中考数学一轮精品学案：动态几何问题2 2页

‎ ‎ 动态几何问题（2）‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1． 能找出点、线、面在变化过程中相伴随的等量关系、变量关系；‎ ‎2． 能把握动态过程中图形的特殊状态、图形间的特殊关系等．‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题：‎ ‎1．（09兰州）如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会 ( )‎ A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 ‎2．（10潼南）如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（ ）‎ ‎（第4题图）‎ ‎3．（09长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为 （ ）‎ ‎（第3题图）‎ ‎4．（09茂名）如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是 （ ）‎ A．点O1的坐标是(1,0) B．点C1的坐标是(2,－1) ‎ C．四边形O1CA1B1是矩形 D．若连接OC则梯形OCA1B1的面积是3‎ 二、填空题：‎ ‎5．（09潍坊）如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若CP=x，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系是 ．‎ ‎6．（08宁波）如图，⊙A，⊙B的圆心A，B在直线l上，两圆的半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A，⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为 秒．‎ ‎（第8题图）‎ ‎（第7题图）‎ ‎7．（09成都）如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴，y轴的垂线，垂足为M，N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m(m为常数，且0＜m＜4)时，点R的坐标是 ．（用含m的代数式表示）‎ ‎（第5题图）‎ ‎（第6题图）‎ 2‎ ‎ ‎ ‎8．（09潍坊）已知边长为a的正△ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴，y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC的长的最大值是 ．‎ 三、解答题：‎ ‎9．（10宁德）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.‎ ‎⑴△EFG的边长是 （用含x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______；‎ ‎⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求 ‎①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；‎ ‎②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；‎ ‎⑶探求⑵中得到的函数y在x取何值时，存在最大值，并求出最大值.‎ 2‎