中考数学二轮精品练习：正方形 2页

‎ ‎ 正方形 班级： 姓名 学号 成绩 ‎ 一、下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？‎ ‎1.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出以下题设条件：①AB＝BC＝CD＝DA；②AO＝BO＝CO＝DO；③AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD；④AB＝BC，CD＝DA.‎ 其中能判断它是正方形的题设条件是 （把正确的序号填在横线上）.‎ 错因分析或陷阱是_________________________正确解答 2.下图中等腰三角形的个数是（ A ）‎ ‎ A.4个 B.5个 C.6个 D.8个 C D A B O 错因分析或陷阱是_________________________正确解答 ‎A D E P B C ‎3.(2009抚顺)如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形 内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ D ） A． B． C．3 D．‎ 错因分析或陷阱是_________________________正确解答 ‎ 二、“矩形菱形正方形的性质和判定”给你留下多少？尝试填写下列知识点 ‎1．正方形既是 ______ 菱形又是____________矩形_，它既具有菱形又具有矩形的特征：‎ 正方形的四个角都是 、四条边都 对角线 ______________ ‎ ‎____________________________________________________________________________．‎ ‎2．正方形既是 图形，又是 对称图形；正方形有 对称轴，它的对称中心都是对角线的 ．‎ ‎3．正方形的识别方法有：‎ ‎①有______________________________的矩形是正方形；‎ ‎②有_________________________________的菱形是正方形。‎ 三、下列例题请先做做，看自己有无“漏洞”如果有请偿试写出“病因”‎ ‎1.（2009湘西自治州）在下列命题中，是真命题的是（　　）‎ A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ‎2.平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（ ）‎ ‎ A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形 ‎3.如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去,….已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…,Sn(n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=________.‎ 2‎ ‎ ‎ ‎. ‎4.（2008·黄冈中考）已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.‎ 求证：DE=DF.‎ ‎5.（2008海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.‎ ‎（1）求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD；‎ ‎（2）设AP=x, △PBE的面积为y.‎ ‎① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；‎ ‎② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.‎ A B C P D E ‎ ‎ 四、你认为这些题目的典型性怎么样？你有没有发现解题规律或数学思想方法？‎ 2‎