随机事件的概率25-2随机事件的概率25-2-3列举所有机会均等的结果教案新版华东师大版 3页

‎25．2.3　列举所有机会均等的结果 理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率，并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法．‎ 重点 会用列表法和树状图法求随机事件的概率．‎ 区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率．‎ 难点 列表法是如何列表，树状图的画法．‎ 列表法和树状图法的选取方法．‎ 一、情境引入 教师展示课件，情境激趣，在最短时间内激起学生的求知欲和探索欲．‎ 播放视频《田忌赛马》，提出问题，引入新课．‎ 齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢，已知田忌的马比齐王的马略逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马；田忌的下马不及齐王的下马．田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛．‎ ‎(1)你知道孙膑给的是怎样的建议吗？‎ ‎(2)假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少呢？‎ 二、探究新知 ‎1．树状图法求概率 课本149页例4‎ ‎【分析】对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2，3次抛掷来说也是这样，而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等，由此，我们可以画出树状图．‎ ‎【教学说明】教师引导学生画树状图，使学生动手体会如何画树状图，指导学生规范地应用树状图法解决概率问题．‎ 由例4总结得：树状图从上到下，列举了所有机会均等的结果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明．‎ 思考：有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种结果：‎ ‎(1)全是正面；　(2)两正一反；‎ ‎(3)两反一正；　(4)全是反面．‎ 因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？‎ 答：不同意．因为由树状图可知在8种等可能结果中，全是正面的只有1种，两正一反的有3种，两反一正的有3种，全是反面的只有1种．‎ 应用：课本150页问题5‎ ‎【分析】把两个白球分别记为白1和白2，画出树状图，从中可以看出，一共有9种等可能结果，在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出两红”的概率最小，为，“摸出两白”和“摸出一红一白”的概率相等，都是.‎ ‎【教学说明】教师引导学生画出树状图，注意第一次摸出1个球，‎ 3‎ 放回搅匀这一条件；注意分析“放回”与“不放回”的区别．‎ ‎2．列表法求概率 课本151页问题6‎ ‎【分析】这一问题可用树状图法，但不如列表法的结果简明．‎ ‎【教学说明】引导学生如何列表，指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用，并比较它与树状图法的优劣．‎ 应用：课本152页问题7‎ 分析：如图，画出树状图：‎ 试一试：‎ 请用列表法分析问题7.‎ 思考：两种方法结论是否一致？‎ 答：一致．‎ ‎【教学说明】教师引导学生应用树状图法求概率，详细讲解树状图各点的操作方法，学生结合列表法，理解分析，体会树状图的用法，体验树状图的优势．‎ 三、练习巩固 教师利用课件展示练习题，学生交流合作，教师指导分析列表或画树状图．‎ ‎1．在一个不透明的盒子里装有用“贝贝(B)”、“晶晶(J)”、“欢欢(H)”、“迎迎(Y)”和“妮妮(N)”五个福娃的图片制成的五张外形完全相同的卡片．小华设计了四种卡片获奖的方案(每个方案都是前后共抽两次，每次从盒子里抽取一张卡片)．‎ ‎①第一次抽取后放回盒子并混合均匀，先抽到“B”，后抽到“J”；‎ ‎②第二次抽取后放回盒子并混合均匀，抽到“B”和“J”(不分先后)；‎ ‎③第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“B”，后抽到“J”；‎ ‎④第一次抽取后不再放回盒子，抽到“B”和“J”(不分先后)．‎ 问：(1)上述四种方案，抽中卡片的概率依次是________，________，________，________．‎ ‎(2)如果让你选择其中的一种方案，你会选择哪种方案？为什么？‎ 四、小结与作业 小结 ‎1．一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的，通常可用列表法和树状图法求得各种可能结果．‎ ‎2．注意第二次放回与不放回的区别．‎ ‎3．一次实验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树状图法．‎ 布置作业 从教材相应练习和“习题25.2”中选取．‎ 本课通过生活实例引入新课，激发学生的学习兴趣，‎ 3‎ 通过例题分析用树状图法和列表法求概率的具体步骤和方法．并比较它们的优劣，让学生有比较地掌握方法，让学生理解更深 3‎