中考数学二轮精品练习：一次方程组及应用 5页

‎ ‎ 一次方程（组）及应用 班级 姓名 学号 ‎ 学习目标 ‎1.能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。‎ ‎2. 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组。‎ ‎3. 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。‎ 学习难点 利用一次方程（组）解决实际问题 教学过程 ‎【典型例题】‎ ‎【例1】解方程（组）：‎ ‎（1）（2） ‎ ‎◆ 解一元一次方程的步骤：‎ ‎①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.‎ ‎◆解二元一次方程组的基本思想：消元和降次。‎ ‎【例2】‎ ‎(1) 已知关于的方程的解是，则的值是______________。‎ ‎(2)已知是方程的一个解，那么的值是（ ）‎ A. 1 B. 3 C. -3 D. -1‎ ‎（3）如果，则的值为 ‎ ‎（4）已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【例3】（1）种饮料种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎（2）已知、互余，比大.设、的度数分别为、，下列方程组中符合题意的是 A. B. C． D．‎ ‎（3）据《衢州日报》2009年5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了　　　　　　　　元钱．‎ ‎【例4】‎ 5‎ ‎ ‎ ‎1. （2009年益阳市）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.‎ ‎ (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；‎ ‎ (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.‎ ‎2. （2009年济南）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：‎ 职工 甲 乙 月销售件数（件）‎ ‎200‎ ‎180‎ 月工资（元）‎ ‎1800‎ ‎1700‎ ‎（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？‎ ‎（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？‎ ‎【课堂检测】‎ ‎▲1.方程的解是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎▲2.以为解二元一次方程组是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎▲3.把方程去分母正确的是（ ）‎ A． ‎ B. ‎ C． ‎ D．‎ ‎▲4.若是方程组的解，则．‎ ‎▲5. 五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 ‎ 折优惠．‎ ‎▲6. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“‎ 5‎ ‎ ‎ 鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎▲7.解方程(组)‎ ‎（1） （2）‎ ‎▲8.根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格（如表1），小明预定了B等级、C等级门票共7张，他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张？‎ 表1：‎ 等级 票价（元/张）‎ A ‎500‎ B ‎300‎ C ‎150‎ ‎【课后作业】班级 姓名 学号 ‎ ‎1.方程2x+1=0的解是（ ）‎ A. B. C.2 D.－2‎ ‎2.方程的解的相反数是 A．2 B．－2 C．3 D．－3‎ ‎3.如果是方程的根，那么的值是（ ）‎ A．0 B．2 C． D．‎ ‎4.若的值与的值互为相反数,则＝_____．‎ ‎5.如图,标有相同字母的物体的质量相同，若的质量为20克，当天平处于平衡状态时，的质量为 克． ‎ ‎6.若方程组与方程组的解相同，求= 、== .‎ ‎7.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元．‎ 一共花了170元 5‎ ‎ ‎ ‎9.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项。把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）‎ A B．C. D．‎ ‎10.三个同学对问题“若方程组 的解是，求方程组 的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 。‎ ‎11.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文、对应的密文为、．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )‎ A．－1，1 B．1，3 C． 3，1 D．1，l ‎12.某足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分．一个队踢场球负场共得分，问这个队胜了几场？‎ ‎13. 某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：‎ 李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”‎ 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”‎ 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”‎ 根据以上对话，解答下列问题：‎ ‎（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？‎ ‎（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？‎ 价目表 每月水用量 单价 不超出6m3的部分 ‎2元／m3‎ 超出6m3不超出10m3的部分 ‎4元／m3‎ 超出10m3的部分 ‎8元／m3‎ 注：水费按月结算．‎ ‎14.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×(8-6)=20元．‎ ‎（1）若该户居民月份用水12.5m3，则应收水费______元；‎ ‎（2）若该户居民、月份共用水15m3,（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？‎ 5‎ ‎ ‎ ‎15.某厂工人小王某月工作的部分信息如下：‎ 信息一：工作时间：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；‎ 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．‎ 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：‎ 生产甲产品件数（件）‎ 生产乙产品件数（件）‎ 所用总时间（分）‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎350‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎850‎ 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：‎ ‎（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？‎ ‎（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？‎ ‎16.为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%． ‎ ‎（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ ‎ ‎（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？‎ 5‎