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- 2021-11-06 发布
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第二十二章 二次函数
第13课时 二次函数综合应用
一、复习二次函数的基本性质
二、学习目标:
灵活运用二次函数的性质解决综合性的问题.
三、课前训练
1.二次函数y=kx2+2x+1(k<0)的图象可能是( )
2.如图:
(1)当x为何范围时,y1>y2?
(2)当x为何范围时,y1=y2?
(3)当x为何范围时,y1<y2?
3.如图,是二次函数y=ax2-x+a2-1的
图象,则a=____________.
2
4.若A(-,y1),B(-1,y2),C(,y3)为二次函数y=-x2-4x+5图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y3
5.抛物线y=(x-2) (x+5)与坐标轴的交点分别为A、B、C,则△ABC的面积为__________.
6.如图,已知在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB=3,AD=5.若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动,同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A→B→C→D的路线做匀速运动.当点P运动到点D时停止运动,矩形ABCD也随之停止运动.
(1)求点P从点A运动到点D所需的时间.
(2)设点P运动时间为t(秒)
①当t=5时,求出点P的坐标.
②若△OAP的面积为S,试求出S与
t之间的函数关系式(并写出相应
的自变量t的取值范围).
五、目标检测
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0)两交点,且交y轴于
点C.
(1)求b、c的值;
(2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D,点M为此抛物线的顶点,试确定△MCD的形状.
2
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