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  • 2021-11-10 发布

2019九年级数学下册 第3章 投影与三视图测试题 (新版)浙教版

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第3章 一、选择题(每小题5分,共30分)‎ ‎1.下列立体图形中,侧面展开图是扇形的是(  )‎ 图7-Z-1‎ ‎2.下列各图不是正方体表面展开图的是(  )‎ 图7-Z-2‎ ‎3.如图7-Z-3是由3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是(  )‎ 图7-Z-3‎ 图7-Z-4‎ ‎4.如图7-Z-5所示的工件,其俯视图是(  )‎ 图7-Z-5‎ 9‎ 图7-Z-6‎ 图7-Z-7‎ ‎5.如图7-Z-7是某几何体的三视图,该几何体是(  )‎ A.三棱柱 ‎ B.长方体 ‎ C.圆锥 ‎ D.圆柱 图7-Z-8‎ ‎6.如图7-Z-8,一天晚上,小颖由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为‎1米,当她继续往前走到D处时,测得此时影子DE的长刚好是自己的身高.已知小颖的身高为‎1.5米,那么路灯A的高度AB为(  )‎ A.‎3米 B.‎‎4.5米 C.‎6米 D.‎‎8米 二、填空题(每小题5分,共30分)‎ ‎7.已知圆锥的底面半径为‎3 cm,母线长为‎5 cm,则它的侧面展开图的面积等于________cm2.‎ ‎ 图7-Z-9‎ 9‎ ‎8.如图7-Z-9,由三个棱长均为‎1 cm的小立方体搭成的几何体的主视图的面积是________cm2.‎ ‎9.如图7-Z-10是一个几何体的三视图(图中尺寸单位: cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________cm2.‎ 图7-Z-10‎ ‎  图7-Z-11‎ ‎10.一个几何体的三视图如图7-Z-11所示,则该几何体的体积为__________.‎ ‎ 图7-Z-12‎ ‎11.有一个圆柱,它的高为‎12 cm,底面半径为‎3 cm,如图7-Z-12所示,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________ cm(π取3).‎ ‎12.展览厅内要用相同的小正方体木块搭成一个三视图如图7-Z-13所示的展台,则此展台共需这样的小正方体________块.‎ 9‎ 图7-Z-13‎ 三、解答题(共40分)‎ ‎13.(8分)如图7-Z-14为某几何体的示意图,请画出该几何体的三视图.‎ ‎ 图7-Z-14‎ ‎14.(10分)某工厂要加工一批茶叶罐,设计者给出了茶叶罐的三视图(如图7-Z-15),请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(单位:mm)‎ 图7-Z-15‎ 9‎ ‎15.(10分)如图7-Z-16,D是等边三角形ABC中BC边的延长线上一点,且AC=CD,以AB为直径作⊙O,分别交边AC,BC于点E,F.‎ ‎(1)求证:AD是⊙O的切线;‎ ‎(2)连结OC,交⊙O于点G,若AB=8,求线段CE,CG与围成的阴影部分的面积S.‎ 图7-Z-16‎ ‎16.(12分)如图7-Z-17是一粮囤的示意图,其顶部是一圆锥,底部是一圆柱.‎ ‎(1)画出该粮囤的三视图;‎ ‎(2)若这个圆锥的底面周长为‎32 m,母线长为‎7 m,为防雨需要在粮囤顶部铺上油毡,则需要多少平方米油毡(油毡接缝重合部分不计)?‎ ‎(3)若这个圆柱的底面圆半径为‎8 m,高为‎5 m,粮食最多只能装至与圆柱同样高,则最多可以存放多少立方米粮食?‎ 9‎ 图7-Z-17‎ 9‎ 详解详析 ‎1.B 2.C 3.C ‎4.B [解析] 从上面看到的图形是B项中的图形.‎ ‎5.B 6.B 7.15π ‎8.3 [解析] 从正面看第一层是两个小正方形,第二层左边是一个小正方形,则主视图的面积是‎3 cm2.‎ ‎9.4π 10.120‎ ‎11.15 [解析] 展开圆柱的半个侧面是矩形,矩形的宽是圆柱的底面周长的一半,即3π=9(cm),矩形的长是圆柱的高‎12 cm.根据两点之间线段最短,得最短路程是矩形的对角线的长,即=15(cm).‎ ‎12.10 ‎ ‎13.解:三视图如下:‎ ‎14.解:由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体,并且茶叶罐的底面直径2R为‎100 mm,高h为‎150 mm.‎ ‎∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积,‎ ‎∴S表面=2πR2+2πRh ‎=2π×502+2π×50×150‎ ‎=20000π(mm2).‎ 答:制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π mm2.‎ ‎15.解:(1)证明:∵△ABC是等边三角形,‎ 9‎ ‎∴∠BAC=∠ACB=60°.‎ ‎∵CA=CD,∴∠D=∠CAD.‎ ‎∵∠ACB=∠D+∠CAD,‎ ‎∴∠CAD=30°,‎ ‎∴∠BAD=60°+30°=90°,‎ ‎∴AD⊥AB,∴AD是⊙O的切线.‎ ‎(2)如图,连结OE,‎ ‎∵OA=OE,∠OAE=60°,‎ ‎∴△OAE是等边三角形,‎ ‎∴AE=AO=AB=AC,‎ ‎∴AE=EC,‎ ‎∴S△OEC=S△AOE=×42=4 .‎ ‎∵CA=CB,OA=OB,∴CO⊥AB,‎ ‎∴∠AOC=90°,∴∠EOG=30°,‎ ‎∴S扇形OEG==,‎ ‎∴S阴影=S△OEC-S扇形OEG=4 -.‎ ‎16.解:(1)略.‎ ‎(2)×32×7=112(m2).‎ 故需要112 m2油毡.‎ ‎(3)π×82×5=320π(m3).‎ 9‎ 故最多可以存放320π m3粮食.‎ 9‎