九年级数学上册第二十五章概率初步25-2用列举法求概率第2课时用树状图求概率教案新版 人教版 2页

第2课时　用树状图求概率 ‎1．理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它们解决问题．‎ ‎2．正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树状图法．‎ 重点 理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率．‎ 难点 用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率．‎ 一、复习引入 用列举法求概率的方法．‎ ‎(1)总共有几种可能，即求出n；‎ ‎(2)每个事件中有几种可能的结果，即求出m，从而求出概率．‎ 什么时候用列表法？‎ 列举所有可能的结果的方法有哪些？‎ 二、探索新知 画树状图求概率 例1　甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球．‎ ‎(1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？‎ ‎(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？‎ 例1与上节课的例题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到三个因素．此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树状图法．‎ 本游戏可分三步进行．分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键．‎ 从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：‎ A　A　A　A　A　A　　B　B　B　B　B　B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I ‎(幻灯片上用颜色区分)‎ 这些结果出现的可能性相等．‎ ‎(1)只有一个元音字母的结果(黄色)有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以P(1个元音)＝；‎ 有两个元音的结果(白色)有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P(2个元音)＝＝；‎ 2‎ 全部为元音字母的结果(绿色)只有1个，即AEI，所以P(3个元音)＝.‎ ‎(2)全是辅音字母的结果(红色)共有2个，即BCH，BDH，所以P(3个辅音)＝＝.‎ 通过例1的解答，很容易得出题后小结：‎ 当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”．‎ 运用树状图法求概率的步骤如下：(幻灯片)‎ ‎①画树状图；‎ ‎②列出结果，确定公式P(A)＝中m和n的值；‎ ‎③利用公式P(A)＝计算．‎ 三、巩固练习 教材第139页　练习 四、课堂小结 本节课应掌握：‎ ‎1．利用树状图法求概率．‎ ‎2．什么时候用列表法，什么时候用树状图法，各自的应用特点：有两个元素且情况较多时用列表法，当有三个或三个以上元素时用树状图法．‎ 五、作业布置 教材第140页　习题6，9.‎ 2‎