【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试10 二次根式（培优提高）（教师版） 9页

专题 10 二次根式（专题测试-提高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2018·云南中考模拟）已知 2 5 5 2 3y x x     ，则 2xy 的值为（ ） A． 15 B．15 C． 15 2  D．15 2 【答案】A 【解析】 试题解析：由 2 5 5 2 3y x x     ，得 2 5 0{5 2 0 x x     ， 解得 2.5{ 3 x y    ． 2xy=2×2.5×（-3）=-15， 故选 A． 2．（2019·内蒙古中考模拟）下列各式中计算正确的是（ ） A． 4 16 4 16( )( )      ＝（﹣2）×（﹣4）＝8 B． 28a ＝4a（a＞0） C． 2 23 4 ＝3+4＝7 D． 5 15 3 3  【答案】D 【详解】 A． 4 、 16 没有意义，此选项错误； B． 28 2 2a  a（a＞0），此选项错误； C． 2 23 4 25   5，此选项错误； D． 5 15 3 3  ，此选项正确． 故选 D． 3．（2018·北京中考模拟）如果代数式 3x x  有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A．x≥﹣3 B．x≠0 C．x≥﹣3 且 x≠0 D．x≥3 【答案】C 【详解】 由题意得，x+3≥0，x≠0， 解得 x≥−3 且 x≠0， 故选 C. 4．（2019·新疆中考模拟）若 5a b  +|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016 的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015 【答案】B 【解析】 因为 5 0, 2 1 0a b a b      ,且 5a b  +|2a﹣b+1|=0, 所以可得 5 0 2 1 0 a b a b        , 解得 2 3 a b      , 所以(b﹣a)2015=   2015 3 2 1     , 故选 A. 5．（2018·南宫市奋飞中学中考模拟）下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． 22 2x  B． 1 3 C． 28x D． 2y 【答案】A 【详解】A. 22 x 2 ，是最简二次根式，故符合题意； B. 1 3 = 3 3 ，不是最简二次根式，故不符合题意； C. 28x = 2 2 x ，不是最简二次根式，故不符合题意； D. 2y = y ，不是最简二次根式，故不符合题意， 故选 A. 6．（2018·四川中考模拟）把式子 m 1 m  中根号外的 m 移到根号内得（ ） A．﹣ m B． m C．﹣ m D．﹣ 2m 【答案】C 【详解】 ∵﹣ 1 m ＞0， ∴m＜0， 则原式=- 2 1·m m  =﹣ 2 1·m mm        ， 故选 C． 7．（2014·四川中考真题）按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 2 ，则最后输出的结果是（ ） A．14 B．16 C．8+5 2 D．14+ 2 【答案】C 【解析】 试题分析：当 n= 2 时，n（n+1）= 2 （ 2 +1）=2+ 2 ＜15； 当 n=2+ 2 时，n（n+1）=（2+ 2 ）（3+ 2 ）=6+5 2 +2=8+5 2 ＞15， 则输出结果为 8+5 2 ． 故选 C． 8．（2018·贵州中考模拟）下列运算正确的是（ ）. A． 3 5 8  B． 2 3 3 3 6 3  C． 27 3 3  D．3 5 5 3  【答案】C 【详解】 A. 3 5、 是同类二次根式，不能合并，此选项错误； B. 2 3 3 3 =18，此选项错误； C. 27 3 3  ，此选项正确； D.3 5 5=2 5 ，此选项错误； 故选 C 9．（2019·河北中考模拟）关于 8 的叙述正确的是（ ） A．在数轴上不存在表示 8 的点 B． 8 ＝ 2 + 6 C． 8 ＝±2 2 D．与 8 最接近的整数是 3 【答案】D 【解析】 试题解析：A,数轴上的点与实数是一一对应的，故 A 错误. B. 8 2 2. 故 B 错误. C. 8 是 8 的平方根.故 C 错误. D. 8 2 2 2.828.  故 D 正确. 故选 D. 10．（2017·天津中考模拟）下列计算错误的是( ) A． 14 7 =7 2 B． 60 5=2 3  C． 9 25 =8a a a D．3 2 2 ＝3 【答案】D 【详解】 A. 14 7=7 2 ；正确； B. 60 5=2 3 ，正确； C. 9a 25 8a a  ，正确； D. 3 2- 2=2 2 ，原式错误. 故选 D. 11．（2018·江苏中考模拟）若代数式 3 2 3 x x   有意义，则 x 的取值范围是( ) A．x＞ 2 3 且 x≠3 B．x≥ 2 3 C．x≥ 2 3 且 x≠3 D．x≤ 2 3 且 x≠﹣3 【答案】C 【详解】 解：∵代数式 3x 2 x 3   有意义， ∴3x﹣2≥0，|x|﹣3≠0， 解得：x≥ 2 3 且 x≠3． 故选 C． 12．（2016·山西中考模拟）若(m1)2 2n  ＝0，则 m＋n 的值是（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【详解】 ∵(m1)2 2n  ＝0， ∴m−1=0，n+2=0； ∴m=1，n=−2， ∴m+n=1+(−2)=−1 故选：A. 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2019·黑龙江中考模拟）已知 1 1 2a b   ，求 5 3 5a ab b a ab b     _____． 【答案】13 【详解】 解：∵ 1 1 2a b   ∴a+b=2ab ∴  5 35 3 5 10ab 3= = =132ab a b aba ab b ab a ab b a b ab ab          故答案为 13. 14．（2018·江苏中考真题）计算 3 6 8  的结果是__________． 【答案】 2 【解析】 3 6 8  =3 2 2 2 = 2 故答案为: 2 . 15．（2019·辽宁中考模拟）在函数 y＝ 1 23 xx   中，自变量 x 的取值范围是_____． 【答案】x≥2 【详解】 ∵ 1 3x  是分式， ∴x+3  0，即 x  -3， ∵ 2x  有意义， ∴x-2  0，即 x 2， ∴ 1y x 3   函数 + x 2 中 x 的取值范围为：x  2， ． ．其中 2 1a   ， 2 1b           a b b a 2 22 1 1a ab b 19．（2019·湖南中考真题）先化简，再求值：   =9-2=7．  = 21( ) 2x x 1x x 2   ，∴ 2    ，即 1 3x x 解：由 2 3 1 0x x   得 13 0x x 【详解】 【答案】7．  的值． 1x x 2 18．（2019·黑龙江中考模拟）已知 2 3 1 0x x   ，求 2 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 故答案是：-1. ＝（－1）2019＝－1. 㜳ڦ （ ）所以 解得 x=-3，y=3， 由题意得，x+3=0，y-3=0， 【详解】 【答案】﹣1． 的值为_____． 㜳ڦ （ ）=0，则 ‴ 〴 17．（2019·河北中考模拟）若 x、y 为实数，且|x+3|+ 故答案是：2． 则图中阴影部分的面积=2 2 × 2 -2=2． 解得 a=2 2 ． =2 3 ， 2 2 a2× 3 设正三角形的边长为 a，则 1 【详解】 【答案】2． 其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是 2 和 2，则图中阴影部分的面积是 ． 16．（2019·东港区日照街道三中中考模拟）如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形， 故答案为 x  2 【答案】ab，1. 【详解】 解： 2 22 1 1a ab b a b b a         2( )a b a b a b ab    1 a b ab a b    ab ， 当 2 1a   ， 2 1b   时，原式 ( 2 1) ( 2 1) 1     ． 20．（2019·江苏泗洪姜堰实验学校中考模拟）已知：a、b、c 满足 2( 8) 5 | 3 2 | 0a b c      求：（1）a、b、c 的值； （2）试问以 a、b、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请 说明理由． 【答案】（1）a=2 2 ，b=5，c=3 2 ；（2）能，5 2 +5． 【详解】 解：（1）根据题意得，a- 8 =0，b-5=0，c-3 2 =0， 解得 a=2 2 ，b=5，c=3 2 ； （2）能． ∵2 2 +3 2 =5 2 ＞5， ∴能组成三角形， 三角形的周长=2 2 +5+3 2 =5 2 +5． 21．（2019·山东中考真题）先化简，再求值： 25 4 19 11 1 aa aa a                ，其中 2a  . 【答案】1 2 2 【详解】 解：原式 2 28 9 25 1 4 1 1 1 a a a a a a         2( 4) 1 1 ( 4) a a a a a     4a a  当 2a  时，原式 2 4 1 2 2 2   