中考数学总复习专题课件：切线2 13页

圆复习二 6.4—6.6 1、理解切线长的概念、定理和推论； 2、掌握三角形内切圆、内心和圆外切多边形的有关概念和性质； 3、掌握弦切角定理及推论和分类证明的思想； 4、会运用以上知识解决有关的证明和计算. 一、复习目标： 三、知识要点： （一）切线长定理： 1、在__________叫做这点到圆的切线长； 2、从圆外一点可以引圆的__条切线； 3 、从圆外一点引圆的两条切线，它们的_______相等，并且 。 （二）三角形的内切圆： 1、三角形内切圆的画法：____. 2、三角形内心的性质：1）____；2）___. 3、⊿ ABC 的面积为 S ， 内切圆半径为 r ， 三边为 a , b , c ， 则有 S = _____. 4、 Rt ⊿ ABC 的三边为 a , b , c ， 则它的内切圆半径 r = _______.圆外切四边形的__相等. （三）弦切角定理：1）弦切角定理是指__. 2)弦切角等于__，等于__，的度数等于__. 3)弦与过弦的一个端点的圆的切线构成__个弦切角，并且它们__. 四、检测练习： 1、如图， PA 、 PB 是⊙ O 的切线， A 、 B 是切点， OP 交 AB 于点 C ， AB =8 ㎝ ， AB 的弦心 距为3 ㎝ ，求 PA 的长. C P A B O 2、如图，正方形 ABCD 的边长为4，以 AB 为直径在正方形内画半圆， CE 与这个半圆相切于 F ， 与 AD 相交于 E . 1） 求 ⊿ DCE 的 周长； 2）求 CE 的长； 3）求 cos∠ ABF . F E A D C B O · 3、如图， Rt ⊿ ABC 的内切圆切三边于 D 、 E 、 F ， ⊿ ABC 的面积为 S . 1） 若 AD =3， BD =2， 求的值； 2）求证： S = AD · BD 对于任何一个直角 三角形都成立. A C B F E D O· 4、如图， ⊙ O 中，弦 AB ∥ CD ， 过 B 作 O 的切线交 CD 的延长线于 P . 求证： PB · CA = PD · CB . A ·O C B D P 5、如图， AB 切⊙ O 于 B ， BC 是直径， AC 交⊙ O 于 D ， DE 是切线， CE ⊥ DE 于 E ， DE =3， CE =4. 求 AB 的长. O A D E C B · 五、课堂练习： 1、如图， PA 、 PB 切 ⊙ O 于 A 、 B ， AC 是 ⊙ O 的直径，则 ∠ APB =__∠ CAB . O B A C P · 2、圆外切四边形的三条边顺次之比为3：4：5，它的周长为48㎝，则它的各边长为__. 3、一弦分圆成1：4两部分，过这条弦的一个端点引切线，所成弦切角为_____. 4、如图， AB 为半圆 O 的直径， AC ⊥ AB ， BD ⊥ AB ， CD 切 ⊙ O 于. 求证： OE 2 = AC · BD . O A E C D B 7、如图，在边长为1的正方形 ABCD 中，以 A 为圆心， AB 为半径作弧 BD ， E 是 BC 边上的动点（不运动至 B 、 C ）. 过 E 作 BD 的切线 EF ， 交 CD 于 F ， H 是切点；过 E 作 GE ⊥ EF ， 交 AB 于 G ， 连结 AE . 1）求证：⊿ AGE 是等腰三角形； 2）设 BE = x ，⊿ BGE 与⊿ CEF 的面积比为 y ， 求 y 关于的函数解析式，并自变量的取值范围. A H F E D B C G 1 2 3 4 7、如图，在边长为1的正方形 ABCD 中，以 A 为圆心， AB 为半径作弧 BD ， E 是 BC 边上的动点（不运动至 B 、 C ）. 过 E 作 BD 的切线 EF ， 交 CD 于 F ， H 是切点；过 E 作 GE ⊥ EF ， 交 AB 于 G ， 连结 AE . 3）在 BC 边上（点 B 、 C 除外）是否存在一点 E， 能使得 GE = EF 吗？若存在，请求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由. A H F E D B C G