人教数学九上降次──解一元二次方程一 3页

主备教师 任高科 授课教师 授课班级 备课时间 ‎ ‎2011．8．21‎ 课题 ‎22.2降次——解一元二次方程—公式法（4）‎ 学习目标 1. 用根的判别式b2-4ac来判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况．‎ 2. 掌握b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac<0，ax2+bx+c=0（a≠0）没实根，反之也成立；及其它们关系的运用．‎ 重点 理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况 难点 用根的判别式b2-4ac来判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的应用.‎ 备时间 ‎6分钟后，比谁能正确地做出习题 学习过程及指导 一. 板题示标 ‎ 同学们一元二次方程的解法---公式法（板书）‎ 二. 自学指导 请看课本，并思考：‎ • ‎1、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)‎ • ‎2、阅读课本p35-36什么叫做根的判别式？‎ • ‎3、满足什么条件时一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的数根？两个相等的实数根？没有实数根？‎ • ‎4、什么是求根公式？‎ • ‎5、用公式法解一元二次方程的一般步骤有几步？‎ 毛 ‎ 三.学生自学 四 检查学生自学效果 自学检测一:‎ ‎1、不解方程，判定方程根的情况 ‎ （1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0‎ ‎ （3）2x2-9x+8=0 （4）x2-7x-18=0‎ ‎2、用公式法解下列方程,并说明根的情况（三位同学到黑板上作）‎ ‎ （1）2x2-3x=0 （2）3x2-2x+1=0 （3）4x2+x+1=0‎ ‎3、用公式法解下列方程 ‎（1）x2+10x+26=0 （2）x2-x-=0‎ ‎ （3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x+=0‎ ‎ （5）x2-x-=0 （6）4x2-6x=0‎ ‎ （7）x（2x-4）=5-8x 检测题二 若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）．‎ 设计意图：‎ 应用根的判别式与根的情况解题，深刻体会一元二次方程的根与的关系．‎ 学生独立利用公式法解上述3个方程，然后观察方程的解的情况，观察解题过程，总结一元二次方程根的规律和的关系 五.小结；这节课的收获是～‎ 六.课堂作业 必做题：‎ ‎1、 m取什么值时，方程 x2+(‎2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 选做题: 2、如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根，那么以 a、b、c 为边的△ABC是什么形状的三角形？‎ 思考题：.‎ 如果关于x的方程mx2‎ ‎-2(m+2)x+m+5=0没有实数根，那么关于x的方程（m-5）x2-2(m+2)x+m=0是否有实数根？如果有，有几个？请说明理由。‎ 教后反思：‎ 板书设计;‎ 一元二次方程的解法—公式法 ‎ 出示本节自学指导 出示自学检测 小结 学生自己看笔记， 学生独立完成 作业布置 回顾前面内容 选做题、必做题 ‎ ‎ 批阅教案人 批阅时间 ‎ ‎ ‎