A 为(－2，－2)，则k的值为______________．‎ 三、解答题 ‎⒐在平面直角坐标系xOy中，直线与一次函数 y=－2x的图象关于y轴对称，直线与反比例函数的图象的一个交点为M(3, m), 试确定反比例函数的解析式． ‎ 3‎ ‎ ‎ ‎⒑ 小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：‎ ‎ 请根据图中给出的信息，解答下列问题：‎ ‎ ⑴放入一个小球量筒中水面升高_______cm；‎ ‎ ⑵求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；‎ ‎⑶量筒中至少放入几个小球时有水溢出？‎ ‎【疑点难点】‎ ‎⒒某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．‎ 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成．‎ ‎420‎ ‎560‎ ‎30‎ O x（件）‎ y（元）‎ 第11题 设（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：‎ ‎⑴求y1的函数解析式；‎ ‎⑵请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？‎ ‎⑶如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？‎ ‎【探索创新】‎ ‎⒓ 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于C．A两点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN.点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在∠MAN的内部.‎ （1） 求线段AC的长；‎ （2） 当AM∥x轴，且四边形ABCD为梯形时，求△BCD的面积；‎ （3） 求△BCD周长的最小值；‎ （4） 当△BCD的周长取得最小值，且BD=时,△BCD的面积为 .‎ ‎（第12题）‎ 3‎ ‎ ‎ 3‎