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- 2021-11-07 发布
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第二十五章概率初步章末检测题(A)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 【导学号81180698】对“某市明天下雨的概率是80%”这句话,理解正确的是( D )
A.某市明天将有80%的时间下雨
B.某市明天将有80%的地区下雨
C.某市明天一定会下雨
D.某市明天下雨的可能性较大
2. 【导学号81180681】下列事件中,必然事件是( D )
A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上
B.两直线被第三条直线所截,同位角相等
C.366人中至少有2人的生日相同
D.实数的绝对值是非负数
3. 【导学号81180702】阿仁是一名非常爱读书的学生.他制作了五张材质和外观完全一样的书签,每张书签上写有一本书的名称和作者,分别是:《海底两万里》(作者:凡尔纳,法国)、《三国演义》(作者:罗贯中)、《西游记》(作者:吴承恩)、《骆驼祥子》(作者:老舍)、《钢铁是怎样炼成的》(作者:尼•奥斯特洛夫斯基,前苏联),从这五张书签中随机抽取一张,则抽到的书签上的作者是中国人的概率是( C )
A. B. C. D.
4. 【导学号11090647】书架上有3本小说、2本散文,从中随机抽取2本都是小说的概率是( )
A. B. C. D.
5. 【导学号11090307】为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%,下列说法错误的是( )
A.钉尖着地的频率是0.4
B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4附近
C.钉尖着地的概率约为0.4
D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数一定是8次
6. 【导学号11090628】从分别写有A,B,C,D,E的五张卡片中任取两张,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是( )
A. B. C. D.
7. 【导学号11090626】将一枚硬币连续掷了三次, “三次都是正面朝上” 记为事件M;将三枚硬币掷出, “三枚硬币正面都朝上” 记为事件N,则P(M)与P(N)的大小关系为( )
A.P(M)>P(N) B.P(M)=P(N)
C.P(M)<P(N) D.无法比较
8. 【导学号11090638】某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格:
试验次数
100
200
300
500
800
1000
2000
频 率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333
则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
C.抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5
D.抛一枚硬币,出现反面的概率
6
9. 【导学号11090622】在用摸球试验来模拟6人中有2人生肖相同的概率的过程中,有如下不同的观点,其中正确的是( )
A.摸出的球不能放回 B.摸出的球一定要放回
C.可放回,可不放回 D.不能用摸球试验来模拟此事件
10. 【导学号11090645】一个箱子内装有3张标号分别为4,5,6的号码牌,已知小南以每次取一张且取
后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个两位数,取出第1张牌的号码为十位数,第2张牌的号码为
个位数,则组成的两位数为5的倍数的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11. 【导学号81180688】学校组织“中华经典诗词大赛”,共设有20个试题,其中有关“诗句理解”的试题10个,有关“诗句作者”的试题6个,有关“诗句默写”的试题4个,小杰从中任选一个试题作答,他选中有关“诗句作者”的试题的概率是________.
12. 【导学号11090642】掷两枚质地均匀的骰子,其点数之和大于10的概率为 .
13. 【导学号11090807】在“阳光体育”活动期间,班主任将全班同学随机分成了4组进行活动,该班小明
和小亮同学被分在同一组的概率是 .
14. 【导学号11090644】为了有效保护环境,某居委会倡议居民将生活垃圾进行“可回收的”“不可回收
的”和“有害的”分类投放.一天,小林把垃圾分装在三个袋中,则他任意投放垃圾,把三个袋子都放错
位置的概率是 .
15. 【导学号11090623】在5瓶饮料中,有2瓶已过了保质期,随机地从这5瓶饮料中取2瓶,至少有1
瓶过保质期的饮料的概率为 .
16. 【导学号11090625】小李携带的4把钥匙中,有2把是开房门的,另外2把是开卧室门的,假设这些
钥匙的外形相差无几,黑暗中他回家拿钥匙开门,一次就能成功打开房门与卧室门的概率是 .
三、解答题(共66分)
17. 【导学号11090911】(8分)一个袋子中装有3个红球和2个黄球,它们除颜色外其他都相同.
(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率;
(2)将n个绿球(与红、黄球除颜色外其他都相同)放入袋中摇均匀,从袋中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复上述过程,共摸了500次,其中60次摸到红球.请通过计算估计n的值.
18 .【导学号11090649】(8分)甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的决赛,他们通过抽签来决定演唱顺序.
(1)求甲第一位出场的概率;
(2)求甲比乙先出场的概率,请用列表或画树状图的方法进行分析说明.
19. 【导学号11090621】(10分)某中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动,需要选拔活动主持人,经过全校学生投票推荐,有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人.
(1)小明认为,如果从3名候选主持人中随机选拔1名,不是男生就是女生,因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同,你同意他的说法吗?为什么?
(2)如果从3名候选主持人中随机选拔2名,请通过列表或画树状图求选拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.
20. 【导学号11090646】(10分)有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同),正面分别写着x2+1,﹣x2﹣2,3.将这三张卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,记卡片上的式子为A,再从剩下的卡片中任意抽取一张,记卡片上的式子为B,于是得到代数式.
(1)请用画树状图或列表的方法,写出代数式所有可能的结果;
6
(2)求代数式恰好是分式的概率.
21. 【导学号11090648】(10分)甲、乙、丙三位同学进行排球传球练习,球由一个人随机传给另一个人,且每位传球者传球给其余两人的机会是均等的,由甲开始传球,共传三次(每传一个人为一次).
(1)请用树状图表示出传球三次所有等可能的情况;
(2)求传球三次后,球传给丙的概率.
22. 【导学号11090304】(10分)某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动,奖品是三种瓶装饮料,
它们分别是:绿茶(500ml)、红茶(500ml)和可乐(600ml),抽奖规则如下:①如图,是一个材质均匀
可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样;②参
与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字
样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”);③假设顾客转动转盘,转盘停止后,指针指向两区域的边界,
顾客可以再转动转盘,直到转动为一次“有效随机转动”;④当顾客完成一次抽奖活动后,记下两次指针所
指区域的两个字,只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关),便可获得相应奖品;不相
同时,不能获得任何奖品.
根据以上规则,回答下列问题:
(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率;
(2)有一名顾客凭本超市的购物小票,参与了一次抽奖活动,请你用列表或画树状图的方法,求该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率.
第22题图
附加题(20分,不计入总分)
23. 【导学号11090879】如图①,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图②,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从圈D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;…
设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并判断她与嘉嘉落回到圈A的可能性是否一样.
① ②
6
第23题图
第二十五章概率初步章末检测题(A)参考答案
一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.B 9.B 10.C
二、11. 12. 13. 14. 15. 16.
三、17.(1);
(2)根据题意,得,解得n=20.
经检验,n=20是分式方程的根,且符合题意, 所以n的值为20.
18.(1);
(2)画树状图如下:
由树状图知,共有6种等可能的结果,其中甲比乙先出场的结果有3种,所以P(甲比乙先出场)==.
19.解:(1)不同意他的说法.理由如下:
因为有2名男生和1名女生,所以主持人是男生的概率为,主持人是女生的概率为.
而≠,所以不同意他的说法.
(2)画树状图如下:
由树状图知,一共有6种等可能的结果,其中恰好是1名男生和1名女生的结果有4种,所以P(恰好是1名男生和1名女生)==.
20. 解(1)画树状图如下:
6
(2)代数式所有等可能的结果共有6种,其中是分式的有4种:,,,,所以其概率为.
21.解:(1)画树状图如下:
由树状图知,三次传球共有8种等可能的结果.
(2)由(1)可知传球三次后,球传给丙的概率为.
22.(1);
(2)画树状图如下:
由树状图知,共有25种等可能的结果,其中经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的结果有2种,
所以该顾客经过两次“有效随机转动”后,获得一瓶可乐的概率为.
23.(1)因为共有4种等可能的结果,落回到圈A的结果只有1种,所以P1=;
(2)列表如下:
1
2
3
4
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
由表格知,共有16种等可能的结果,最后落回到圈A的结果有4种:(1,3),(2,2)(3,1),(4,4),
6
所以最后落回到圈A的概率P2==,所以她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样.
6
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